华东师大版2023-2024学年数学八年级上册期末模拟试卷1(含答案)

2023-2024华东师大版数学八年级上学期期末模拟试卷（三）一、单选题1．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x2 B．（m﹣n）2＝m2﹣n2C．2a•2a2＝2a3 D．（﹣b3）2＝﹣b62．下列运算中正确的是（）A．a2⋅a3=a6B．a23．如图，点E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE、AE=CF，AC与BD交于点O．则下列说法不正确的是（）A．BE=DF B．△AEB≌△CFDC．∠EAB=∠OAE D．AE∥CF4．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（）A．1 B．2 C．3 D．25．分式方程2-xx-3A．x＝2 B．无解 C．x＝3D．x＝﹣36．如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．30°7．一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（）A．20x-20x+10=6 B．20x-C．20x+10-20x=6 D．20x+10-8．矩形纸片ABCD中，BC=10，AB=4，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则AE的长为（）．A．5 B．5.8 C．4.2 D．6二、填空题9．若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x2﹣2xy+y2＝10．如果x+5x-1有意义，那么字母x的取值范围是11．如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC=18cm，BC=16cm，则△BCE的周长为cm．12．王洋同学调查了光明中学图书馆中某周A，B，C，D四类图书的借阅人数（每人每次只能借阅一本图书），并绘制成了如图所示的条形统计图，若根据该条形统计图绘制扇形统计图，则B类图书借阅人数所在的扇形的圆心角的度数为．13．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕DE长为.14．在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm．（结果保留π）三、解答题15．计算：(-2)16．解方程：x-2x+2-1=17．先化简再求值：[（a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣2b）2+3b2]÷（﹣3a），其中a=﹣3，b=﹣2．18．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF.求证：DE=BF；19．把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．例如：①用配方法分解因式：a原式=②利用配方法求最小值：求a2解：a2+6a+5=a2+2a⋅3+32-32+5=(a+3)2根据上述材料，解答下列问题：（1）填空：x2-12x+=(x-（2）将x2-16x+5变形为(x+m（3）若M=7a2+18a+10，N=6a2+24a，其中20．为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．（1）表中m＝，n＝；（2）请在图中补全频数直方图；（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在分数段内；21．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.四、综合题22．如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10.（1）求△ABC的周长；（2）求△ACE的面积.23．如图（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AMAN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、OCAF的外角，已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB>BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为27，直接写出△ACF与△BDE的面积之和．24．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，AB=10，动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿A→C→B运动到点B停止，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C运动，到点C停止，若设点P运动的时间是t秒(t>0（1）点P到达点C时，t=；到B时，t=秒；（2）当CP=BQ时，求t的值；（3）当点P在边BC上时；①当△APQ的面积等于12时，直接写出t的值．②当点P或点Q到边AC和边AB的距离相等时，直接写出t的值．

答案1．A2．C3．C4．B5．B6．B7．B8．C9．510．x≥-5且x≠111．3412．144°13．1514．315．原式=4+3+1-5+4=716．解：x-2方程两边同乘以(x+2)(x-2)，得(x-2)解得x=经检验，x=5417．解：原式=（ab﹣2a2+b2﹣2ab﹣a2+4ab﹣4b2+3b2）÷（﹣3a）=（﹣3a2+3ab）÷（﹣3a）=a﹣b，当a=﹣3，b=﹣2时，原式=﹣3﹣（﹣2）=﹣118．证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE.∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°.在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB=CDAF=CE∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)，∴DE=BF19．（1）36；6（2）解：x∵(x-8)2∴当x=8时，原式有最小值-59．（3）解：∵M=7a2+18a+10，M-N=7==(a-3)∵(a-3∴M-N>0．∴M>N．20．（1）8；0.35（2）补全图形如下：（3）84.5~89.5（4）选手有4人，2名是男生，2名是女生．，恰好是一名男生和一名女生的概率为812＝2321．（1）解：如图①中，△ABC即为所求.（2）解：如图②中，△ABC即为所求.（3）解：如图③△ABC即为所求.22．（1）解：∵△ABC≌△CDE∴AC=CE∴△ABC的周长=AB+BC+AC=24（2）解：∵△ABC≌△CDE∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE又∠B=90°∴∠ACB+∠BAC=90°∴∠ACB+∠DCE=90°∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°∴△ACE的面积=123．（1）证明：∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN=90°，∴∠BDA=∠AFC=90°，∴∠ABD+∠BAD==90°，∠ABD+∠CAF=90°，∴∠ABD=∠CAF，在△ABD和△CAF中，∠ADB=∠CFA∴△ABD≌△CAF（AAS）；（2）证明：∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠2=∠FCA+∠CAF，∴∠ABE=∠CAF，∠BAE