2024届河北省承德市数学七上期末监测试题含解析

2024届河北省承德市数学七上期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个物体向东移动了5m记作移动+5m，若这个物体继续移动了-10m，这时物体的位置描述正确的是()A．向西移动了15m B．向东移动了15mC．向西移动了5m D．向东移动了5m2．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．3．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=04．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（）

A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能确定5．有理数中，有（）A．绝对值最大的数 B．绝对值最小的数 C．最大的数 D．最小的数6．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49507．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美 B．丽 C．河 D．间8．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.59．下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式 B．5是单项式C．的系数是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式10．绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（）A． B．28 C． D．14二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点、在线段上，，若，则__________．12．一件定价为150元的商品，若按九折销售仍可获利25%，设这种商品的进价为x元，则可列出方程是______________________．13．中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．同物几何？即：一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，则这个整数为__________________．（写出符合题意且不超过300的3个正整数）14．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是__________.15．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为________.16．2016年是“红军长征胜利80周年”．长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”．其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为____________；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：(1)；(2)．18．（8分）如图，点是的角平分线上任意一点，（1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，．并通过测量发现__________（填“”或“”或“”）（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现__________（填“”或“”或“”）（3）直接判断与的大小关系，并说明理由．19．（8分）某校七年级有A、B两个社团，A社团有x人，B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，现从B社团调8人到A社团．（1）用代数式表示两个社团共有多少人？（2）用代数式表示调动后，B社团人数比A社团人数多几人？（3）x等于多少时，调动后两社团人数一样多？20．（8分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点也从原点出发沿数轴向右运动，秒后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点、点运动的速度，并在数轴上标出，两点从原点出发运动秒时的位置．（2）若，两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点、点的正中间?21．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）当用水18立方米以上时，每立方米应交水费多少元？（3）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？22．（10分）如图，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度数．23．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？24．（12分）如图，点是定长线段上一点，、两点分别从点、出发以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上）．（1）若点、运动到任一时刻时，总有，请说明点在线段上的位置；（2）在（1）的条件下，点是直线上一点，且，求的值；（3）在（1）的条件下，若点、运动5秒后，恰好有，此时点停止运动，点继续运动（点在线段上），点、分别是、的中点，下列结论：①的值不变；②的值不变．可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据物体向东移动了5m记作移动+5m，和这个物体继续移动了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【详解】由题意得5+(-10)=-5m，∵向东移动了5m记作移动+5m，∴-5m表示向西移动了5m.故选C.【点睛】本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键．2、D【解析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解答问题．【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故选：D．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．3、D【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故选：D．【点睛】本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．4、A【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论【详解】解：由数轴可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故选：A【点睛】本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型．5、B【分析】逐一进行分析即可得出答案．【详解】有理数中没有绝对值最大的数，也没有最大的数和最小的数，但是有绝对值最小的数，绝对值最小的数为0故选：B．【点睛】本题主要考查有理数中的最大最小，掌握有理数的概念是解题的关键．6、B【解析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数绝对值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于1．【详解】∵第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第1个数绝对值为4951，从左边数第5个数等于1.故选:B.【点睛】考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.7、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴“设”与“丽”是相对面，

“建”与“间”是相对面，

“美”与“河”是相对面．

故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8、C【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案．【详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1．故选C．【点睛】本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键．9、D【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．【详解】A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；B、5是单项式，故B不符合题意；C、的系数是，故C不符合题意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号，解决本题的关键是要掌握单项式、多项式的相关概念.10、A【分析】根据题意，列出所有满足条件的数，然后根据绝对值的性质即可得解.【详解】由题意，得满足条件的整数为：，所有负整数的和与所有正整数的和的差是：，故选：A.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8cm【分析】根据已知条件，可从图上找出各线段之间的关系为AC+CD=CD+DB，进而即可得出结果．【详解】解：∵，

