江西省抚州市八年级上学期期末数学试题（含答案）VIP

江西省抚州市八年级上学期期末数学试题一、单选题1．27的立方根为（）A．±3 B．327 C．3 2．在三边分别为4、4、6的等腰三角形中，底边上的高是（）A．5 B．3 C．4 D．73．在海战中，欲确定敌方每艘战舰的位置，需要知道敌方每艘战舰相对我方潜艇的（）A．距离 B．方位角 C．方位角和距离 D．以上都不对4．在平面直角坐标系内，一次函数y=k1x+b1A．x=−2y=−3 B．x=−4y=−2 C．(x=−25．如图，两条直线y=2x+3和y=kx+6相交于点A(1，5)，两直线与x轴所围成的A．754 B．752 C．756．为筹备元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕彩色油纸，如图所示，已知圆筒的高为48cm，其横截面周长为5cm，如果在表面均匀缠绕油纸4圈，应裁剪油纸的长为（）A．48cm B．52cm C．60cm D．64cm 第4题图 第5题图 第6题图二、填空题7．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=18．我国古代《九章算术》中的“折竹抵地问题”：一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处，折断处离地面的高度为尺．（一丈=10尺）9．点A(−2，3)与点B关于y轴对称，点B与点C关于x轴对称，则点C的坐标是10．一组数据b1，b2，b3…，bn的方差是3，则2b1+4，211．已知一次函数图象经过(−2，1)与(1，12．直线l1：y=34x+6与平面直角坐标系的x轴、y轴分别交于A，B两点，直线l2经过B点，且与x轴交于点C，当△ABC时是等腰三角形时（举例：直线l2的解析式为y=−34x+6三、解答题13．（1）计算：3×6−|1−2|−28 14．已知|a|+a=0，且|a2−1|+15．如图，在△ABC中，∠BAC=80°．∠B=60°，AD是△ABC的高，点E在BC边上，且AE是∠DAC的角平分线，EF//AC，求∠AEC和∠AFE的度数．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点分别为A(−1，−2)、B(−4（1）在平面直角坐标系中作ΔA′B′C（2）连接AC′，BC17．在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(a2−11，−3)，B(5，1−a)18．抚州市“99公益日”关爱困难退役军人募捐活动吸引了大批退役军人及退役军人工作者广泛参与，下列是根据某企业一部门退役军人绘制的捐款人数条形统计图和扇形统计图．（1）求该部门总人数，补全条形统计图；（2）求此次捐款的平均数与中位数；（3）若该企业有900人，据此样本，请你估计该企业捐款100元的共有多少人？19．抚州市乡村振兴局在乡村振兴中实施产业振兴，振宇超市积极响应号召，帮助脱贫农户进行葛粉和蜜桔的销售，葛粉售价30元/千克，蜜桔售价20元/千克，第一个月葛粉的销量比蜜桔的销量多1000千克，两种农产品的销售总额达到8万元．（1）第一个月葛粉和蜜桔的销售量分别为多少千克；（2）第二个月继续销售这两种农产品，第二个月葛粉售价保持不变，销量比第一个月增加了a%．蜜桔的售价降价四分之一，销量比第一个月增加了2a20．根据勾股定理知识迁移，完成下列应用．（1）如图1，分别以直角三角形的三边为直径向外侧作半圆，则它们的面积S1，S2，S3（2）应用：如图2，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，分别以三边为直径作半圆，若a=3，c=5，求图中阴影部分的面积．21．如图，已知直线AB//CD，∠A=∠C=100°，点E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中是否存在∠BEC=∠ADB？若存在，求出∠BEC的度数；若不存在，请说明理由．22．如图1，已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠ECF=90∘，点E为（1）试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；（2）求证：AE（3）若E点不在线段AB上，如图2所示在△ABC内，且CB=5，CE=3，求AG23．如图，在平面直角坐标系上从原点O出发，有一序列点：O→A1→B

AAAA…m14916…S136…（1）请依次写出点A4，B4，A5的坐标，（2）按规律用含n的代数式写出点Bn的坐标，探讨点B1，B2，B（3）设点An的横坐标为m，由点An，Bn①请补全表1中的空格部分；②求出S关于m的表达式．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：27的立方根为3故答案为：C

【分析】利用立方根的性质求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：在三边分别为4、4、6的等腰三角形中，底边上的高是4故答案为：D

【分析】利用等腰三角形的性质及勾股定理求出高的长即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：在一个平面内，要表示清楚一个点的位置，要有两个数据，所以从选项中应选方位角和距离两个数据．故答案为：C．

