乌海市乌达区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前乌海市乌达区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省湖州市六校联考七年级上学期期末考试数学试卷（））下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为20，则输出的结果为（）A.150B.120C.60D.302.（2022年湖南省长沙市雅礼中学初三插班考试数学试卷）某公司的员工分别住在A，B，C三个小区，A区住员工30人，B区住员工15人，C区住员工10人，三个小区在一条直线上，位置如图所示，若公司的班车只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最短，那么停靠点的位置应在（）A.A区B.B区C.C区D.A，B，C区以外的一个位置3.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷H（4））若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.无法确定4.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））下列说法正确的是（）A.一个数的平方一定大于这个数B.一个数的平方一定大于这个数的相反数C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数5.（广东省河源市中英文实验学校七年级（上）期末数学模拟试卷（2））下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③用一个平面去截一个圆锥，其截面的形状有可能是圆；④折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．其中正确的说法有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6.（2020年秋•句容市校级期末）一列单项式按以下规律排列：a，3a2，5a3，7a，9a2，11a3，13a，…，则第2016个单项式应是（）A.4031a3B.4031aC.4031a2D.4032a37.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与|-2|B.-1与（-1）2C.（-1）2与1D.2与8.（广东省深圳市龙岭学校七年级（下）期中数学试卷）在下列说法中，正确的有（）①两点确定一条直线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤互补的两个角是邻补角；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2021•宁波模拟）将一副三角尺如图放置，​ΔABC​​是等腰直角三角形，​∠C=∠DBE=90°​​，​∠E=30°​​，当​ED​​所在的直线与​AC​​垂直时，​∠CBE​​的度数是​(​​​)​​A.​120°​​B.​135°​​C.​150°​​D.​165°​​10.（山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷）下列运算有错误的是（）A.2-7=（+2）+（-7）B.（-5）÷（-）=-5×（-2）C.7x-（x+1）=7x-x-1D.3（x+8）=3x+8评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新人教版七年级上册《第4章图形的初步认识》2022年同步练习卷I（1））如图，这些美丽的图案我们常常见到，组成这些图案的简单的几何图形有（至少说三个）．12.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宝应县期末）如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为厘米．13.（2021•长沙模拟）我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶，从而减小阻力，因此列车时速可超过400公里．现在一个轨道长为​180cm​​的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置三个大小、质量完全相同的钢球​A​​、​B​​、​C​​、左右各有一个钢制挡板​D​​和​E​​，其中​C​​到左挡板的距离为​40cm​​，​B​​到右挡板的距离为​50cm​​，​A​​、​B​​两球相距​30cm​​．碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现​A​​球以每秒​10cm​​的速度向右匀速运动．（1）______秒后​B​​球第二次撞向右挡板​E​​；（2）______秒后​B​​球第​n(n​​为正整数）次撞向右挡板​E​​．14.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a-b=．15.如图，图中共有个角，它们是．16.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义．17.（2022年春•太康县月考）长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为cm．18.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（02）（））（1999•上海）如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为元（用代数式表示）．19.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）数轴上距原点3个单位长度的点有个，它们分别表示数．20.（江苏省扬州市世明双语学校七年级（上）第一次月考数学试卷）若ab＞0，bc＜0，则ac0．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•九龙坡区模拟）在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​AD⊥BC​​于点​D​​．（1）尺规作图：作边​AB​​的垂直平分线​EF​​，分别与线段​AB​​、​AC​​，​AD​​交于点​E​​、​F​​，​G​​；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接​BG​​、​CG​​，若​AG=1​​，​∠BAC=45°​​，求​ΔBGC​​的面积．22.（2021•滨江区一模）计算：（1）​1（2）解方程：​123.（2016•杭州一模）（1）计算：3-[6-（2-3）2]（2）因式分解：4m2-16n2．24.（《第21章二次根式》2022年诊断测试卷（））化简求值：（1）已知x=-2，求的值；（2）已知x=，求3x2+5xy+3y2的值．25.（浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷）在下列网格中，分别画出符合条件的三角形，要求三角形的顶点在格点（即网格线的交点）处，且三角形的面积为5（小正方形的边长为1）．（1）等腰（非直角）三角形（图1）；（2）等腰直角三角形（图2）26.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）如图，用式子表示圆环的面积．当R=10cm，r=8cm时，求圆环的面积（π取3.14，结果精确到个位）．27.下列代数式可以表示什么？（1）2x；（2）；（3）8a3．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：【解析】当x=20代入3（x-10）=3×(20-10)=30＜100当x=30代入3(x-10)=3×(30-10)=60＜100当x=60代入3(x-10)=3×(60-10)=150＞100即输入的x值为60，则输出的结果为150,选A考点：代数式求值2.【答案】【解答】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选A．【解析】【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解．3.【答案】【解答】解：50.5°=50°30′，则∠1＜∠2．