新乡原阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前新乡原阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•甘井子区一模）如图，​ΔABC​​中，​∠B=70°​​，​∠ACB=50°​​，​CD//AB​​，则​∠ACD​​的度数是​(​​​)​​A.​50°​​B.​60°​​C.​70°​​D.​80°​​2.（《第7章生活中的轴对称》2022年整章水平测试（二））下列说法错误的是（）A.等边三角形有3条对称轴B.正方形有4条对称轴C.角的对称轴有2条D.圆有无数条对称轴3.（2022年春•宜兴市校级月考）一个多边形的内角和是外角和的n倍（n是正整数），则该多边形的边数是（）A.2n+2B.n+1C.2n+1D.2n+44.（新人教版八年级上册《第12章全等三角形》2022年单元测试卷（四川省自贡市富顺县赵化中学））下列说法不正确的是（）A.两个三角形全等，形状一定相同B.两个三角形全等，面积一定相等C.一个图形经过平移、旋转、翻折后，前后两个图形一定全等D.所有的正方形都全等5.（2016•官渡区一模）分式方程=的解为（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=96.（2021•恩施州）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​7a3B.​(​C.​​a6D.​-a(-a+1)​=a7.（《16.3分式方程》2022年水平测试（B））下列式子不属于分式方程的是（）A.+=2B.=C.+1=D.+x=8.（广东省深圳市华富中学九年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形9.a（x-y）与ay-ax的公因式是（）A.a（x-y）B.ay+axC.aD.x-y10.（浙江省杭州市经济开发区八年级（上）期末数学试卷）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（1991年第2届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第2试））某班学生人数不超过50人．元旦上午全班学生的去参加歌咏比赛，全班学生的去玩乒乓球，而其余学生都去看电影，则看电影的学生有人．12.（2021•丽水）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：结合他们的对话，请解答下列问题：（1）当​a=b​​时，​a​​的值是______．（2）当​a≠b​​时，代数式​b13.（湖北省黄冈市团风县楚天学校九年级（上）期中数学试卷）（2010秋•团风县校级期中）如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则的度数为何．14.（江苏省镇江市丹徒区世业实验学校八年级（下）期中数学试卷）（2021年春•丹徒区校级期中）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：BM=CM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．15.（2014中考名师推荐数学三角形（二）（））一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是()。16.（江苏省无锡市北塘区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•北塘区期末）在正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，格点A、B的位置如图所示：（1）画出适当的平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，3）．（2）在（1）中画出的坐标系中标出点C（3，6），并连接AB、AC、BC．则△ABC的面积=．（3）画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′．17.（2016•云梦县一模）分式方程=的解是．18.（2022年秋•镇海区期末）在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0），试：（1）在图（a）张画出△OAB关于x轴的轴对称图形；（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图（b）中画出平移后的图形；（3）点A平移后的坐标为，△OAB扫过的面积为．19.（2022年春•宜兴市校级期中）若（x2+px+8）•（x2-3x+1）的结果中不含x3项，则P=．20.（2016•青岛一模）已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•长安区一模）分式化简：​(x-1+122.通分：、．23.（2021•浙江模拟）计算：​3tan30°+|1-324.当x为何值时，分式有最小值？最小值是多少？25.（四川省成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷）（1）分解因式：（x+2）（x+4）+1（2）解不等式-≥1，并在数轴上表示它的解集．26.（江苏省常州市金坛二中八年级（上）期中数学试卷）如图，已知直线l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，点A、C分别在直线l2，l1上，（1）利用直尺和圆规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l3上（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长．27.（2022年春•邗江区期中）粗心的小明在计算减去一个分式时，误将减号抄成了加号，算得的结果为，请你帮他算出正确的结果，并取一组合适的a、b的值代入求值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵∠B=70°​​，​∠ACB=50°​​，​∴∠A=180°-70°-50°=60°​​，​∵CD//AB​​，​∴∠ACD=∠A​​，​∴∠ACD=60°​​，解法二：​∵∠B=70°​​，​CD//AB​​，​∴∠BCD=180°-∠B=110°​​．​∵∠ACB=50°​​，​∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=60°​​．故选：​B​​．【解析】首先根据三角形内角和定理求出​∠A​​的度数，再根据平行线的性质求出​∠ACD​​的度数．本题主要考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，解题的关键是根据三角形内角和定理求出​∠A​​的度数．2.【答案】【解答】解：A、等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条，故正确；B、正方形对称轴是边的中垂线与经过相对顶点的直线，共有4条，故选项正确；C、角的对称轴是角的平分线所在的直线，只有一条，故错误；D、圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条，故正确．故选C．【解析】【分析】根据等边三角形，正方形，角，圆的轴对称性，即可作出判断．3.【答案】【解答】解：多边形的外角和是360°，设多边形的边数是x，根据题意得：180°•（x-2）=360°•n解得x=2n+2．故选A．【解析】【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．4.【答案】【解答】解：A、两个三角形全等，形状一定相同，正确，故本选项错误；B、两个三角形全等，面积一定相等，正确，故本选项错误；C、一个图形经过平移、旋转、翻折后，前后两个图形一定全等，正确，故本选项错误；D、只有边长相等的正方形才全等，所以所有的正方形都全等错误，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据全等三角形的性质和全等图形的定义对各选项分析判断利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-3）=2x，去括号得：3x-9=2x，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解．