【分析】根据表示地理位置的方法及要求求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2交于点A（-4，-2），∴方程组y−k1x=故答案为：B．

【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系可知：两函数图象的交点坐标即是方程组的解，从而得解。5．【答案】A【解析】【解答】∵两条直线y=2x+3和y=kx+6相交于点A(1，∴5=k+6解得k=−1∴y=−x+6，令y=0，解得x=6∴C(6由y=2x+3，令y=0，解得x=−3∴B(−∴BC=6+∴故答案为：A

【分析】先求出点B、C的坐标，再利用三角形的面积公式求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：将圆筒展开后成为一个矩形，如图，整个油纸也随之分成相等4段只需求出AC长即可，在RtΔABC中，∵AB=5，BC=48∴AC=A∴整个油纸的长为=4×13=52．故答案为：B．

【分析】将圆筒展开后成为一个矩形，整个油纸也随之分成相等4段只需求出AC长即可，再利用勾股定理求出AC的长即可。7．【答案】108°或108度【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：设∠A=α∴α+α+3α=180°解得α=36°∴∠C=3×36°=108°故答案为：108°

【分析】设∠A=α，根据三角形的内角和列出方程α+α+3α=180°，求出α=36°，即可得到∠C=3×36°=108°。8．【答案】3.2【解析】【解答】解：1丈＝10尺，设折断处离地面的高度为x尺，则斜边为（10−x）尺，根据勾股定理得：x2＋62＝（10−x）2，解得：x＝3.2．答：折断处离地面的高度为3.2尺．故答案为：3.2

【分析】设折断处离地面的高度为x尺，则斜边为（10−x）尺，利用勾股定理可得x2＋62＝（10−x）2，再求出x的值即可。9．【答案】（2，-3）【解析】【解答】∵点A(−2，∴B(2，∵点B与点C关于x轴对称，∴C(2，故答案为：(2，

【分析】根据关于y轴对称的点坐标的特征：横坐标变为相反数，纵坐标不变可得点B的坐标，再根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得点C的坐标。10．【答案】12【解析】【解答】解：∵数据b1，b2，b3∴数据2b1+4，2b2+4，故答案为：12．

【分析】利用方差的定义及计算方法求解即可。11．【答案】（0，73【解析】【解答】设一次函数的解析式为y=kx+b，把(−2，1)与−2k+b=1k+b=3解得：k=2所以一次函数的解析式为：y=2当x=0时，y=73所以该函数的图象与y轴交点的坐标为（0，73故答案为（0，73

【分析】利用待定系数法求出一次函数解析式y=23x+12．【答案】y=13x+6或y=−3x+6或y=247x+6【分析】根据题意，分别求得A，【解析】【解答】解：∵直线l1令x=0，解得y=6令y=0，解得x=−8∴A(−8，0)∴OA=8①当BC=AB时，则C(8设过点B(0，6)b=6解得k∴y=−②当AB=AC=10时，OC=2或OC=18∴C(2，0)设过点B(0，6)b=6解得k∴y=−3x+6设过点B(0，6)b=6解得k∴y=③当AC=BC时，设C(c∴解得C=−设过点B(0，6)b=6解得k∴y=综上所述，y=13x+6或故答案为：y=13x+6或

【分析】分三种情况：①当BC=AB时，则C(8，0)，②当AB=AC=10时，OC=2或OC=18，③当13．【答案】（1）解：原式=3=3=−22（2）解：x−y=4①①+②得3x=−1，x=−1将x=−13代入①中得∴原方程组的解是x=−1【解析】【分析】（1）利用二次根式的混合运算的计算方法求解即可；

（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可。14．【答案】解：∵|a∴a2−1=0，b−2=0，∴a=±1，b=2，c=3，又∵|a|+a=0，∴a=−1，∴a−b+4c=−1−2+4×3=9，∴a−b+4c的平方根是±3．【解析】【分析】根据绝对值的性质和非负数之和为0的性质求出a、b、c的值，再将a、b、c的值代入a−b+4c计算即可。15．【答案】解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴∠B＋∠BAD＝90°，∵∠B＝60°，∴∠BAD＝30°，∵∠BAC＝80°，∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝50°，又∵AE是∠DAC的角平分线，∴∠DAE＝12∵∠AEC是△ADE的外角，∴∠AEC＝∠ADC+∠DAE＝90°+25°=115°，∵∠BAC＝80°，∠B＝60°，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝40°，∵EF∥AC，∴∠DEF＝∠C＝40°，∵∠AFE是△DEF的外角，∴∠AFE＝∠ADC+∠DEF＝90°+40°=130°．【解析】【分析】先利用角的运算求出∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝50°，再根据角平分线的定义可得∠DAE＝1216．【答案】（1）解：所作△A（2）解：△ABC’如图所示，△ABC’是等腰直角三角形，理由如下：∵AB2=12+32=10，C´B2=12+32=10∴AB=C’B=10∵AC’2=22+42=20∴AB2+C’B2=AC’2，且∠ABC’＝90°∴△ABC’是等腰直角三角形．【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可；

