河南省南阳市社旗县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含部分答案)

2022年秋期八年级期终教学质量评估数学试卷注意事项：1.本试卷分试题和答题卡两部分。试题共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟，2.试题上不要答题，请用0.5毫来黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡上，答在试题上的答案无效。3.答题前，考生必需将本人姓名、准考证号等信息填涂在答题卡的指定位置上。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是A. B. C. D.2.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆。”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿，则1兆等于A. B. C. D.3.如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定的是A. B.C. D.4.下列各式计算错误的有（）个.① ②③ ④A.1 B.2 C.3 D.45.垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录，以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所古的百分比正确统计步骤的顺序应该是A.②→③→① B.②→①→③C.③→①→② D.③→②→①6.如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧而滑AC“游开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是A. B.C. D.7.若___________，则横线上分别应填A.、-5 B.、+5 C.、+10 D.、-108.已知等腰三角形的周长为16，一边长为4，则此等腰三角形的底边长是A.4 B.6 C.4或10 D.4或69.如图，已知，和分别是的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则，和满足的关系式为A. B.C. D.10.如图，数轴于A，，，以O为圆心，以OC长为半径作圆弧交数轴于点P，则点P表示的数为A.2 B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中的横线上）11.16的算术平方根是__________.12.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有________人.13.请写出一个能用提公因式法进行因式分解的多项式：________.14.小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上_________填上一个适当的条件.15.如图，中，，，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分.）16.（本小题满分10分）计算：①②17.（本小题满分9分）如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小.18.（本小题满分9分）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结来时进行测试。根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天?（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多?进步了多少秒?（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法.19.（本小题满分9分）华师版八年级数学上册第64页例2，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B的距离。爱思考的明明同学用下面的方法测量出家门前池塘两端A、B两点的距离.他是这样做的：选定一个点P，连接PA、PB，在PA上取一点C，恰好有，，，，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m.明明同学测量的结果正确吗?为什么?20.（本小题满分9分）如图在3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1）画出所有从点A出发，另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为的线段；（2）画出所有以题（1）中所画线段为腰的等腰三角形.21.（本小题满分9分）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形.（1）用关于的代数式表示图2中小正方形的边长.（2）当时，该小正方形的面积是多少?22.（本小题满分10分【教材呈现】下面是华师版八年级上册数学教材第96页的“3.角平分线”部分内容.【联想证明】在学完角平分线的性质定理后，①（请填空）爱联想的成成同学先写出了角平分线性质定理的逆命题为：________.②接着成成同学又对所写的命题进行了证明.请你把下面成成同学的已知、求证、图形补充完整，再进行证明.已知：如图，点是内部一点，________.求证：________.证明：23.（本小题满分10分）已知，等服三角形纸片ABC中，，，现要将其剪成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形（不能有剩余）。下面是小文借助尺规解决这一问题的过程，请阅读后完成相应任务.作法：如图1所示，①分别作AB，AC的垂直平分线，交于点P；②连接PA，PB，PC.结论：沿线段PA，PB，PC剪开，即可得到三个等腰三角形，理由：∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴____________（依据）.同理，.∴.∴、、都是等腰三角形任务：（1）上述过程中，横线上的结论为_________，括号中的依据为_________。（2）受小文的启发，同学们想到另一种思路：如图2，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，交AB于点E.在此基础上构造两条线段（以图中标有字母的点为端点）作为裁剪线，也可解决问题1.请在图2中画出一种裁剪方案，分别直接写出得到的三个等腰三角形顶角的度数.（3）如图3，等腰三角形纸片ABC中，，，请在图3中设计出一种裁剪方案，将该三角形纸片分成三个等腰三角形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，说明裁剪线）.2022年秋期八年级数学期终参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACABACAABC二、填空题（每小题3分，共15分）11-15答案略.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（本小题满分10分）①②17.（本小题满分9分）证出全等，5分（全等缺一个条件扣3分），求出的度数，得4分.18.（本小题满分9分）（1）答案略.3分（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多（1分）？进步了多少秒（2分）？（3）（3分）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天