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文档简介
函数的单调性3.1.2函数的单调性学习目标1、理解增函数、减函数、函数的单调性的定义（难点）2、掌握求函数单调区间的方法（定义法、图像法）（重点）3、掌握定义法判断函数单调性的步骤（重点）
我们知道，“记忆”在我们的学习过程中扮演着非常重要的角色，因此有关记忆的规律一直都是人们研究的课题。德国心理学家艾宾浩斯曾经对记忆保持量进行了系统的实验研究，并给出了类似下图所示的记忆规律.
如果我们以x表示时间间隔，y表示记忆保持量，则不难看出，上图中，y是x的函数，记这个函数为y=f（x）.这个函数反映出记忆具有什么规律？你能从中得到什么启发？xy
预习课本P100-P102，思考并完成以下问题：
(1)增函数、减函数的概念是什么？
(2)如何表示函数的单调区间？
(3)函数的单调性和单调区间有什么关系？知识点一、函数单调性的定义
增函数减函数图像呈上升趋势图像呈下降趋势增函数减函数知识点二、单调性与单调区间
如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数（或减函数），那么就说函数y＝f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．例：y=2x在（-∞，+∞）上是增函数y=2x在（-∞，+∞）上单调递增，单调递增区间为（-∞，+∞）
不能用∪探究点一：利用图像求函数的单调区间例1：找出下列函数的单调区间，并指出该函数在其单调区间上是增函数还是减函数。小组合作探究，并总结根据图像求函数单调区间的方法。函数y=f(x)在[-6，-4]上是增函数，
在[-4，-2]上是减函数，
在[-2，1]上是增函数，
在[1，3]上是减函数，
在[3，6]上是增函数。(1)利用函数的图象；(2)利用基本初等函数的单调性；(3)利用函数单调性的定义。提醒：若所求出函数的单调增区间或单调减区间不唯一，函数的单调区间之间要用“，”或“和”隔开。求函数单调区间的方法探究点一：利用图像求函数的单调区间练习1：根据如图所示，写出函数在每一单调区间上函数是增函数还是减函数。函数y=f(x)在[-1，0]上是减函数，
在[0，2]上是增函数，
在[2，4]上是减函数，
在[4，5]上是增函数。探究点二：用定义法证明（判断）函数的单调性
增函数减函数
利用定义证明函数单调性的步骤
(1，＋∞)x1<x2x1-x2<0>(1，＋∞)减课堂小结1、理解增函数、减函数、函数的单调性的定义（难点）2、掌握求函数
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