计算机中的信息表示

第2章计算机中的信息表示

必算机中的信息合，照据与猾令。毅

据又今熟他型和麻熬他型/播令信息则

是耕需机产生各种按喇命令的基域保据。

■学习内容:_________

n数值型数据的表示方法

■进位计数制、带符号数的表示、数的定

点表示与浮点表示

■字符表示

■ASCII码、汉字编码简介

■指令信息的表示

■指令的格式、常见寻址方式、指令类型

■产习目标:

掌握常用的进位计数制及其相互转换方法。

掌握原码、补码的表示方法及其相互转换，了

解反码表示方法。

■掌握定点数、浮点数表示方法，能根据给定的

格式定出典型值。

■学会查用ASCII表，了解汉字编码的基础知识。

■掌握常用寻址方式，I/O编址方法；理解指令

格式的基本概念，了解常见的指令功能分类。

1重点难点：

1、常用的进位计数制及其相互转换方法。

2、原码、补码的表示方法及其相互转换。

3、定点数、浮点数表示方法，能根据给

定的格式定出典型值。（难点）

■课时安排：

]■2课时。

媒体使用：

■使用多媒体投影,主要采用PowerPoint

准备的电子教案。

§2,数值型数据的表示方法

,§2.工■工进位计数制

一.计算机中常用的进位制:

名称进位制基本数码基数

二进制逢二进一0、12

八进制逢八进一0-78

十进制逢卜进一0-910

十六进制逢十六进i0-9、A、B、C、D、E、F16

二-十进逢卜进一0-9

制

科学计数法:「1011是X」的位权

nn1

(S)10=Xn10+Xn_110-+...+X010°+X.110-1+

2m

X_210-+...+X_m10-实际上，这是其他进制转换

成十进制的一种方法。

其他进制数的表示方法:

211

(101.01)2=1*2+0*2+1*2°+0*2-+1*2-

2=(5.25)IO

2101

(703.64)8=7*8+0*8+3*8+6*8-+4*8-

二(451,8125)io

(BC3.89)i6=ll*162+12*16i+3M60+8*16-

2

I+9*16-=(30U.535)10

f二一十进制又称为8421码

即用4位二进制数表示1位十进制数，从高位起这4

位的权依次是23、22、21、2°,即8,4,2,1。

所以这种编码又称为“8421码”。

与常规十进制一样，每位二一十进制数

只允许选用0・9中的一个，逢十进一，用

二进制编码表示十进制数，这种编码又

称为BCD码。

例：(137)10=(000100110111)BCD

:、各种进位制之间的相互转换:

分别进行整

1,十——二进制数之间的转换数和小数的

(1)十一二进制的整数转换转换

1减权定位法：逐位分离

।除基取余法：除2取余，余数倒排列。

(见教材P27页)

减权定位法:

例：（116）-anoioo)

1102

减权比较Xi位权

116-64=52164

52-32=20132

20-16=4116

4<808

4-4=014

0<202

0<101

(2)十一二进制的小数转换

减权定位法：(与整数转换所用不着减权定位法

相似，但转换后得到的二进制小数可能是一个“不尽”

的小数，其规定的字长或实际需要的精度来决定。)

(O.625)io=(O,lOl…%

减权比较Xi位权

0.635-0.5=0.13510.5

0.135<0.2500.25

0.135-0.125=0,01010.125

••♦

I乘基取整法

■例：(0.625)10=(0-101)2

■见板书

(3)二一十进制的整、小数转换

■二一十进制的整、小数转换可见前面介绍的类

似“科学计数法”，即按权相加法

■另外两种方法：

■二一十进制的整数转换：逐次乘基相加法］

-二一十进制的小数转换：逐次除基相加法

见教本

、P29

0-F(15)与二进制的转换

01|2|3

100101110111

|8|9|A(10)|B(11)

1000100110101011

|C(12)|D(13)|E(14)|F(15)

