+云南省文山州马关县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年云南省文山州马关县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学著作《九章算术》中，如果一个物体向前移动5米记作“+5”，那么“﹣5”表示的是（）A．向下移动5米 B．向右移动5米 C．向西移动5米 D．向后移动5米2．（3分）从正面看下列的立体图形，看到的图形是圆的是（）A． B． C． D．3．（3分）已知xm﹣2+1＝3是关于x的一元一次方程，则有理数m的值为（）A．3 B．2 C．1 D．04．（3分）若2x3yn与的和是单项式，则mn的值为（）A．3 B．4 C．7 D．125．（3分）据人民银行官网消息，2023年11月金融统计数据报告显示，11月末（M2）余额2912000亿元，同比增长10%．其中数据2912000用科学记数法表示为（）A．2.912×106 B．29.12×106 C．2.912×107 D．29.12×1056．（3分）李师傅从A地运送一批货物到B地，有如图所示的4条路线可以通行，其中最短的一条路线是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（3分）下列运算正确的是（）A．2x2+y2＝3x2y2 B．5a2b﹣3a2b＝2 C．3a+（a﹣3b）＝4a﹣3b D．﹣x2y+x2y＝2x2y8．（3分）如图，CD⊥AB，∠EDF＝90°，则∠CDE的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°9．（3分）下列变形不正确的是（）A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则a+b＝2b D．若a+x＝b+x，则a＝b10．（3分）按一定规律排列的单项式：2a，3a2，4a3，5a4，6a5，…，第n个单项式是（）A．（n+1）an B．（n+1）a2n C．na2n D．2nan11．（3分）如图，数轴上的点A、B、C、D分别对应有理数a、b、c、d，下列各式的值最大的是（）A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|12．（3分）《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有若干人一起去买一件物品，每人出8钱；每人出7钱，少4钱．问有多少人？若设有x人（）A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．8（x﹣3）＝7（x+4） D．8x+4＝7x﹣3二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．（2分）﹣8的相反数是．14．（2分）关于x的一元一次方程4x+2m＝14的解是x＝2，则m的值为．15．（2分）同一平面上，不在同一直线上的四点最多能确定条直线．16．（2分）已知2a+4b＝3，则4a+8b﹣2＝．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（6分）计算：|﹣3﹣（﹣5）|．18．（6分）解下列方程：（1）5x﹣2＝2（x+2）；（2）．19．（7分）先化简，再求值：4（2a2b﹣ab2）﹣（3ab2+2a2b），其中，b＝2．20．（7分）如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上（1）若AC＝3，DE＝2，求CD的长；（2）若BC＝3，CD：AD＝1：4，求AC的长．21．（7分）七（2）班男生在体育课上进行了百米测试，达标时间为14秒（单位：秒）：+0.6，﹣1.1，0，+2，+0.5，成绩超过14秒记为“+”，不足14秒记为“﹣”．（1）这6名男生中，成绩不达标的有人；跑的最快的同学用时多少秒？（2）求这个小组6名男生测试的平均成绩．22．（7分）为增强学生体质，我校七年级开设了球类运动兴趣班，其中篮球兴趣班有x人，排球兴趣班的人数比足球兴趣班人数的一半多2人．（1）用含字母的代数式分别表示足球兴趣班和排球兴趣班的人数；（2）已知y＝6，足球兴趣班有34人，求篮球和排球兴趣班各有多少人？23．（8分）在同一平面内，我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”，如图1，所以这两个角是“共边角”．（1）如图1，OB、OD分别是∠AOC和∠COE的平分线，若∠AOC＝80°，求∠BOD的度数；（2）如图2，∠AOB与∠BOC是“共边角”，∠AOC＝100°，求∠DOE的度数．24．（8分）随着时代的发展，手机已成为人们重要的日常通讯工具，它的通讯费用也是人们比较关心的问题之一．下表中是某通讯运营商提供的两种手机收费方式．月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）套餐一201800.1套餐二404800.2其中，月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，被叫免费．（1）张先生每月主叫时间不超过480min，当主叫时间是多少时，两种套餐收费相同？（2）李女士每月主叫时间超过480min，她选择哪个套餐更省钱？