∴AC+CD=CD+DB，

∴AD=CB∵∴BC=8cm．

故答案为8cm．【点睛】本题考查了利用线段的和差比较线段的长短，难度不大，解题的关键是知道CD为AD和BC共有线段.12、【分析】根据题意得出定价的九折是售价，成本加上利润也表示售价，找到等量即可列出方程．【详解】解：设商品的进价为x元，根据题意得，故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品的售价的等量关系，利润问题是一元一次方程的重点题型．13、23，128，233.【分析】根据“一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三个数，第一个数能同时被3、5整除，第二个数能同时被3、7整除，第三个数能同时被5、7整除等，然后再将这三个数乘以被7、5、3除的余数再相加，据此进一步求解即可.【详解】根据题意，我们首先求出三个数：第一个数能同时被3、5整除，即15，第二个数能同时被3、7整除，即21，第三个数能同时被5、7整除，但除以3余1，即70，然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：，最后再进一步减去3、5、7的最小公倍数的若干倍即可：，综上所述，该数可用表示，当时，，当时，，当时，，故答案为：23，128，233.【点睛】本题主要考查了有理数与代数式的综合运用，准确找出相应规律是解题关键.14、【分析】根据两个方程的特点，第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x，据此即可求解．【详解】∵关于x的一元一次方程的解是，∴关于y的一元一次方程的解为，解得：，

故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的特点是解题的关键．15、1°【解析】首先设这个角为x度，则它的余角是（90-x）°．它的补角是（180-x）°，再根据题意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．【详解】设这个角是x°，根据题意，得

3（90-x）=2（180-x）-120，

解得x=1．

即这个角的度数为1°．

故答案为：1°．【点睛】本题考查的知识点是补角和余角，解题关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．16、【解析】解：【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，关键是要正确确定的值以及的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先计算乘方及绝对值，再计算除法和乘法，最后计算减法即可；（2）先根据有理数除法法则计算，再利用乘法分配律计算即可得答案．【详解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4==-2．（2）原式===1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．18、（1）=；（2）=（3）；理由见解析【分析】（1）是的角平分线上任意一点，过点分别画、的垂线，垂足分别为，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，或通过测量都可得PM=PN（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=（3），由图可知，、在同一直角三角形中，分别是斜边和直角边，由此可得．【详解】（1）是的角平分线上的一点，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PM=PN．（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=．（3）理由：由图可知，、在中，PQ是斜边，PM是直角边，所以【点睛】本题考查了角平分线上的点到角两边的距离相等，在直角三角形中，斜边大于任一直角边．19、（1）（4x+2）;(2)(2x-14);(3)x=7【分析】（1）根据B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，所以B社团人数为（3x+2）人，即可表示出两个社团共有多少人；（2）根据从B社团调8人到A社团，再结合（1）中所列代数式即可得出结论；（3）根据调动后两社团人数一样多，列出方程解出即可.【详解】解：（1）根据题意得，x+3x+2=4x+2,即两个社团共有（4x+2）人;(2)根据题意得，3x+2-8-(x+8)=2x-14,即调动后B社团人数比A社团人数多（2x-14）人；（3）根据题意列方程得，X+8=3x+2-8解得，x=7所以当x=7时调动后两社团人数一样多.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.20、（1）点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度．在数轴上表示见解析；（2）运动秒时，原点恰好处在，两点的正中间．【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度，由A的路程+B的路程=总路程建立方程求出其解即可；

（2）设秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可．【详解】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度．依题意有：，解得：，∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度，画图如图所示：（2）设秒时，原点恰好处在点A，点B的正中间，根据题意，得：，解得：，即运动3秒时，原点恰好处在A，B两点的正中间．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．21、（1）45；（2）3；（3）这个月用水量为1立方米【分析】（1）根据图象数据即可求解；

（2）根据函数图象上点的坐标，可得答案；

（3）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【详解】（1）应交水费45元；（2）（7545）（2818）1103（元）（3）由81>45得，用水量超过18立方米，设函数表达式为ykxb（x18），因为直线ykxb过点（18，45），（28，75），所以解得所以，当y81时，3x981，解得x1．即这个月用水量为1立方米【点睛】此题考查一次函数的应用，利用待定系数法求出函数解析式是解题关键．22、．【解析】根据角的和差求得，根据角平分线的定义，即可解决问题．【详解】，OP平分，，，，平分，．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，