故选D．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．6.【答案】解：​​A.7a3​B​​．​(​​C​​．​​a6​D​​．​-a(-a+1)​=a故选：​D​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、单项式乘多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的除法运算、单项式乘多项式运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．7.【答案】【解答】解：C项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程．故选C．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程判断．8.【答案】【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；B、有一个角是直角的菱形是正方形，正确；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据菱形、正方形、矩形、平行四边形的判定定理，即可解答．9.【答案】【解答】解：∵ay-ax=-a（x-y），∴a（x-y）与ay-ax的公因式是a（x-y）；故选A．【解析】【分析】先把ay-ax进行变形得到-a（x-y），从而得出a（x-y）与ay-ax的公因式．10.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意可知：全班人数被9整除，也被4整除，所以被4和9的最小公倍36整除，但全班人数小于50，可见全班总计36人，看电影的同学为36-36×-36×=36-8-9=19．故答案为：19．【解析】【分析】显然全班人数被9整除，也被4整除，从而得出最小公倍数，进而分析班级人数和看电影的人数．12.【答案】解：（1）当​a=b​​时，​​a2​​a2+a-2=0​​，解得：​a=-2​​或1，故答案为：​-2​​或1；（2）联立方程组​​将①​+​​②，得：​​a2整理，得：​​a2将①​-​​②，得：​​a2整理，得：​​a2​(a+b)(a-b)+3(a-b)=0​​，​(a-b)(a+b+3)=0​​，又​∵a≠b​​，​∴a+b+3=0​​，即​a+b=-3​​④，将④代入③，得​​a2+​b又​∵(​a+b)​∴ab=1​​，​∴​​​b故答案为：7．【解析】（1）将​a=b​​代入方程，然后解一元二次方程求解；（2）联立方程组，运用加减消元法并结合完全平方公式，求得​​a2+​b13.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACB=50°，又圆与直线BC相切于C点，∴的度数=2∠ACB=50°×2=100°．故答案为100°．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据弦切角等于它所夹的弧的度数的一半进行求解．14.【答案】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC，∵M是AD的中点，∴AM=DM，在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS），∴BM=CM；（2）解：四边形MENF是菱形；理由如下：∵E、N、F分别是线段BM、BC、CM的中点，∴EN是△BCM的中位线，∴EN=CM=FM，EN∥FM，∴四边形MENF是平行四边形，同理：NF是△BCM的中位线，∴NF=BM，∵BM=CM，∴EN=NF，∴四边形MENF是菱形；（3）解：当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形；理由如下：∵AD：AB=2：1，M是AD的中点，∴AB=AM，∴△ABM是等腰直角三角形，∴∠AMB=45°，同理：∠DMC=45°，∴∠EMF=180°-45°-45°=90°，由（2）得：四边形MENF是菱形，∴四边形MENF是正方形；故答案为：2：1．【解析】【分析】（1）由正方形的性质得出∠A=∠D=90°，AB=DC，由SAS证明△ABM≌△DCM，得出对应边相等即可；（2）证明EN是△BCM的中位线，得出EN=CM=FM，EN∥FM，证出四边形MENF是平行四边形，同理：NF是△BCM的中位线，得出NF=BM，证出EN=NF，即可得出结论；（3）证明△ABM是等腰直角三角形，得出∠AMB=45°，同理∠DMC=45°，得出∠EMF=90°，即可得出结论．15.【答案】【答案】17【解析】【解析】先延长其中三边构造等边三角形，利用等边三角形的性质解题即可．16.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）S△ABC=3×4-×3×1-×3×1-×2×4=12---4=5．故答案为：5；（3）如图所示，△A′B′C′即为所求．【解析】【分析】（1）根据A、B两点的坐标建立直角坐标系即可；（2）在坐标系内找出点C，连接AB、AC、BC，利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可；（3）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可．17.【答案】【解答】解：=方程两边同乘以2x（x-3），得x-3=4x解得，x=-1，检验：当x=-1时，2x（x-3）≠0，故原分式方程的解是x=-1，故答案为：x=-1．【解析】【分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程=的解，记住最后要进行检验，本题得以解决．18.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）连接AA′，BB′，点A平移后的坐标为（3，-1），AB2=22+32=4+9=13，△OAB扫过的面积为：13+×2×3=16．故答案为：（3，-1）；16．【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质作图即可．（2）先将O、A、B分别按要求平移，然后顺次连接即可得出平移后的图形．（3）根据所作的图形可得出点A′的坐标．△OAB扫过的面积为正方形ABB′A′的面积+△A′B′O′的面积．19.【答案】【解答】解：（x2+px+8）•（x2-3x+1）=x4-3x3+x2+px3-3px2+px+8x2-24x+8=x4+（-3-3p）x3+9x2-24x+8，∵（x2+px+8）•（x2-3x+1）的结果中不含x3项，∴-3-3p=0，解得：p=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出方程，求出方程的解即可．20.【答案】【解答】解：设原来的平均速度为x千米/时，可得：=+3，故答案为：=+3【解析】【分析】设原来的平均速度为x千米/时，列车大提速后平均速度为x+70千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了3小时，列方程即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=​x​=​x​=x【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查整式与分式的混合运算能力，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】【解答】解：∵=，=，∴最简公分母是（x+1）（x-1）2，则将、通分可得：，．【解析】【分析】将两式系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂．23.【答案】解：原式​=3×3​=3​=23【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而利用实数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．24.【答案】【解答】解：==6-，∵x2+2x+2=（x+1）2+1≥1，∴分式有最小值是6-2=4．【解析】【分析】根据分式的性质把原式变形，根据配方法和偶次方的非负性解