IIOOlioimomi

2.二——八进制数之间的转换

三位二进制转换一位八进制

3.二——十六进制数之间的转换

四位二进制数转换一位十六进制

1§2.1,2带符号数的表示

■真值———个数的本身，包括正负号。

■机器数——在计算机中，常约定数的某

T位表示符号，用o表示正号，用1表示

负号，这种连同数符一起数码化了的数,

称川机器数。

I(1)机器数用二进制表示，其位数与机器

字长有关。

(2)机器数的编码方法有原召、补码、反

碣,前两种为常用的，并且CPU支持二者的

运算。

X表示真值，［X］原为用

原码表示的机器数，

、原码表示法可简写成X序

原码表示法约定：最高位为符号位，符号位为

。表示该数为正，为1表示该数为负；有效数值

部分用二进制绝对值表示。

1,纯小数（定点小数X0X1…Xn）的原码定义

■凶原='x0<x<l

□T例：X=+0,1011——X原=0.1011

■ll-x=l+|x|-l<x<0

例：X=-0.1011——X原

2,纯整数（定点整数XnXn-l...XO）的原码定义

■凶原［X0<X<2n

■一例：X=+1011——X原=01011

■2n-x=2n+|x|-2n<X<0

■例：X=-1011——X原=11011

-3.使用原码表示数值的一结论。（见教材P30）

4,原码的特点：其表示较为直观，实现乘、除

法较方便，加减法较复杂。

X表示真值，［X］补为用

补码表示的机器数，

二、补码表示法/可简苜瓯卜

补码表示法的核心：是让符号位也作为

数值的一部分直接参与运算，以简化加

减运算的规则，同时以能“化减为加”。

1■补码定义:

(1)定点小数的补码(X0XlX2.・.Xn)定义式:

■凶补=[XO<X<1

J例：X=0.1011——X补=X=0.1011

■l2+X=2-|X|-1<X<0

例：X=-0.1011——X补=2-61011^.0101

定点小数的补码的模为2符号位

(2)定点整数的补码(XnXn-1…X0)定

义式：

■凶补=|X0<X<2n

■,例：X=1011000——X补=01011000

■2n+1+X=2n+1-|X|-2n<X<0

■例：X=-1011000——X补=28-

1011000=100000000-1011000=10101000

定点整数的补码的模为2n+l

这里的n指定点整数的实际位数。

2,由真值、原码转换为补码：

由真值求补码，可先按真值写出原码(即加上符

号位)，再由原码转换为补码。

(1)正数的补码=原码

(2)负数原码转换成补码：

❖之一：“变反加1”

即：符号位保持为1不变，其余各位先变反，然

后在末位加1。

。之二：符号位保持为1不变，尾数部分自低向

高位，第一个1及其以前的各低位0都保持不

变，以后的各高位则按位变反。

例：x原=1.(101011……)10

X补=1.(010100……)10

不变

不变变反

3.由补码表示求原码、真值

(1)正数的补码=原码

(2)负数补码转换成原码可采取上述两种方法

之一，作逆转换即可。

见教材P33

三、反码表示法

1.正数的反码=原码

2,负数的反码为：符号位为1,尾数由原码尾数

按位变反。

例：X原——X补=1.00101

，§2.L3・数的定点表忝与浮点表示

-根据小数点的位置是否固定，在计算机

中数的格式又可分定点表示与浮点表

示两类。

一、定点表示法-----

在计算机中，小数点的位置固定不变的数，

叫定点数。有三种类型的定点数。

1•无符号定点整数(即：略去符号位的正

整数)

n+1位的无符号整数Xn...Xp(Q^_^_

表示范围工2nH由绝对值最大负数到

--最大正数

分辨率为1,即也表明了它的绝对精度。

注意：j1最小非零正数一

(1)这里的n表示位置序号，n+1表示为实

际位数。

(2)由于是正数，补码=原码

符号位

2,带符号定点整数（纯整数）Xn...XlXO

典型值真值代码

原码绝对值最大负数-(2n-l)11...11

原码绝对值最小负数-110...01

原码最小非零正数+100...01

原码最大正数2n-l01...11

补码绝对值最大负数-2n10...00

补码绝对值最小负数-111...11

补码最小非零正数+100...01

补码最大正数2n-l01...11

原码定点整数的表示范围:

