吐鲁番地区托克逊县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前吐鲁番地区托克逊县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）若a=b，则下列式子错误的是（）A.a=bB.a-2=b-2C.-a=-bD.5a-1=5b-12.（重庆市巫溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列说法中正确的个数是（）①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若m＜0＜n，则mn＜n-m．A.0个B.1个C.2个D.3个3.（2021•秀山县模拟）下列计算，正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​5a-3a=2​​C.​​a6D.​(​4.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏东50°方向D.北偏东40°方向5.（山东省滨州市九年级下学期4月模拟数学试卷（））已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.6.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）下列各式计算正确的是（）A.5a+a=5a2B.5a+b=5abC.5a2b-3ab2=2a2bD.2ab2-5b2a=-3ab27.（重庆市垫江县七年级（上）期末数学试卷）下列各对数中，互为相反数的是（）A.-（-3）和3B.-|-3|和-（-3）C.|-3|和3D.-3和-|-3|8.（2022年春•顺德区校级月考）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+4是一个完全平方式，则a等于（）A.2B.4C.±2D.±49.（2021•永州）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，分别以点​A​​，​B​​为圆心，大于​12AB​​的长为半径画弧，两弧相交于点​M​​和点​N​​，作直线​MN​​分别交​BC​​、​AB​​于点​D​​和点​E​​，若​∠B=50°​​，则​∠CAD​​的度数是​(​A.​30°​​B.​40°​​C.​50°​​D.​60°​​10.（2020年秋•桂阳县校级期中）下列各数中正有理数个数有（）个-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省无锡市宜兴市桃溪中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））如果一个角的度数是77°53′，那么这个角的余角度数为°．12.若5xm+1y5与3x2y2n+1是同类项，则m=，n=．13.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，高30厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高厘米．14.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）若∠α=32°16′27″，那么它的余角的度数为．15.一些小朋友数数，从1数到50，规则是遇以3的倍数要喊过，共喊了多少次过．16.（湖北省襄阳市宜城市朱市一中七年级（上）期中数学试卷）计算：-2÷×3=，合并同类项：-ab+7ab-9ab=，去括号：a-（-b+c-d）=．17.说明（1-8%）a的实际意义（举一个实例即可）：．18.（2020年秋•庐阳区期末）已知∠A的度数为30°30′30″，则∠A的补角的度数为．19.（江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•镇江期末）直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，则∠BOC=°，∠BOM=°，图中互补的角有对．20.如图，可以用一个大写字母表示的角是，以点B为顶点的角（小于平角）有．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）寒假数学作业G（14））请画出下列平面图形：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、圆．22.根据给出图回答下列问题：（1）∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？（2）图中哪个角可以用一个字母来表示？（3）以A为顶点的角有几个？请表示出来．（4）∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．23.（四川省内江九中七年级（上）数学第一次定时作业）如图，在环形运输线路上有A、B、C、D、E、F六个仓库，现有某种货物的库存量分别是50吨、84吨、80吨、70吨、55吨和45吨．要对各仓库的存货进行调整，使得每个仓库的存货量相等，但每个仓库只能相相邻的仓库调运，并使调运的总量最小．求各仓库向其他仓库的调运量．24.动手画一画，并回答问题：（1）直线AB、OD相交于点O．（2）在直线AB上截取OP=OQ，在直线CD上截取OM=0N．（3）连接PM、QN，试比较PM、QN的大小．25.（云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷）在数轴上将下列各数及它们的相反数表示出来，并比较大小：-3，2.5，0，-．26.（江苏省南京市栖霞区八年级（上）期末数学试卷）陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A作l的垂线．（用尺规作图）小淇同学作法如下：（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；（2）作AC的中点O；（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；（4）作直线AB．则直线AB就是所要作图形．你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．27.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）如图所示．（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN长．（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、左边乘以，右边乘以，故A错误；B、两边都减2，故B正确；C、两边都乘以-，故C正确；D、两边都乘以5，再都减1，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．2.【答案】【解答】解：①当这个数为零时，一个数与它的相反数的商为-1，故①错误；②当有个加数是负数时，两个有理数之和小于其中的任一个加数，故②错误；③若两数之和为正数，则这两个数绝对值大的数是正数，故③错误；④若m＜0＜n，则n-m＞0＞mn，故④错误．故选：A．【解析】【分析】①根据相反数的意义，可得答案；②根据有理数的加法，可得答案；③根据有理数的加法，是解题关键；④根据有理数的乘法，有理数的减法，有理数的大小比较，可得答案．3.【答案】解：​A​​、​​aa2​B​​、​5a-3a=2a​​，故此选项不符合题意；​C​​、​​a6​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则以及合并同类项，即可得出答案．