巴彦淖尔市临河区2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前巴彦淖尔市临河区2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省黄石市阳新县八年级（上）期末数学试卷）点M（-2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A.（2，1）B.（1，-2）C.（-2，-1）D.（2，-1）2.（湖北省神农架林区实验中学八年级（上）数学周练试卷（8））如图所示的图形都可以通过将其部分图形旋转而得到，其中旋转角最小的是（）A.B.C.D.3.（山东省烟台市黄务中学七年级（上）月考数学试卷（11月份）（五四学制））已知点M（x，-1）与N（2，y）关于y轴对称，则xy的值为（）A.-2B.2C.-1D.44.（2022年春•泗阳县校级期中）若多项式a2+4a+k2是完全平方式，则常数k的值为（）A.2B.4C.±4D.±25.（2022年第7届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（初一第2试））要使n（n≥4）边形具有稳定性，至少要添加（）A.（n-3）条对角线B.（n-2）条对角线C.（n-1）条对角线D.n条对角线6.（2022年湖北省黄冈市余堰中学中考数学模拟试卷）如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D．若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为（）A.2-B.-1C.2D.+17.（浙江省台州市书生中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列各式，，(a-b)，，-中，分式的个数有（）个．A.2B.3C.4D.58.计算（a2+2）（a4-2a2+4）+（a2-2）（a4+2a2+4）的正确结果是（）A.2（a2+2）B.2（a2-2）C.2a3D.2a69.（湖北省武汉市部分学校八年级（下）月考数学试卷（4月份））如图所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，则AC的长为（）A.B.5C.D.710.（吉林省白城市德顺中学八年级（上）期中数学复习试卷（2））下列是一名学生所做四道练习题①•=②-3ab÷=-③（ab-a2）÷=-a2b④x2y3（2x-1y）3=，他做对的题数是（）A.4B.3C.2D.1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年江苏省南京市化工园、雨花、栖霞、浦口四区联合体中考数学一模试卷）计算（-1）3+（）-1=．12.（2022年河南省洛阳外国语学校华洋校区中考数学模拟试卷（二）（））分解因式：x2-5x-6=．13.分式方程-=无解，则m的值为．14.（2021•永嘉县校级模拟）如图，在菱形​ABCD​​中，​∠A=72°​​，按图示分法把菱形分割成四个等腰三角形，则​CF15.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（下）第一次月考数学试卷）已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为．16.（2022年第15届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试））Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，a=3，b=10andperimeterofthetriangleismultipleof5，thenthelengthofcis．（英汉小词典：side：边；perimeter：周长；multiple：倍数）17.通过观察发现方程x+=2+的解是x1=2，x2=，方程x+=3+的解是x1=3，x2=，（1）观察上述方程的解，可以猜想关于x的方程x+=c+的解是（2）把关于x的方程x+=a+变形为方程y+=c+的形状（y是含x的代数式，c是含a的代数式）是，方程的解是．18.（2022年云南省中考数学模拟试卷（一））（2016•云南模拟）如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是．19.若三角形的周长为60cm，三条边的比为3：4：5，则这个三角形的最长的边长为．20.（2022年北师大版初中数学八年级下2.1分解因式练习卷（））如果分解为，那么a=___________，b=___________。评卷人得分三、解答题（共7题）21.解不等式：-2x（x+1）+（3x-2）x≥-x（-x+1）．22.（福建省期末题）如图，边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，点F在BC延长线上，且∠CAF=∠CFA，AF交CD于点E，交CD于点P，作直线DF。（1）求的值；（2）证明：E是AF的中点；（3）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由。23.（安徽省宿州市灵璧中学八年级（下）第一次月考数学试卷（清北班））计算（1）分解因式：3ax2-3ay4（2）解分式方程：=+（3）解不等式组．24.（2020年秋•古田县校级期末）（2020年秋•古田县校级期末）如图：已知直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．（1）求m、n的值；（2）在x轴上求点P的坐标，使△PAC的周长最小；（3）求点A到直线y2=mx-1的距离．25.