-(2n-l)~(2n-l)

■补码定点整数的表示范围:

-2n~(2n-l)

定点整数的分辨率为1

3,带符号定点小数(纯小数)

对于n+l位定点小数X0.X1…Xn

-原码定点小数的表示范市［J

符号位

-(12D2(12n)

■补码定点整数的表示范围：

(12D

定点小数的分辨率为2F

注意:

定点数的小数点位置是固定的，不需要

设置专门的硬件或数位来表示。

定点数的表示范围是有限的，若运算结

果超出表示范围，称为溢出，分正溢和

负溢。

因此需要选择比例因子。

二、浮点表示法

-浮点数：就是让小数点的位置根据需要

而浮动。

■一个浮点数由一个定点整数和一个定点

小数组成，因此浮点运算是由两组相关

的定点运算来实现的。

亭般取2

■1,浮点数格式

浮点数的真值为：N=+

阶码E：即为比例因子RE部尾数M，为带符号正点小数,

分的指数值可用原码或补码表不。

图2-1：浮点数格式示例

2.移码（增码）

定义：X移=2m+X-2m<X<2m

■式中X是阶码的真值，2m是符号位的位

权。这相当于将真值X沿数轴正向平移

2m,所以称为移码。

■3•表示范围与精度

■见教材P37页

■浮点数的表示范围取决于阶码的位数,

相对精度取决于尾数的位数。

-4.IEEE745标准浮点格式：

■见教材P37

1§2.2字符表示

§2.2.1ACSII^r

1\美国标准信息交换码，共有128

1个常用字符，如1-9,a-z（大、

小写），运算符等。

每个ASCH代码均由7位编码组成，即为

7个字节

寸§222汉字编码简介

1.汉字输入码

-2.汉字交换码

3.汉字内部码

§2.3指令信息的表示

§2・3.1指令格式

■1.指令格式

操作码0P地址码A

(1)操作码：指令中的若干位代码构成操

作码，它表明该指令所要完成的操作是

什么。它也是区别不同指令的主要依据。

q1.指令格式

■(2)操作数或操作数地址：指令应给出操作

数(参与操作的数据)的有关信息。一般采用

给出操作数存放的地址，即指令代码给出操作

数地址信息，并指明CPU如何根据它们去寻找

操作数(寻址方式)。

■(3)存放运算结果的地址。

(4)后继指令地址。即给出当现行指令执行

完后，到何处读取下一条指令的信息。

2.指令中的地址结构

显地址：在指令代码中明显地给出地址，这地

址称为显地址。

隐地址：事先隐含约定操作数在某个寄存器中

或在堆栈之中，而指令中并不给出地址码，这

种隐含约定的地址称为隐地址。

采用隐地址（隐含约定），以简化地址结构，即减少指

令中的显地址址数。例：对于常规的双操作数的运算，

指令本应给予出4个地址，官们是两个操作数的存放地

址、运算结果存放地址和后继指令地址。由于这种地址

结构所需的位数太多，所以采用隐地址。

按地址结构，实用指令分类:

指令分别按A1与A2地址读取操作数，按操作码0P进行

运算操作，然后将结果存入A3地址所指定的主存单元

或寄存器。

(PC)+n一PC

隐含约定由程序计数器PC提供后继指令地址。

•功能：(Al)OP(A2)-----kAl

(PC)+n——>PC

指令分别按Al与A2地址读取操作数，按操作码

0P进行运算操作，然后将结果存入&<经所

指定的主存单元或寄存器。J7\

A1是最终存放结果的目的地，由A1

提供的操作数称为目的操作数。

IJ

一是可用处理单操作数运算；

(3)-地址指令二二是可用藏赢操作数运算」

格式:

OPA

＞当OP为加工、减工、求反、求补时，指令为只有目的

操作数的单操作数指令，

即：按A地址读取操作数，进行0P指定的操作，结果

存回原地址。

记作：OP(A)―►A

＞当OP为加、减、乘、除时，隐含约定目的地的双操作

数指令，

即按指令给出的源地址A可读取源操作数，从累加器

AC的寄存器中读取目的操作数，运算结果存放在AC中。

记作：(AC)OP(A)-AC

指令中只给出操作码，没有显

(4)零地址指令工地址。)

格式:

0P

＞当0P为空操作、停机指令时，不需要操作数的指令;

＞对累加器AC内容进行操作，而AC为隐含约定；

记作：OP(AC)―►AC

＞对霍裱栈顶单元内容进行操作

堆栈是一种按“后进先出”存取顺序的存储组织,

每次存取的对象是栈顶单元，该单元是浮动的，

由一个堆栈指针SP寄存器给出栈顶单元地址。

操作码的位数决定了操作类型

的多少，同时当指令字长有限

o上品伟万0幺士珈时，地址部分的位数与操作码

3・保作gr2口构恤彳立£相互制约。_____________

(1)固定长度操作码：操作码位数一定且位置固定。

(2)可变长度操作码

」当指令中的地址部分位数较多时，让操作码的位数少;

□当指令的地址部分位数减少时，可让操作码的位数增

多，以增加指令的种类。

(3)单功能型或复合型操作码

□单功能型操作码即让操作码只表示一种操作含义，主

要是为了能够快速地识别并执行操作码；

复合型操作码即将操作码分为几个部分，可产生多种

组合，使操作含义更加丰富。

当指令字长有限时，地址部分的位

数与操作码的位数相互制约。因此,

指令字长的设计有两种方法。

4.指令字长

主存是按编字节编址，所以

(1)变字长指令指令字长为字节的整数倍

将操作码放在指令字的第一个字节，当

读出操作码后即可判定后的操作数指令O

(2)固定字长指令

是为了提高执行的速度，采取精简指令

系统。

,§2・3.2附见寻址方式

--配方式.,指令中以什么方式提供操作

数或操作数地址。

CPU根据指令约定的寻址方式对地址字段的有

关信息作出解释，以找到操作数。

■一条指令之中可以有多种寻址方式。

寻址方式的种类J(1)立即寻址

T(2)直接寻址类

(3)间接寻址类

I(4)变址类

J1,立即寻址

■立即寻址方由指令直接给出操作数,

在取出指令的4同时出就取出了可立即使

用的操作教,这种寻址方式称为

立即数的存放方式:

在指令之中0P立即数

指令

在指令之后

立即数

适合于寻找固定

地址的操作数

绝对地址：最后

读取操作作数的

2,直接寻址有效地址。

直接寻址：指令直接给出藻作教呦班,

根据该地址可从主存中读取操作数。

主存

储器

,3,寄存器寻址（直接）

寄存器寻址：是在指令中给出寄存器号，

在该寄存器内存放着操作数。

■小意图：OPR0_____k|操作数S

指令给出的寄存器号是R0,从R0中可直

接读取操作数S

寻址过程：寄存器号」一操作数

-采用隐地址可减少指令中的地址数目,而采用寄存器

寻址方式、寄存器间址方式可使指令中为给出一个地

址所需的位数减少。

通过多层读取来提

供地址的可变性。

14•间接寻址（简称：间址）

间接寻址：指令给出存放操作数的主存单元的

地址。其中：存放操作数地址的主存单元称为

间址单元，间址单元本身的地址码称为操作数

地址的地址。

■示意图；见教材P46页

指令中给出地址A1,据此访问间址单元，从中

读取地址A2,按A2再访问一次主存，读取操作

数S。

■寻址过程：

间址单元地址上一操作数地址」U操作数

15.寄存器间址及其变型_____

寄存器间址方式：为操作数在主存中，

由指令给出寄存器号，被指定的寄存器

中存放着操作数有效地址。

由寄存器提供地址和修改寄存器内容，

在比主存的读出和修改快得多。

采用寄存器间址方式能减少指令中一个

地址码的位数。

15.寄存器间址及其变型_

■示意图；见教材P47页

指令中在地址段给出的是寄存器号R0,

从R0中读出的是操作数地址A,按A地址

访问主存，从中读取操作数S。

■寻址过程：M

寄存器号」一操作数地址一操作数

寄存器间址方式的两种变型：

（1）自增型寄存器间址：

先操作（从寄存器中取地址）后修改（加1）

助记符：（R）+

寻址过程：寄存器号R,操作数地址1二操作数

-kTR内容加］

（2）自增型寄存器间址：

先修改（指针内容减1）后操作（从主存读取操作数）

助记符：-（R）

寻址过程：R

寄存器号一寄存器内容减1为操作数地址也操作数

/一般将形式地址作为基准地址，

■UVlV-LrL3-trL/变址寄存器内容作为修改量

r6学址寸址(又称为位商鱼、变址量)

变址寻址：是指令的地址部分给出一个形式地

址，并指定一个寄存器作为变址寄存器；寄存

器的内容与形式地址相加，得到操作数有效地

址；按照有效地址访问某主存单元，该单元内

容为操作数。是通过必加宜建使地址灵活可变

■助记符：x(Ri)

■寻址过程：

形式地址D-------------------------

fD+N=有效地址

变址寄存器号旦变址量N―JM

、，

操作数

17.基址寻址

基址寻址：指令中给出一个形式地址

（作为修改量），并给出基址寄存器号,

基址寄存器内容（作为基准量）与形式

地址相加得到操作数有效地址。

■主要解决

K1）程序重定位；

1（2）扩展有限字长指令的寻址空间。

■变址寻址与基址寻址比较:

变址寻址基址寻址

由指令提供形式地址由基址寄存器提供基准量,

作为基准量，其位数其位数足以指向整个主存

足以指向整个主存

变址寄存器提供修改指令给出形式地址作为位

量，其位数可长可短移量，其位数较短

面向用户，可用于访面向系统，可用来解决程

问字符串、数组等成序在实际主存中的重定位

批数据问题，以及在有限字长指

令中扩大寻址空间。

8.相对寻址

相对寻址：以当前指令中位置为基准，

相对它进行位移（向前或向后）定位。

■示意图：见教材P50。

程序计数器PC的内容为现行指令地址A,

按地址A从主存中读取指令。指令中地址

段给出值移量&通过加法器进行A+d得

出操作数地址4搦此访问主存，从A+d

单元中读取操作薮〈------------------

指从现行指令位置到操

作数s所在单元之间的

距离（单元数）。

j9,堆栈寻址

堆栈寻址：操作数在堆栈之中，指令隐

含约定由堆栈指针SP寄存器提供堆栈栈

顶单元地址，进行读出或写入。

■不意图：见教材P50。

在主存中设置堆栈区，按自下向上顺序

存入信息，最近存入信息的单元称为栈

顶，其地址存放在SP寄存器中。

，堆栈石关概念:

堆栈是一种按后进先出的存取顺序进行

存取的存储结构。特别适合于子程序多

重嵌套、递归调用、多重中断等方式

■堆栈操作指令：

(1)压入指令PUSH(进栈)

(2)弹出指令POP(出栈)

■堆栈操作过程：

初始化——压入——弹出

主要从指令功能和

操作性质来分类

2.3.3指令类型

1.数据传送类指令钎』传送指令规定了每次传送的

■数据单位。

定义：将指令从源地址传送到目的地时，源地

址中的数据通常保持不变。

■分类：

(1)传送指令——实现CPU中各寄存器之间的

传送。

(2)访存指令——实现主存单元与CPU寄存器

之间的传送。

(3)I/O指令——实现I/O接口中的寄存器与CPU

中寄存器之间的传送。

实现主机与外围设

备之间的信息传送

■2,输入/输出（I/O）指令：

j主机信息：来自于CPU的寄存器或主存单元。

〔外围设备：是通过I/。接口与系统