2023-2024学年云南省文山州马关县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学著作《九章算术》中，如果一个物体向前移动5米记作“+5”，那么“﹣5”表示的是（）A．向下移动5米 B．向右移动5米 C．向西移动5米 D．向后移动5米【分析】根据正负数表示一对相反意义的量，可得答案．【解答】解：向前与向后具有相反意义，所以向前移动5米记作“+5”．故选：D．【点评】本题考查正负数的应用，用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．（3分）从正面看下列的立体图形，看到的图形是圆的是（）A． B． C． D．【分析】到从正面看所得到的图形是圆即可．【解答】解：A．该三棱柱的主视图是一列两个相邻的矩形；B．球的主视图是圆；C．正方体的主视图是正方形；D．圆锥的主视图是等腰三角形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．（3分）已知xm﹣2+1＝3是关于x的一元一次方程，则有理数m的值为（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】根据一元一次方程的定义得到m﹣2＝1，然后解方程即可．【解答】解：根据题意得m﹣2＝1，解得m＝4．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．4．（3分）若2x3yn与的和是单项式，则mn的值为（）A．3 B．4 C．7 D．12【分析】根据单项式的定义进行解题即可．【解答】解：∵2x3yn与的和是单项式，∴m＝5，n＝4，则mn＝12．故选：D．【点评】本题考查合并同类项，掌握合并同类项的方法是解题的关键．5．（3分）据人民银行官网消息，2023年11月金融统计数据报告显示，11月末（M2）余额2912000亿元，同比增长10%．其中数据2912000用科学记数法表示为（）A．2.912×106 B．29.12×106 C．2.912×107 D．29.12×105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：2912000＝2.912×106．故选：A．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6．（3分）李师傅从A地运送一批货物到B地，有如图所示的4条路线可以通行，其中最短的一条路线是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短，进而判断得出答案．【解答】解：如图所示：4条路线可以通行，其中最短的一条路线是乙．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确掌握线段的性质是解题关键．7．（3分）下列运算正确的是（）A．2x2+y2＝3x2y2 B．5a2b﹣3a2b＝2 C．3a+（a﹣3b）＝4a﹣3b D．﹣x2y+x2y＝2x2y【分析】根据合并同类项的方法对整式进行计算即可得到答案．【解答】解：A选项中，2x2+y7中没有同类项，不能进行合并计算；B选项中，5a2b﹣7a2b＝2a8b，故B选项不符合题意；C选项中，3a+（a﹣3b）＝2a﹣3b；D选项中，﹣x2y+x5y＝0，故D选项不符合题意，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减，关键运用合并同类项的方法解答．8．（3分）如图，CD⊥AB，∠EDF＝90°，则∠CDE的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°【分析】根据垂直的定义，同角的余角相等得出∠CDE＝∠BDF即可．【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，即∠BDF+∠CDF＝90°，又∵∠EDF＝90°，∴∠CDE+∠CDF＝90°，∴∠CDE＝∠BDF＝30°．故选：D．【点评】本题考查垂线，同角的余角相等，掌握垂直的定义以及同角的余角相等是正确解答的关键．9．（3分）下列变形不正确的是（）A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则a+b＝2b D．若a+x＝b+x，则a＝b【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：（B）当c＝0时，此时a不一定等于b，故B错误，故选：B．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．10．（3分）按一定规律排列的单项式：2a，3a2，4a3，5a4，6a5，…，第n个单项式是（）A．（n+1）an B．（n+1）a2n C．na2n D．2nan【分析】先观察各个单项式的系数，再观察字母a的指数，分别找出它们与序号的关系，得出规律，进行解答即可．【解答】解：观察各个单项式可知：单项式的系数比它的序号多1，字母a的指数与单项式序号相同，∴第n个单项式应为：（n+1）an，故选：A．【点评】本题主要考查了规律型：数字的变化类，解题关键是观察单项式，找出单项式系数，字母指数与序号的关系．11．（3分）如图，数轴上的点A、B、C、D分别对应有理数a、b、c、d，下列各式的值最大的是（）A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|【分析】结合数轴得出a，b，c，d四个数的绝对值大小进行判断即可．【解答】解：由数轴可得点A离原点距离最远，其次是D点，C点离原点距离最近，则|a|＞|d|＞|b|＞|c|，其中值最大的是|a|；故选：A．【点评】本题考查实数与数轴的关系及绝对值的几何意义，离原点越近的点所表示的数的绝对值越小是解题的关键．12．（3分）《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有若干人一起去买一件物品，每人出8钱；每人出7钱，少4钱．问有多少人？若设有x人（）A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．8（x﹣3）＝7（x+4） D．8x+4＝7x﹣3【分析】根据物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：根据题意得：8x﹣3＝3x+4．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．（2分）﹣8的相反数是8．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣8的相反数是8．故答案为：7．