化简求值：已知x=，求：-的值．26.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC绕点B逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置，点D落在边AC上，问：（1）旋转角是几度？为什么？（2）将AB与DE的交点记为F，除△ABC和△BDE外，图中还有几个等腰三角形？请全部找出来．（3）请选择题（2）中找到的一个等腰三角形说明理由．27.（重庆市九年级3月月考数学试卷（））如图，菱形ABCD中，点E,M在A,D上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=∠B（1）若菱形ABCD的周长为8，且∠D=67.5°，求△MCD的面积。（2）求证：BF=EF-EM参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：点M（-2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）．故选A．【解析】【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．2.【答案】【解答】解：A、将一个基本图形旋转120°，可以通过将其部分图形旋转而得到；B、将一个基本图形旋转60°，可以通过将其部分图形旋转而得到；C、将一个基本图形旋转90°，可以通过将其部分图形旋转而得到；D、将一个基本图形旋转45°，可以通过将其部分图形旋转而得到．故选：D．【解析】【分析】利用旋转图形的性质分别得出各图形需要旋转的角度进而得出答案．3.【答案】【解答】解：∵点M（x，-1）与N（2，y）关于y轴对称，∴x=-2，y=-1，∴xy=-2×（-1）=2，故选B．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得x=-2，y=-1，然后再计算出xy的值．4.【答案】【解答】解：∵多项式a2+4a+k2是完全平方式，∴k2=4，∴k=±2，故选：D．【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．5.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性可知，若n（n≥4）边形具有稳定性，则则从n边形一顶点n-3条对角线构成n-3个三角形即可满足．故选A．【解析】【分析】若n（n≥4）边形具有稳定性，则从n边形一顶点n-3条对角线构成n-3个三角形即可满足，即可选出正确选项．6.【答案】【解答】解：如图，连接OA、OD，则△OAD为等边三角形，边长为半径1．作点O关于AD的对称点O′，连接O′A、O′D，则△O′AD也是等边三角形，边长为半径1，∴OO′=×2=．由题意可知，∠ACB=∠ABC=∠AOD=30°，∴∠ACB=∠AO′D，∴点C在半径为1的⊙O′上运动．由图可知，OC长度的取值范围是：-1≤OC≤+1．故选A．【解析】【分析】利用圆周角定理确定点C的运动轨迹，进而利用点与圆的位置关系求得OC长度的取值范围．7.【答案】【解答】解：，-是分式，故选：A．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．8.【答案】【解答】解：原式=a6-2a4+4a2+2a4-4a2+8+a6+2a4+4a2-2a4-4a2-8=2a6．故选D．【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则展开，合并同类项即可．9.【答案】【解答】解：作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，如图所示：则∠CFD=∠CEB=90°，四边形AECF是矩形，∴∠FCE=90°，∵∠DCB=90°，∴∠DCF=∠BCE，在△CDF和△CBE中，，∴△CDF≌△CBE（AAS），∴CF=CE，DF=BE，∴四边形AECF是正方形，∴AE=AF，设DF=BE=x，则AF=x+3，AE=4-x，∴x+3=4-x，解得：x=，∴DF=，∴AF=3+=，∴AC=AF=；故选：A．【解析】【分析】作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，则四边形AECF是矩形，得出∠FCE=90°，证出∠DCF=∠BCE，由AAS证明△CDF≌△CBE，得出CF=CE，DF=BE，证出四边形AECF是正方形，得出AE=AF，设DF=BE=x，则AF=x+3，列出方程，解方程求出DF、AF，即可得出AC的长．10.【答案】【解答】解：①•=，正确；②-3ab÷=-3ab×=-，故此选项错误；③（ab-a2）÷=a（b-a）×=-a2b，正确；④x2y3（2x-1y）3=x2y3•8x-3y3=，正确．故选：B．【解析】【分析】利用分式乘除运算法则，进而化简分别判断得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=-1+4=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．12.【答案】【答案】因为-6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．13.【答案】【解答】解：当（x-1）（x2-2）=0时，x=1或±．方程两边同时乘以（x-1）（x2-2）得：（m-2）（x2-2）=3（x-1）．把x=1代入得：2-m=0，解得：m=2．把x=代入得：方程不成立；把x=-代入，方程不成立．总之，m=2．故答案是：2．【解析】【分析】首先求得使分母等于0的x的值，然后把方程去分母化成整式方程，把x的值代入即可求得m的值．