5.1 任意角和弧度制（精练）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册）（学生版）

5.1任意角和弧度制【题组一基本概念的辨析】1．(2020·河南林州一中高一月考)已知集合A＝{α|α小于90°}，B＝{α|α为第一象限角}，则A∩B＝()A．{α|α为锐角} B．{α|α小于90°}C．{α|α为第一象限角} D．以上都不对2．(2020·浙江高一课时练习)下列命题中正确的是()．A．第一象限角一定不是负角 B．小于90°的角一定是锐角C．钝角一定是第二象限角 D．终边和始边都相同的角一定相等3．(2020·汪清县汪清第六中学高一期中(文))下列结论中正确的是()A．小于90°的角是锐角 B．第二象限的角是钝角C．相等的角终边一定相同 D．终边相同的角一定相等4．(2020·全国高一课时练习)(1)给出下列说法：①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③小于180°的角是钝角或直角或锐角.其中正确说法的序号为________.(把正确说法的序号都写上)(2)将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数是________.5．(2020·全国高一课时练习)给出下列说法：①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③小于180°的角是钝角或直角或锐角．其中正确说法的序号为________．(把正确说法的序号都写上)6．(2020·全国高一课时练习)下列命题正确的是____________(填序号).①－30°是第一象限角；②750°是第四象限角；③终边相同的角一定相等；④－950°12′是第二象限的角.【题组二角度与弧度转换】1．(2019·伊美区第二中学高一月考)化为弧度是()A． B． C． D．2．(2020·全国高一课时练习)把化为角度是()A．270° B．280° C．288° D．318°3．(2020·灵丘县豪洋中学高一期中)化为弧度是()A． B． C． D．4．(2020·金华市江南中学高一期中)转化为弧度数为()A． B． C． D．5．(2019·长沙铁路第一中学高一月考)将300o化为弧度为()A． B． C． D．6．(2020·通榆县第一中学校高一期末)()A．70° B．75° C．80° D．85°7．(2020·全国高一课时练习)将下列角度与弧度进行互化.(1)20°；(2)－15°；(3)(4)－.【题组三终边相同】1．(2020·浙江高一课时练习)与405°角终边相同的角是()．A． B．C． D．2．(2020·永州市第四中学高一月考)在的范围内，与终边相同的角是()A． B． C． D．3．(2020·合肥市第八中学高一月考)下列各个角中与2020°终边相同的是()A． B．680° C．220° D．320°4．(2020·汪清县汪清第六中学高一期中(文))在0°~360°范围内，与-1050°的角终边相同的角是()A．30° B．150° C．210° D．330°5．(2020·北京延庆·高一期末)与角终边相同的角为()A． B．C． D．6．(2020·辉县市第二高级中学高一期中)下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A．2kπ＋45°(k∈Z) B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z)7．(2020·陕西大荔·高一月考)已知角是第一象限角，则的终边位于()A．第一象限 B．第二象限C．第一或第二象限 D．第一或第二象限或轴的非负半轴上8．(2020·宁县第二中学高一期中)已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么________.【题组四象限的判断】1．(2020·广东高一期末)下列各角中，与2019°终边相同的角为()A．41° B．129° C．219° D．﹣231°2．(2020·湖南隆回·高一期末)下列各角中，与终边相同的角为()A． B． C． D．3．(2020·河南项城市第三高级中学高一月考)设是第一象限角，且，则是第()象限角A．一 B．二 C．三 D．四4．(2020·辉县市第二高级中学高一期中)角弧度，则所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．(2020·全国高一课时练习)若θ＝－5，则角θ的终边在()A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限6．(2020·浙江高一课时练习)若是第四象限角,则角的终边在()A．第一象限 B．第一或第三象限 C．第四象限 D．第二或第四象限7．(2020·浙江高一课时练习)试求出终边在如图所示阴影区域内的角的集合．8．(2020·上海高一课时练习)用弧度制写出终边在阴影部分的角的集合：(1)(2)【题组五扇形】1．(2020·山东潍坊·高一期末)已知某扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的面积为()A． B． C． D．2．(2020·江西省铜鼓中学高一期末)一个扇形的圆心角为150°，面积为，则该扇形半径为()A．4 B．1 C． D．23．(2020·武威第八中学高一期末)已知扇形的周长为8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为()A． B． C． D．4．(2020·辉县市第二高级中学高一期中)已知扇形的圆心角为，周长为，则扇形的面积为()A． B． C． D．5．(2020·河南宛城·南阳中学高一月考)中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为()A． B． C． D．6．(2020·永昌县第四中学高一期末)如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求弓形ACB的面积．【题组六生活中实际】1．(2020·全国高一课时练习)将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数是________．2．(2020·全国高一课时练习)已知α＝30°，将其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_