平面课件 高一下学期数学人教A版2019必修第二册

8.4.1平面观察海面，它呈现出怎样的现象？1.理解平面的概念、三个基本事实和推论2.会用图形、文字、符号三种语言表述三个基本事实和推论知识点1：平面的概念及其表示平静的海面平整的纸张桌面、黑板面平面的形象平面和点、直线一样是不加定义的最基本、最原始的几何概念．1.无限延展2.不计大小3.不计厚薄平面的特征判断下列命题是否正确.(1)一个平面长4米，宽2米；(2)平面有边界；(3)一个平面的面积是25cm2；(4)一个平面可以把空间分成两部分.×练一练：××√问题：类比直线的表示方式，如何用图形和符号表示平面？α水平竖直画平面的一部分表示平面，通常用平行四边形来表示平面如果一个平面的一部分被另一个平面遮住为增强立体感，常把遮住部分画成虚线.βα用大写英文字母表示：平面ABCD、平面AC.用希腊字母表示：（标记在角上）平面α、平面β、平面γ等,并写在平行四边形一个角内.αβ记法：思考：两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面？知识点2：平面的基本性质αCAB基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.不共线的三点，确定一个平面

直线上有无数个点,平面内有无数个点，直线、平面都可以看成是点的集合.点A在直线l上,记作A∈l;点B在直线l外,记作B∉l.点A在平面α内,记作A∈α；点P在平面α外,记作P∉α.αCAB符号表示作用：①确定一个平面的依据②判定点线共面存在唯一的平面α思考：如果直线l与平面α有一个公共点P,直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点呢?基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.αlAB

平面内有无数条直线,平面可以看成是直线的集合.直线l上所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，记作l⊂α；直线l不在平面α内，记作l

⊄α.αlAB符号表示作用：①确定直线在平面内的依据②判定点在平面内思考：把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.无特殊说明，本章中的两个平面均指两个不重合的平面lPαβ交线作用：①判断两个平面相交．②判断点在直线上．符号表示问题：利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，还能得到哪些确定一个平面的方法？推论1经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.αaABCααbabaP推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面.推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面.练一练：1.下列命题正确的是（）A.两条直线可以确定一个平面B.一条直线和一个点可以确定一个平面C.空间不同的三点可以确定一个平面D.两条相交直线可以确定一个平面D2.用符号表示下列语句，并画出图形．(1)平面α与β相交于直线l，直线a与α，β分别相交于点A，B；(2)点A，B在平面α内，直线a与平面α交于点C，点C不在直线AB上．解：(1)用符号表示：α∩β＝l，a∩α＝A，a∩β＝B，(2)用符号表示：A∈α