4.3 等比数列（精练）-2022版高中数学新同步精讲讲练（选择性必修第二册）（学生版）

4.3等比数列【题组一等比数列基本量计算】1．(2020·自贡市田家炳中学开学考试)已知是等比数列，，，则公比()A． B．-2 C．2 D．2．(2020·福建学业考试)等比数列2，4，8，…的公比为()A． B． C．2 D．43．(2020·江西省信丰中学月考(文))设为等比数列{}的前n项和,,则＝A．10 B．9 C．-8 D．-54．(2020·长春市第二实验中学开学考试)在等比数列中，，，则公比等于()A．4 B．2 C． D．或45．(2020·江西省奉新县第一中学月考(文))在各项均为正数的等比数列中，前项和为，若，，则公比的值是()A． B．2 C． D．46．(2020·云南一模(理))数列是等差数列，，且构成公比为q的等比数列，则()A．1或3 B．0或2 C．3 D．27．(2020·古丈县第一中学高一期末)等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为()A．2 B．3 C． D．8．(2020·钦州市第三中学高三月考(文))设等比数列的前项和为，且，则()A． B． C． D．9．(2020·福建莆田一中期中)在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为()A．2 B． C．3 D．10．(2020·天水市第一中学期末(理))记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，则S4=___________．11(2020·全国月考(理))设正项等比数列的公比为，前项和为，若，则_______________.12．(2019·浙江高二学业考试)已知数列满足，则＝________.【题组二等比数列中项性质】1．(2020·赣州市赣县第三中学高二月考(理))等比数列的各项均为正数，且，则()A．8 B．10 C．12 D．142．(2019·中区·山东省实验中学月考)已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为()A． B． C． D．3.(2020·贵州省思南中学月考)已知等比数列中，若且，则()A． B． C．或 D．或4．(2020·全国高二月考(文))等比数列的前n项和为，若，，，则()A． B． C． D．5．(2020·黑龙江爱民·牡丹江一中开学考试)在各项均为正数的等比数列中，，则的最大值是()A．25 B． C．5 D．【题组三等比数列的前n项和性质】1．(2020·广东濠江·金山中学高一月考)各项均为正数的等比数列的前项和为，若则()A． B． C． D．2．(2020·广东清远·高二期末)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若＝3，则＝()A．9 B．7 C．5 D．43．(2020·武汉市钢城第四中学高一月考)已知等比数列的前项和为，，，则()A．130 B．150 C．170 D．1904．(2020·湖北茅箭·十堰一中高一月考)已知等比数列的前项和为，且，，则()A． B． C． D．5．(2020·合肥市第六中学高一月考)各项均为实数的等比数列的前项和记为，若，，则()．A． B．30或 C．30 D．406．(2020·勃利县高级中学高一期末)已知等比数列的前n项和为，且，，则()A．16 B．19 C．20 D．257．(2020·安徽高三其他(文))已知项数为奇数的等比数列的首项为1，奇数项之和为21，偶数项之和为10，则这个等比数列的项数为()A．5 B．7 C．9 D．118．(2020·浙江高一期中)已知一个等比数列首项为，项数是偶数，其奇数项之和为，偶数项之和为，则这个数列的项数为()A． B． C． D．9．(2019·江苏省前黄高级中学月考)等比数列共有项，其中，偶数项和为，奇数项和为，则()A． B． C． D．10．(2020·河北丛台·邯郸一中高一月考)已知一个项数为偶数的等比数列，所有项之和为所有偶数项之和的4倍，前3项之积为64，则().A．11 B．12 C．13 D．14【题组四等比数列的单调性】1．(2020·上海高二课时练习)在等比数列中，首项，则是递增数列的充要条件是公比q满足().A． B． C． D．2．(2020·湖南月考(文))记为等比数列的前项和.若，，则满足不等式：的最大的值等于()A．5 B．6 C．7 D．83．(2020·山东兰陵·高二期末)设等比数列的公比为q，其前n项和为，前n项积为，并且满足条件，，.则下列结论正确的是()A． B． C．的最大值为 D．的最大值为4．(2020·安徽省明光中学高一月考)等比数列

的公比为，其前项和的积为，并且满足下面条件，，，.给出下列结论:①；②；③的值是中最大的；④成立最大的自然数等于198.其中正确的结论是__________.5．(2020·上海市实验学校期中)设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，，给出下列结论：①；②；③是数列中的最大项；④使成立的最大自然数等于4031；其中正确结论的序号为______.【题组五证明判断等比数列】1．(2019·全国高一课时练习)在下列各选项中，不是一个等比数列的前三项的是().A．2，4，8 B．-2，-4，-8 C．-2，-4，8 D．2，-4，82．(2020·福建厦门双十中学高一期中)若数列是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是()．A． B． C． D．3．(2020·河北运河·沧州市一中高一月考)下列说法正确是()A．常数列一定是等比数列 B．常数列一