（2）利用勾股定理的逆定理证明即可。17．【答案】解：∵A（a²-11，-3），B（5，1-a），且AB∥y轴∴a²-11=5解得a=±4当a=4时，点A坐标为（5，-3），点B坐标也为（5，-3），此时两点重合∴a=-4∴y=ax-4表达式为y=-4x-4当y=0，有0=-4x-4，解得x=-1所以一次函数y=ax-4的图像与x轴交点坐标为（-1，0）【解析】【分析】根据AB//y轴，可得a²-11=5，求出a的值可得一次函数解析式，再将y=0代入一次函数解析式求出x的值可得答案。18．【答案】（1）解：24÷12%=200（人），该部门总人数为200人；∵捐款200元的人数有200×15%=30（人），则补全条形统计图如下：（2）解：此次捐款平均值是：（50×24+100×112+150×34+200×30）÷200=117.根据中位数定义，在200人中，中位数是第100、101个数的平均值：（100+100）÷2=100（元），答：此次捐款的平均数为117.（3）解：900×（112200答：估计该企业捐款100元的共有504人．【解析】【分析】（1）利用“50元”的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“200元”的人数并作出条形统计图即可；

（2）利用平均数和中位数的定义及计算方法求解即可；

（3）先求出捐款“100元”的百分比，再乘以900可得答案。19．【答案】（1）解：设第一个月葛粉和蜜桔的销售量分别为x千克和y千克；则可得方程组x−y=1000①解得x=2000答：第一个月葛粉和蜜桔的销售量分别为2000千克和1000千克．（2）解：依题意得30×2000（1+a%）+（1-14解得a=10答：a的值为10．【解析】【分析】（1）设第一个月葛粉和蜜桔的销售量分别为x千克和y千克，根据题意列出方程组x−y=1000①30x+20y=80000②，再求解即可；

（2）根据题意列出方程30×2000（1+a%）+（1-120．【答案】（1）S（2）解：设直角三角形为S4，直角三角形三边为直径的半圆的面积S1，S2∵直角边a=3，斜边c=5∴b=c2∴阴影部分的面积S=S1+S2+S4-S3=S4=6【解析】【解答】解：（1）如图，设直角三角形的三边长分别为a，则S∵∴故答案为：S

【分析】（1）分别求出S1，S2，S3，再结合a2+b2=c21．【答案】（1）解：AD//BC证明：∵AB//CD，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠A=∠C，∴∠ADC+∠C=180°，∴AD//BC；（2）解：∵AD//BC，∴∠ABC=180°−∠C=80°，∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=1（3）解：设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，∵AB//CD，∴∠BEC=∠ABE=x°+40°，∵AB//CD，∴∠ADC=180°−∠A=80°，∴∠ADB=80°−x°，若∠BEC=∠ADB，则x°+40°=80°−x°，得x°=20°，∴∠BEC=20°+40°=60°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得∠A+∠ADC=180°，再结合∠A=∠C，可得∠ADC+∠C=180°，即可得到AD//BC；

（2）根据角平分线的定义及角的运算可得∠DBE=12∠ABF+12∠CBF=12∠ABC=40°；

（3）设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，则∠ADB=80°−x°22．【答案】（1）解：AE=BF．理由如下：∵△ABC与△EFC都是等腰直角三角形∴∠ACB=∠ECF=90°，CA=CB，CE=CF又∵∠ACB=∠ACE+∠ECB，∠ECF=∠BCF+∠ECB∴∠ACE=∠BCF在△ACE和△BCFCA=CB∴△ACE≌△BCF（SAS）∴AE=BF（2）证明：∵△ABC是等腰直角三角形∴∠CAB=∠CBA=45°∵△ACE≌△BCF∴∠CAE=∠CBF=45°∴∠EBF=∠CBA+