逆袭高分名师卷（模拟卷）（原卷版）【高考冲刺满分】2022年高考数学名师押题预测全真模拟 突破卷（新高考全国Ⅰ卷）

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【高考冲刺满分】2022年高考名师押题预测全真模拟卷（新高考全

国I卷）

数学

【高考大赢家•突破】逆袭高分名师卷（模拟卷）

（本卷共6页，22小题，考试时间：120分，试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必填写好自己的姓名、准考证考号等信息。

2.回答选择题时,选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题

卡上。写在本卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个

选项中只有一个选项是符合题目要求的。

1.设集合A={xeN|04x49},^={-1,2,3,6,9,10},则）

A.{1,4,5,7,8}B.{0,1,4,5,7,8}C.0D.{2,3,6,9}

2.已知复数z=2-3i,贝！J6+l）i=（）

A.3-iB.-3+3iC.3+iD.-3+i

3.四棱锥P-ABCD的底面为正方形，平面PABL平面ABC。，△PAB是边长为

的等边三角形，则该四棱锥外接球的表面积为（）

A.36冗B.28万C.24乃D.12乃

4.在A4BC中，|AB=£AC=2,若O为A4BC内部的一点，且满足况+而+反=6,则

AOBC=（）

5.已知圆M+(y+f)2=3与圆N:(x-，〃y+(y-")~=9(t,m,n&R)相交于尸，

Q两点(点仞与点N在直线PQ两侧)，且|尸。=3,则(m—)("+♦)的最大值是()

A.2GB.36C.2瓜D.6

6.已知函数/(x)=log“(x—2)—6(°>0且"1)的图象经过定点A,且点A在角。的终

边上，贝I](3sin。-2cosdp-4=()

A.--B.—C.5D.—

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7.过点P(0,-l)有三条直线和曲线yMx'+o^+bxReR)相切，则实数a的取值范围是

()

A.(1,+<»)B.(3,+oo)C.(-ooj)D.S3)

8.点(1,1)到直线H3cosd+4sin。)—4=0的距离为()

3,4〃5D.A

A.-B.-C.—

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二、多项选择题：本题共有4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四

个选项中有多选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有

选错的得。分。

9.甲和乙两个箱子中各有质地均匀的9个球，其中甲箱中有4个红球，2个白球，3个黑球，

乙箱中有4个红球,3个白球,2个黑球,先从甲箱中随机取出一球放入到乙箱中，分别以A，

4,A,表示从甲箱中取出的球是红球、白球、黑球的事件，再从乙箱中随机取出一球，以B

表示取出的球是红球的事件，则()

A.8与A相互独立B.A，4，A3两两互斥

D.P(B)=；

c.P(B|A2)=-

10.一组样本数据x”w，…，玉的平均数为以亍*0）,标准差为S.另一组样本数据

%,3,…,讯，的平均数为五，标准差为S.两组数据合成一组新数据为,电，…，X,,1,…,”2.，

新数据的平均数为标准差为『，则（）

A.y>2xB.y=2xC.s'>sD.s'=s

11.下列选项中，与sin（-330）的值相等的是（）

A.2cos215°B.cos180cos42°-sin180sin42°

C.2sin15°sin75°D.tan30+tan150+tan300tan150

12.己知直四棱柱ABCD-AMG。的底面为正方形，A4,=y/3AB=y/3,尸为直四棱柱内一

点，且入户=〃?/g+"通;，其中，,则下列说法正确的是（）

A.当，时，三棱锥尸-AC。的体积为定值

B.当〃=；时，三棱锥P-AC。的体积为定值

C.当m+”=1时，PA+PC的最小值为逑

5

D.当m+2〃=l时，存在唯一的点尸，使得平面皿>>L平面PBC

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.设函数/（x）=sin（x,则”1）+〃2）+…+/（2019）=.

14.设函数/（x）=xcosx-sinx（04x4乃），函数f（x）的最小值是.

15.已知抛物线的焦点为点尸（1,力在抛物线上，则点尸、下的距离为.

16.某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格

为20dmxl2dm的长方形纸，对折1次共可以得到lOdmxl2dm,20dmx6dm两种规格的图

形，它们的面积之和S]=240dm2,对折2次共可以得到5dmxl2dm,lOdmx6dm,20dmx3dm

三种规格的图形，它们的面积之和S?=180dm：以此类推，则对折4次共可以得到不同规

格图形的种数为;如果对折〃次，那么次S"=dm2.

々=1

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤。

17.(本题满分10分)在数列｛q｝中，4=2,其前几项之积为T.，即且

好也一甘(〃如工).

(1)若数列｛%｝是正项等比数列，试求数列｛为｝的通项公式；

(2)若数列｛4｝是递增数列，且1,,=278,试求满足条件的所有正整数小的值.

18.(本题满分12分)为弘扬民族古典文化，学校举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主

持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确给改选手记正10分，否则记负10分.根

据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为士；现记“该选手在回答完期个问题后

的总得分为黑白”.

(1)求鼠=醐且鸟”簿=醛国的概率;

(2)记能弓嗣求度f的分布列，并计算数学期望或霾*.

19.(本题满分12分)在AMC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

tzsinA-csinC=(a-/?)sinB.

⑴求角C的大小；

3

(2)若AABC的外接圆半径为2,sinAsin8=二，求AABC的面积.

20.(本题满分12分)如图，在三棱锥A-3PC中，APIPC,AC±BC,M为AB的中点,

。为总的中点，且=

(1)证明:£>“//平面APC；

(2)若BC=6,AP=BP=10,求三棱锥P-MCD的体积.

21.(本题满分12分)已知动点尸到直线x=-1的距离与到定点的距离的差为动

点P