函数的单调性学案 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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文档简介

课题：导数在研究函数中的应用——函数的单调性(1)课型：新授课课程标准：1.了解函数的单调性与导数的关系2.掌握利用导数判断函数单调性的方法学科素养：数学抽象，数据分析，数学运算重点：函数的单调性与导数正负的关系难点：判断函数的单调性教学过程：一、复习回顾1.导数的概念及其几何意义2.基本初等函数的导数及导数的四则运算法则3.复合函数求导方法(1)(2)二、新课讲授1.函数的单调性与导数正负的关系定义在某个区间内的函数的正负图象变化趋势切线倾斜角的单调性上升锐角单调递增下降钝角单调递减注意：(1)如果在某个区间上恒有，则函数为常函数(2)在区间内，若，则在此区间上单调递增，反之不成立(3)若在某区间上有有限个点使，在其余的点恒有，则仍为增函数2.函数图象的变化趋势与导数绝对值大小的关系设函数，在区间内：函数值变化函数的图象越大越快越陡峭越小越慢越平缓三、典例讲解题型一：判断函数的单调性(不含参数)【课本例1】利用导数判断下列函数的单调性(1)(2)(3)课后练习：1.判断下列函数的单调性(1)(2)

题型二：函数图象与导函数图象的关系【课本例2】已知导函数的下列信息：当时，；当或时，；当或时，，试画出函数图象的大致形状【课本例4】设，，，两个函数的图象如图所示，判断，的图象与，之间的对应关系。【典例1——由原函数推导函数图象】设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能为()【典例1——由导函数推原函数图象】已知是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是()题型三：求函数的单调区间(不含参数)【课本例3】求函数的单调区间课后练习：判断下列函数的单调性，并求出单调区间(1)(2)四、课堂小结1.函数的单调性与导数正负的关系2.函数图象的变化趋势与导数绝对值大小的关系3.判断函数单调性的步骤：①确定函数定义域；②求导数的零点；③根据的正负判断函数单调性。课题：导数在研究函数中的应用——函数的单调性(2)课型:新授课课程标准：1.掌握判断或求含参函数的单调性2.掌握根据已知函数的单调性求参数范围的方法学科素养：数学运算，数据分析，逻辑推理重点：判断或求含参函数的单调性难点：根据已知函数的单调性求参数范围的方法教学过程：一、复习回顾1.函数的单调性与导数正负的关系的正负的单调性单调递增单调递减2.函数图象的变化趋势与导数绝对值大小的关系函数值变化函数的图象越大越快越陡峭越小越慢越平缓3.判断函数单调性的步骤：①确定函数定义域；②求导数的零点；③根据的正负判断函数单调性。二、新课讲授题型一：讨论函数的单调性(含参)【典例2】已知函数，讨论函数的单调性练习：【对练2】讨论函数的单调性题型二：讨论函数的单调区间【典例3——不含参】求下列函数的单调区间(1)(2)(3)【对点2——含参】试求函数的单调区间题型三：已知函数的单调性求参数范围【典例4】已知函数(1)讨论的单

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