三台县2021年秋季八年级期末教学质量检测试题-数学

PAGE三台县2021年秋季八年级期末教学质量监测试题数学（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列字母中，不是轴对称图形的是AB C D2．一粒某种植物花粉的质量约为0.000000037克，0.000000037用科学记数法表示为A．3.7×108QUOTE3.7×108 B．3.7×109 C．3.7×10-8 D．3.7×10-93．长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是A．1 B．2 C．3 D．64．在△ABC中，AB=AC，若∠B＝70°，则∠A＝A．40° B．45° C．36° D．30°5．下列运算正确的是A． B．C．QUOTE-2a2÷2a=2a D6．如图，用尺规作∠A′O′B′=∠AOB的依据是 A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．下列多边形中，从一个顶点出发的对角线有2条，则这个多边形是A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形8．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点D，交BC于点E．若AB=10cm，AC=8cm，则△ACD的周长是A．12cm B．18cm C．16cm D．14cm9．已知QUOTEx2-2mx+9是完全平方式，则m的值为A．QUOTE±3 B．3 C．QUOTE±6 D．610．在成都至自贡高速铁路的修建中，某工程队要开挖一段长48米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前2天完成任务，若设原计划每天挖x米，则所列方程正确的是A．QUOTE48x-2-48x=2B．QUOTE48x-48x+2=2C．D．QUOTE48x-48x-2=211．如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于点E，BF⊥AD交AD的延长线于点F.若EF=6，∠1＝2∠2，则BC的长为A．6 B．8 C．10 D．1212．已知x=2，x=3，则x的值为A．108B．31 C．17 D．72二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．若代数式的值为0，则x=．14．分解因式：QUOTE2a2-8b2=15．已知QUOTEx2+mx+nx-1的结果中不含项和QUOTEx项，则QUOTEm⋅n=．第16题图第17题图第18题图16．如图，点C在∠AOB的平分线上，CD⊥OA于点DQUOTED，且CD＝2.若E是射线OB上一点，则CE的最小值是．17．如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，AE＝AD，则∠ADE的度数为．18．如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，则∠C的度数是．三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10分，每问5分）（1）计算：QUOTE2a2⋅6a4（2）因式分解：QUOTE4x3-24x220.（本题满分7分，化简3分，选数3分，求值1分）化简：QUOTEa+7a-1-2a+1÷a2+3aa2-1，再从－3，－2，－1，0QUOTE0，1中选择一个合适的数作为QUOTEa的值代入求值．21.（本题满分5分）如图，在直角坐标系中，．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，QUOTEC1C1的坐标；（2）求△ABC的面积．22.（本题满分7分，第1问4分，第2问3分）倡导健康生活，推进全民健身.某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材的件数比用5400元购买B种健身器材多10件．（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，试求A种健身器材至少要购买多少件？23.（本题满分7分，第1问3分，第2问4分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是射线BC上一点，点E在线段AD的右侧，线段AE＝AD，且∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，点D在线段BC上，求证：∠BAC+∠DCE＝180°；（2）如图2，点D在线段BC的延长线上，试判断∠BAC与∠DCE的数量关系并说明理由． 24．（本题满分10分，第1问2分，第2问4分，第3问4分）【阅读材料】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果顶角共用一个顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，

则△ABD≌△ACE．【材料理解】（1）证明小明的发现．【深入探究】（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO