陕西省榆林市第十中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

绝密★启用前2023-2024学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试题（卷）（北师大版）老师真诚地提醒你：1.本试卷共8页，满分120分；2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观.第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1.的绝对值是（）A. B. C.7 D.2.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A.对全国中学生节水意识的调查 B.某品牌轮胎的使用寿命C.调查某班40名学生的视力情况 D.调查泾河水的水质情况3.一个棱柱有18条棱，这个棱柱是（）A.六棱柱 B.七棱柱 C.八棱柱 D.九棱柱4.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.如图是一个正方体的展开图，图中的六个正方形上分别标有：崇、尚、低、碳、生、活，若将其围成一个正方体后，则与“尚”所在面相对的面上的字是（）A.生 B.活 C.低 D.崇6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.某种商品的进价为80元，由于该商品积压，商店准备按标价的八折销售，可保证利润为20元，则标价为（）A.100元 B.111元 C.120元 D.125元8.如图所示图形是按一定的规律构造的，第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有7个三角形；第3个图形中有11个三角形；…；按照此规律，第100个图形中，三角形的个数是（）第1个图形 第2个图形 第3个图形A.401个 B.399个 C.398个 D.395个第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.利用隧道，把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是______.10.单项式的次数是______.11.过九边形的一个顶点的所有对角线，把这个九边形分成______个三角形.12.已知与互为相反数，则______.13.如图，已知，，是线段上两点，，分别是线段，的中点，且，则______.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（本题满分5分）计算：.15.（本题满分5分）解方程：.16.（本题满分5分）先化简，再求值：，其中，.17.（本题满分5分）若和是同类项，求的值.18.（本题满分5分）如图，已知点，和线段，请用尺规按下列要求作图：（1）作射线；（2）在射线求作一点，使得.19.（本题满分5分）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，，把数轴分成①②③④四部分，点，，对应的数分别是，，，已知.（1）原点在第______部分；（2）若，，，求的值.20.（本题满分5分）定义一种新运算“”，其运算方式如下：，例：.运用这种运算方法，若，求的值.21.（本题满分6分）如图是由6块小正方体搭成的几何体（从正面看到的图形已给出）.（1）请在方格中画出该几何体从左面和上面看到的图形；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和左面看到的图形不变，最多可以再添加______块小正方体.22.（本题满分7分）学校要举行表演活动，随机调查了七年级部分学生的身高，然后将这些学生的身高分成四组，得到的数据如下表：（表中的155~160表示大于或等于155同时小于160，类似的记号均表示这一含义）身高155~160160~165165~170170~175人数1520128图1 图2（1）根据上面的统计表，补全频数分布直方图；（2）一共随机抽取了______人；（3）在这组身高中，男生人数和女生人数占比情况如图2所示，这组中男生比女生多几人？23.（本题满分7分）某市教育局倡导全民阅读行动，琪琪同学坚持阅读，她每天以阅读35分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数.下表是她最近一周阅读情况的记录（单位：分）.星期一二三四五六七与标准的差（分）6（1）星期一琪琪阅读了______分钟；（2）琪琪这周阅读时间最长的一天比阅读时间最短的一天多读多少分钟？（3）求琪琪这周平均每天的阅读时间.24.（本题满分8分）已知，，且的值与的取值无关（即含项的系数为0）.（1）求，的值；（2）求的值.25.（本题满分8分）第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事.现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为，两种包装，该工厂共有1000名工人（1）若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒的工人人数；（2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒和3个盲盒组成，已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒或10个盲盒，且每天只能生产一种包装的盲盒.该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒，才能使每天生产的盲盒正好配套？26.（本题满分10分）特例感知：（1）如图1，线段，为线段上的一个动点，点，分别是，的中点.若，则线段的长为______；若，则线段的长为______；知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数；拓展探究：（3）已知在内的位置如图3所示，，，且，，求的度数.（用含的代数式表示）图1 图2 图3

2023-2024学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学参考答案及评分标准（北师大版）一、选择题（共8小题、每小题3分，计24分）题号12345678答案BCADBCDB二、填空题（共5小题、每小题3分，计15分）9.两点之间，线段最短 10.5 11.七（或7） 12. 13.4三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（本题满分5分）解：原式.15.（本题满分5分）解：去分母，得.去括号，得，移项、合并同类项，得.方程两边同除以，得.16.（本题满分5分）解：原式，将，代入上式，得原式.17.（本题满分5分）解：因为和是同类项，所以，，解得，，所以.18.（本题满分5分）解：（1）如图；（2）如图。19.（本题满分5分）解：（1）③；（2）因为，，点在点的右边，所以表示的数为：.因为，点在点的左边，所以点表示的数为：，所以的值为.20.（本题满分5分）解：因为，所以.因为，即，解得：.21.（本题满分6分）解：（1）如图：（2）2.22.（本题满分7分）解：（1）如图；（2）55；（3）（人），答：这组中男生比女生多4人.23.（本题满分7分）解：（1）34；（2）（分）.答：琪琪这周阅读时间最长的一天比阅读时间最短的一天多读24分钟；（3）（分），答：琪琪这周平均每天阅读的时间为38分钟.24.（本题满分8分）解：（1）因为，，所以.因为的值与的取值无关，所以，，所以，；（2）.因为，，所以原式.25.（本题满分8分）解：（1）设生产盲盒的工人人数为人，则生产盲盒的工人人数为人，由题意得：，解得：，所以，答：生产盲盒的工人人数为60