故选C．【解析】【分析】把两个度数统一即可判断．4.【答案】【答案】D【解析】本题考查的是有理数平方的性质根据有理数平方的性质对各选项依次分析即可。A、平方是它本身的数是1和0，故本选项错误；B、的平方是1，的相反数是1，故本选项错误；C、0的平方是0，故本选项错误；D、一个数的平方不能是负数，正确；故选D。5.【答案】【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误，应是在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③用一个平面去截一个圆锥，其截面的形状有可能是圆，说法正确；④折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，说法正确；故选：B．【解析】【分析】根据线段的性质、垂线的性质、统计图的特点、截一个几何体分别进行分析即可．6.【答案】【解答】解：∵2016÷3=672∴第2016个单项式应是（2×2016-1）x3=4031a3．故选：A．【解析】【分析】根据单项式的规律，n项的系数是（2n-1），次数的规律是每三个是一组，分别是1次，2次，3次，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵|-2|=2，∴2与|-2|不互为相反数，故选项A错误；∵（-1）2=1，-1与1互为相反数，∴-1与（-1）2互为相反数，故选项B正确；∵（-1）2=1，∴（-1）2与1不是互为相反数；故选项C错误；∵2与不是互为相反数，故选项D错误；故选B．【解析】【分析】根据相反数的定义，把选项中各个数进行化简，即可解答本题．8.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，故①说法正确；②应为过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条，故②说法错误；③同一平面内，垂直于同一条直线的两直线垂直，故③说法错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，故④说法正确；⑤互补并且有一条公共边的两角是邻补角，故⑤说法错误；⑥过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故⑥说法错误．故有两个说法正确．故选：B．【解析】【分析】根据直线的性质、两直线垂直、平行的判定、邻补角的定义判断即可．9.【答案】解：延长​ED​​交​AC​​于​F​​，则​EF⊥AC​​，​∴∠EFC=90°​​，​∵∠C=∠DBE=90°​​，​∴∠C+∠EFC=180°​​，​∴EF//BC​​，​∴∠BDF+∠CBD=180°​​，​∴∠CBD=180°-∠BDF​​，​∵∠BDF=∠BDE+∠E​​，​∠E=30°​​，​∴∠BDF=90°+30°=120°​​，​∴∠CBD=180°-∠BDF=180°-120°=60°​​，​∴∠CBE=∠CBD+∠DBE=60°+90°=150°​​，故选：​C​​．【解析】延长​ED​​交​AC​​于​F​​，根据平行线的性质得到​∠BDF+∠CBD=180°​​，由三角形的外角定理求得​∠BDF​​，即可求出​∠CBD​​，进而得到​∠CBE​​．本题主要考查了等腰直角三角形，三角形外角定理，平行线的判定和性质，正确作出辅助线，并能求出​∠BDF​​和​∠CDB​​的度数是解决问题的关键．10.【答案】【解答】解：∵2-7+2+（-7），（-5）÷（-）=-5×（-2），7x-（x+1）=7x-x-1，3（x+8）=3x+24，∴选项D错误，故选D．【解析】【分析】计算出四个选项中式子，然后进行对照，即可解答本题．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据图形可得正方形、长方形、三角形、圆．【解析】【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案．12.【答案】【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=2厘米，∵D为线段CB的中点，∴BC=2BD=4厘米，∴AC=AB-BC=6厘米，故答案为：6．【解析】【分析】根据图形求出BD的长，根据线段中点的性质求出BC，结合图形计算即可．13.【答案】解：（1）设​t​​秒后第二次撞向右挡板，由题意得：​10t=30+50+180×2​​，解得​t=44​​，故答案为：44；（2）由题知每相邻两次撞击间隔时间相等，为：​180×2÷10=36​​（秒​)​​，由（1）知第二次撞击时间为44秒，​∴​​第​n​​次撞击右挡板的时间为​36(n-1)+44-36=(36n-28)​​，故答案为：​(36n-28)​​．【解析】（1）设​t​​秒后第二次撞向右挡板，根据速度​×​时间​=​​路程，列方程求解即可；（2）由（1）得出第二次撞向右挡板的时间，根据题意后面再撞向右挡板的间隔时间相同，即可得出第​n​​次撞向右挡板的时间．本题主要考查一元一次方程的知识，读懂题意再根据速度​×​时间​=​​路程找出题中对应量列出方程是解题的关键．14.【答案】【解答】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a=0，b=-1，a-b=0-（-1）=1．故答案为：1．【解析】【分析】根据绝对值都是非负数，可得绝对值最小的数，根据相反数，可得一个负数的相反数．15.【答案】【解答】解：图中共有8个角，它们是：∠A，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB，∠ADC．故答案为：8，∠A，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB，∠ADC．【解析】【分析】直接利用角的概念分别得出答案．16.【答案】【解答】解：4x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．故答案为：答案不唯一，如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．17.【答案】【解答】解：设该长方形的长为xcm，则宽为x，依题意得：2（x+x）=48，解得x=16．故答案是：16．【解析】【分析】设该长方形的长为xcm，则宽为x，根据“长方形的周长为48cm”列出方程并解答．18.【答案】【答案】可以设原价是y，根据题意可得（1-x%）y=a，变形即可．【解析】设原价是y，根据题意可知，（1-x%）y=a，解得y=．19.【答案】【解答】解：距原点3个单位长度，若点在原点左侧时，表示-3；若点在原点右侧时，表示3．故答案为：2，±3．【解析】【分析】此题已知“距原点3个单位长度”，可以根据“点在原点左侧和右侧”分别进行求解即可．20.【答案】【解答】解：由ab＞0可知a和b同号，由bc＜0可知c和b异号，所以知：a和c异号，ac＜0．故答案为：＜【解析】【分析】此题已知两个数的积的符号，根据有理数乘法法则进行分析即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，直线​EF​​即为所求作．（2）​∵AB=AC​​，​AD⊥BC​​，​∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°​​∵GB=GC​​，​∵EF​​垂直平分线段​AB​​，​∴GA=GB=GC=1​​，​∴∠GBA=∠BAG=22.5°​​，​∠GCA=∠GAC=22.5°​​，​∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°​​，​∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°​​，​∴∠BGC=90°​​，​​∴SΔBGC【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）证明​GB=GC=AG=1​​，​∠BGC=90°​​，可得结论．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）原式​=3​=-1（2）去分母得：​3-4=6x​​，解得：​x=-1检验：把​x=-16​则分式方程的解为​x=-1【解析】（1）原式通分并利用同分母分数的减法法则计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】【解答】解：（1）3-[6-（2-3）