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．14．（2分）关于x的一元一次方程4x+2m＝14的解是x＝2，则m的值为3．【分析】把x＝2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝2代入得：8+5m＝14，解得：m＝3，故答案为：3．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．（2分）同一平面上，不在同一直线上的四点最多能确定6条直线．【分析】四点所在的直线两两相交时能确定的直线最多．【解答】解：如图：经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线．故答案为：6．【点评】本题考查了点确定直线的知识，解题的关键是掌握两点确定一条直线．16．（2分）已知2a+4b＝3，则4a+8b﹣2＝4．【分析】将4a+8b﹣2化为2（2a+4b）﹣2，再整体代入计算即可．【解答】解：∵2a+4b＝4，∴原式＝2（2a+4b）﹣2＝2×4﹣2＝4．故答案为：6．【点评】本题考查代数式求值，将4a+8b﹣2化为2（2a+4b）﹣2是解决问题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（6分）计算：|﹣3﹣（﹣5）|．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案．【解答】解：原式＝2+（﹣）×5﹣6×（﹣）＝2+（﹣）×4×2+7＝2﹣1+2＝2．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（6分）解下列方程：（1）5x﹣2＝2（x+2）；（2）．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去括号，可得：5x﹣2＝2x+4，移项，可得：5x﹣7x＝4+2，合并同类项，可得：3x＝6，系数化为1，可得：x＝7．（2）去分母，可得：12x+3（x﹣3）＝2（2﹣x）﹣30，去括号，可得：12x+3x﹣8＝4﹣2x﹣30，移项，可得：12x+6x+2x＝4﹣30+5，合并同类项，可得：17x＝﹣17，系数化为1，可得：x＝﹣1．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤，去括号要注意括号前面的符号，移项时要改变符号．19．（7分）先化简，再求值：4（2a2b﹣ab2）﹣（3ab2+2a2b），其中，b＝2．【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝8a2b﹣7ab2﹣3ab7﹣2a2b＝3a2b﹣7ab7；当a＝，b＝5时，原式＝6×（）2×2﹣2××62＝3﹣14＝﹣11．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20．（7分）如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上（1）若AC＝3，DE＝2，求CD的长；（2）若BC＝3，CD：AD＝1：4，求AC的长．【分析】（1）根据线段中点的定义以及线段之间的和差关系进行计算即可；（2）根据线段中点的定义，线段的倍分关系进行计算即可．【解答】解：（1）∵点C是线段AE的中点，AC＝3，∴AC＝CE＝AE＝3，∴AE＝6，∵DE＝6，∴CD＝CE﹣DE＝1；（2）由于CD：AD＝1：2，设CD＝x，∵点B是线段AD的中点，∴AB＝BD＝2x，∵BD﹣CD＝BC，即2x﹣x＝6，解得x＝3，即CD＝3＝BC，∴AB＝BD＝5，∴AC＝AB+BC＝9．【点评】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及线段的和差、倍分关系是正确解答的关键．21．（7分）七（2）班男生在体育课上进行了百米测试，达标时间为14秒（单位：秒）：+0.6，﹣1.1，0，+2，+0.5，成绩超过14秒记为“+”，不足14秒记为“﹣”．（1）这6名男生中，成绩不达标的有3人；跑的最快的同学用时多少秒？（2）求这个小组6名男生测试的平均成绩．【分析】（1）根据正数和负数的实际意义即可求得答案；（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【解答】解：（1）这6名男生中，成绩不达标的有3人，14﹣8.1＝12.9（秒），即跑的最快的同学用时12.8秒，故答案为：3；（2）14+（0.4﹣1.1+3﹣0.2+7+0.5）÷5＝14+0.3＝14.5（秒），即这个小组6名男生测试的平均成绩为14.3秒．【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．22．（7分）为增强学生体质，我校七年级开设了球类运动兴趣班，其中篮球兴趣班有x人，排球兴趣班的人数比足球兴趣班人数的一半多2人．（1）用含字母的代数式分别表示足球兴趣班和排球兴趣班的人数；（2）已知y＝6，足球兴趣班有34人，求篮球和排球兴趣班各有多少人？【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）将数据代入计算即可．【解答】解：（1）根据题意可知：篮球班x人；足球班2x﹣y．答：足球班人数为（7x﹣y）；排球班人数为．（2）根据题意可得方程组：，解得，∴排球班人数为＝＝19．答：篮球班人数为20，排球班人数为19人．【点评】本题考查了列代数式，列出方程组是关键．23．（8分）在同一平面内，我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”，如图1，所以这两个角是“共边角”．（1）如图1，OB、OD分别是∠AOC和∠COE的平分线，若∠AOC＝80°，求∠BOD的度数；（2）如图2，∠AOB与∠BOC是“共边角”，∠AOC＝100°，求∠DOE的度数．【分析】（1）利用角平分线的定义及角的和差计算即可；（2）利用角平分线的定义及角的和差计算即可．【解答】解：（1）∵∠AOC