14.【答案】解：​∵ABCD​​为菱形，​∴AB=AD=CB=CD​​，​∴∠A=∠BCD=72°​​，​∠CDB=∠CBD=∠ADB=∠ABD=54°​​．根据题意可知​∠EDF=∠EFD=2∠CDF​​，​∴3∠CDF=54°​​，​∠CDF=∠DCF=18°​​，​∴∠EDF=∠EFD=36°​​，在​ΔDEF​​中，​EF​∵DF=FC​​，​∴​​​EF​∴​​​CF故答案为：​5【解析】根据菱形性质及等腰三角形的性质推出​∠EDF=∠EFD=36°​​，得到​ΔDEF​​是黄金三角形，从而利用其性质进行求解即可．本题考查菱形性质、等腰三角形的性质及黄金分割，解题的关键是根据推出​ΔDEF​​是黄金三角形．15.【答案】【解答】解：设第三边长为x，由题意得：6-3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，∵第三边的长为奇数，∴x=5或7．故答案为：5或7．【解析】【分析】首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得6-3＜x＜6+3，再解不等式可得x的范围，然后再确定x的值即可．16.【答案】【解答】解：由题意得：a=3，b=10，∴b-a＜c＜a+b，即7＜c＜13，∴c可取8、9、10、11、12，又∵a+b+c是5的倍数，∴可得符合条件的只有c=12，即c的值为12，故答案为：12．【解析】【分析】由题意得a=3，b=10，周长为5的倍数，从而根据b-a＜c＜a+b，可得出c的取值范围，再由a+b+c是5的倍数可最终得出符合条件的c的值．17.【答案】【解答】解：（1）根据题意，可得关于x的方程x+=c+的解是x1=c，x2=；（2）方程两边都减1，得：x-1+=a-1+，由题意可知，x-1=a-1或x-1=，即x=a或x=+1=，故答案为：（1）x1=c，x2=；（2）x-1+=a-1+，x1=a，x2=．【解析】【分析】（1）由题意可知方程的两个解分别为等式右边的整数或分数，据此可得；（2）等式两边都减去1后将x-1看做一个整体即可得．18.【答案】【解答】解：过D作DE⊥BC于E，∵BD平分∠ABC，∠A=90°，∴DE=AD=2，故答案为：2．【解析】【分析】首先过点D作DE⊥BC于点E，根据角平分线的性质，即可求得点D到BC的距离．19.【答案】【解答】解：设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据题意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：这个三角形的最长的边长为25cm．故答案为25cm．【解析】【分析】设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据三角形的周长为60cm列出方程，解方程即可．20.【答案】【答案】或2，-5【解析】【解析】试题分析：根据十字相乘法分解即可得到结果.或或考点：本题考查的是因式分解三、解答题21.【答案】【解答】解：去括号，得-2x2-2x+3x2-2x≥x2-x，移项，得-2x2-2x+3x2-2x-x2+x≥0，合并同类项，得-3x≥0，解得x≤0．【解析】【分析】根据去括号、移项，合并同类项，系数化为1，可得答案．22.【答案】【解析】23.【答案】【解答】解：（1）3ax2-3ay4=3a（x2-y4）=3a（x+y2）（x-y2）；（2）两边都乘以最简公分母（x+2）（x-2），得：（x-2）2=（x+2）2+16，去括号，得：x2-4x+4=x2+4x+4+16，移项、和并同类项，得：-8x=16，系数化为1，得：x=-2，检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，所以原分式方程无解；（3）解不等式3（x-1）＜5x+1，得：x＞-2，解不等式≥2x-4，得：x≤，所以不等式组的解集为：-2＜x≤．【解析】【分析】（1）先提取公因式3a，再利用平方差公式分解即可；（2）确定最简公分母（x+2）（x-2），再依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后检验可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．24.【答案】【解答】解：（1）∵点C（1，n）在直线y1=-2x+3上，∴n=-2+3=1，∴点C坐标（1，1）代入直线y2=mx-1得m=2，∴m=2，n=1．（2）∵点A坐标（0，3），点C坐标（1，1），点A关于x轴的对称点A′（0，-3），设直线A′C为y=kx+b，则，解得．∴直线A′C为y=4x-3，直线A′C与x轴的交点就是所求的点P，此时△ACP周长最小，∴点P坐标（，0）．（3）∵A（0，3），B（0，-1），C（1，1），设点A到直线线y2=mx-1的距离为h，∴AB=4，BC=，∴×4×1=××h，∴h=．∴点A到直线y2=mx-1的距离为．【解析】【分析】（1）先利用直线y1求出点C坐标，再利用直线y2求出m的值．（2）点A关于x轴的对称点A′（0，-3），求出直线A′C与x轴的交点即可解决问题．（3）求出AB、BC利用面积法即可解决．25.【答案】【解答】解：x==2-＜1．原式=-=x+1-=x+1+，当x==2-是，原式=2-+1-（2+）=2-+1-2-=1-2．【解析】【分析】首先化简x的值，把分式的分子和分母分解因式，进行化简，然后把x的值代入求解．26.【答案】（1）36°．因为AB=AC，所以∠ABC=∠C．因为∠ABC+∠C+∠A=180°，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=72°．因为BD=BC，所以∠BDC=∠C=72°．