此题主要考查了用同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选B．【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．5.【答案】【答案】A【解析】试题分析：根据题意得：3－m＜0，m－1＞0，解得：m＞3，m＞1.考点：象限中点的特征.6.【答案】【解答】解：A.5a+a=6a，所以此选项错误；B.5a+b，不能运算，所以此选项错误；C.5a2b与3ab2不是同类项，不能合并，所以此选项错误；D．2ab2-5b2a=（2-5）ab2=-3ab2，所以此选项正确；故选D．【解析】【分析】利用合并同类项的法则运算即可．7.【答案】【解答】解：A、-（-3）=3，故A错误；B、-|-3|=-3，-（-3）=3，故B正确；C、|-3|=3，故C错误；D、-|-3|=-3，故D错误．故选：B．【解析】【分析】先化简，然后依据相反数的定义回答即可．8.【答案】【解答】解：∵x2+ax+4是一个完全平方式，∴a=±4．故选D．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．9.【答案】解：由作法得​MN​​垂直平分​AB​​，​∴DA=DB​​，​∴∠DAB=∠B=50°​​，​∵AB=AC​​，​∴∠C=∠B=50°​​，​∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-50°=80°​​，​∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=80°-50°=30°​​．故选：​A​​．【解析】利用基本作图可判断​MN​​垂直平分​AB​​，则​DA=DB​​，所以​∠DAB=∠B=50°​​，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出​∠BAC​​，然后计算​∠BAC-∠DAB​​即可．本题考查了作图​-​​基本作图：利用基本作图判断​MN​​垂直平分​AB​​是解决问题的关键．也考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．10.【答案】【解答】解：在-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|中，正有理数是：3，21.08，-（-2.28），即在-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|中，正有理数的个数有3个，故选C．【解析】【分析】根据表中的数据可以判断哪些数是正有理数，从而可以解答本题．二、填空题11.【答案】【解答】解：90°-77°53′=12°7′=12.17°，∴这个角的余角度数为12.17°，故答案为：12.17°．【解析】【分析】根据互余的定义求出这个角的余角的度数，根据度分秒的换算方法化为度即可．12.【答案】【解答】解：由题意得：m+1=2，2n+1=5，解得：m=1，n=2，故答案为：1；2．【解析】【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得m+1=2，2n+1=5，再解即可．13.【答案】【解答】解：设放入正方体铁块后水面高为h厘米，由题意得：40×30×10+20×20×h=40×30×h，解得：h=15．答：这时水面高15厘米．故答案为：15．【解析】【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，即可求出水箱内水的体积，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面．说明这时总体积为：水的体积与正方体铁块在水中的体积之和，设放入正方体铁块后水面高为h厘米，据此列方程解答即可．14.【答案】【解答】解：90°-∠α=57°43'33″故答案为：57°43'33″．【解析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．15.【答案】【解答】解：根据题意，第一次喊过时，是3=3×1；第二次喊过时，是6=3×2；第三次喊过时，是9=3×3；…故第n次喊过时，是3n；∵3n≤50，n为整数，∴n≤，则n=16．故答案为：16．【解析】【分析】根据题意知，第n次喊过时，数字是3n，而3n≤50，且n为整数，可得答案．16.【答案】【解答】解：-2÷×3=-2×3×3=-18；-ab+7ab-9ab=（-1+7-9）ab=-3ab；a-（-b+c-d）=a+b-c+d．故答案为：-18；-3ab；a+b-c+d．【解析】【分析】依据有理数的除法和乘法法则、合并同类项法则、去括号法则计算计算即可．17.【答案】【解答】解：一种电脑原价为a元，先降价8%销售，现在的售价为（1-8%）a元．故答案为：一种电脑原价为a元，先降价8%销售，现在的售价为（1-8%）a元．【解析】【分析】利用代数式结合实际举例即可．18.【答案】【解答】解：180°-30°30′30″=149°29′30″，故答案为：149°29′30″．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．19.【答案】【解答】解：∵ON平分∠BOC，∠BON=28°，∴∠BOC=2∠BON=56°，∴∠AOC=180°-∠BOC=124°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=62°，∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=118°，图中互补的角有：∠AOC和∠BOC，∠AOM和∠BOM，∠CON和∠BOM，∠BON和∠AON，∠CON和∠AON共5对，故答案为：56；118；5．【解析】【分析】根据余角和补角的概念以及角平分线的定义解答即可．20.【答案】【解答】解：可以用一个大写字母表示的角是∠A；以点B为顶点的角有∠EBA、∠EBD、∠ABD、∠ABF、∠DBF．故答案为：∠A；∠EBA、∠EBD、∠ABD、∠ABF、∠DBF．【解析】【分析】根据角的表示方法，计数角的方法回答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：线段：；长方形：；正方形：；五边形：；圆：．【解析】【分析】根据线段、三角形、长方形、正方形、五边形、圆的定义作出图形．22.【答案】【解答】解：（1）不正确，以A为顶点的角有3个，故不能用∠A表示，可表示为∠DAC；（2）图中∠B可以用一个字母表示；（3）以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC、∠BAD、∠DAC；（4）不是同一个角，因为这两个角的顶点不同．【解析】【分析】（1）、（2）根据角的表示方法求解即可；（3）、（4）根据角的定义和表示方法回答即可．23.【答案】【解答】解：根据题意得：平均库存是：（50+84+80+70+55+45）÷6=64（吨），则应从C→D，80-64=16（吨），D→E，70+16-64=22（吨）E→F，55+22-64=13（吨），B→A，84-64=20（吨），A→F，50+20-64=6（吨）；则：16+22+13+20+6=77（吨）．【解析】【分析】要让调运的总量最小要尽量减小搬运的次数和数量，先求出平均库存，再根据45最小应该不动，尽量使50和55的也不动，但45只能从50或者55运来．，所以次数还会是5次还有要尽量减少搬运的距离，所以应该80向右运，84向左运，从而得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）（2）如图，（3）在△POM和△QON中，∴△POM≌△QON，∴PM=NQ．【解析】【分析】（1）（2）根据题意，画出图形即可；（3）PM=NQ，证明△POM≌△QON，根据全等三角形的