西方财政学-第七章

2024/1/15财政金融系张天敏公共决策：规则、过程与政府失灵多数表决制及其困境同意的计算：多数表决制之合理性经典的投票悖论投票困境之多样性：概览深入理解投票困境：阿罗不可能定理摆脱困境的思路小结2024/1/15财政金融系张天敏

多数表决制意味着肯定有少数人的利益会受到损害。多数人有可能合伙剥夺少数人的利益。个人事先无法确定自己总会在多数人行列之中。问题：理性的个人何以会自愿接受可能损害自己利益的这一制度安排？同意的计算：多数表决制之合理性换句话说，个人何以会放弃我行我素的个人行动，而加入集体行动？2024/1/15接受强制的成本收益分析在任何人类活动的各种我们想要分离出来并加以强调的预期成本中，都有两种可以分开的独特要素。首先，决策的做出给反对这一决策的个人带来损害，这一成本可称为外部成本。做出决策所需的人数越多，个人预期自己承担的这一成本越低。其次，决策的做出需要付出时间、金钱、精力等，这些付出可称为决策成本。做出决策所需的人数越多，个人分摊的这一成本越高。外部成本随做出决策所需人数的增加而下降，若需全体一致同意，则外部成本为零若只需1人即可做出决策，则外部成本可能无限高。决策成本随做出决策所需人数的增加而上升，若需全体一致同意，则决策成本可能无限高。若只需1人即可做出决策，则决策成本最低。加总两条成本曲线得到典型成员面对的投票成本曲线。布坎南和塔洛克将外部成本和决策成本之和称作社会相互依赖成本，或者用更简短的话说，称作相互依赖成本(interdependencecosts)。预期的收益与成本决策所需人数外部成本决策成本总成本1N0N2N＊N1决策人数位于N0与N2之间，个人收益大于成本，因此会感到满意。而在N1处，个人的净收益最大，个人会最满意，这一点对应的作出决策所需投票者比例(N1/N*)，被称作理想多数。考虑典型成员的收益，是不会随投票所需人数的变化而变化的，有“水平”的收益曲线与相互依赖成本线相交。比较成本和收益，可以确定，个人可能接受特定比例的投票表决原则。不会赞成独裁，也不会选择全体一致同意。梅氏定理匿名性中性决定性正向响应性当只在两个选择中作出决策时，有且仅有一种集体决策的过程满足匿名性、中性、决定性和正响应性的要求，即多数投票法则。简单多数表决制每人一票，对提案进行赞成或反对的投票，若有一半以上的人投票赞成，则提案被通过。如果有多个提案，则按照传递性公理，通过两两比较得到结果。但仍可能会发生另一种典型的相互矛盾的结果——投票悖论。

从偏好谈起一个人的偏好完备性传递性（）越多越好一群人的偏好(社会偏好)是否还能具备个人偏好的特点？经典的投票悖论孔多赛悖论(Condorcetparadox)三个人ABC;三方案xyz；人的偏好强度123（由强到弱）方案x方案y方案z个人A123个人B231个人C312两两投票(简单多数表决制):XY—X>YYZ—Y>ZZX—Z>X由三轮投票:X>Y>Z>X——投票循环(cycling)悖论发生之原因多峰偏好和单峰偏好XYZ213AABBBBBCCC一个人的偏好中比所有相邻点都高的点，定义为峰(peak)。如果一个选民偏离其最中意的结果，不论偏离的方向如何，它的效用都是下降的，即为单峰偏好；如果他偏离其最中意的结果，其效用先降后升，即为双峰偏好。投票者的多峰偏好，导致孔多赛悖论。如果所有投票者的偏好都是单峰的，则不会出现投票悖论。单峰偏好提供了摆脱投票悖论的充分（非必要）条件。双峰偏好出现，也可以避免投票悖论。一个例子。中间投票人定理(medianvotertheorem)假设目前是一种非常简单的情况，在这种情况下，各种备选方案具有统一特征（一维的政策空间），只是在数量上有大有小。以要获取多少某种公共物品为例。中间投票人(medianvoter)指其偏好位于所有选民偏好序列中间的选民。一半投票人想要的公共物品比中间投票人多，一半投票人想要的公共物品比中间投票人少。中间投票人定理只要所有人的偏好都是单峰的，多数投票表决制的结果所反映的就是中间投票人的偏好。

（选民人数是偶数时，需要作出裁定。）一个例子假定五位选民，A、B、C、D、E。他们正在商定一次聚会的规模，每人对这次聚会的规模都有一个单峰偏好，因此，支出水平越接近于某个选民的峰点，他就越偏好于该支出水平。选民支出（美元）A5B100C150D160E700多数投票表决制来做出决策，支出从0升至5美元，会得到几位选民的赞同？5至100？100至150？150美元以上？最终哪一个水平会获胜？另一个例子一群消费者均匀地居住在一条直线形的道路旁。现在要在道路上的某一个位置建造一座公共汽车站。假设每一个消费者都希望公共汽车站离自己的家越近越好。如果公共汽车站的位置由多数投票表决制来决定，对所有的位置进行逐对比较，哪个位置将被选择？1n-3234n-2n-1n……居住在中心位置的消费者会获胜，即，中间投票人所选择的位置将获胜。中位投票者定理思想的运用把图中的直线看出从左到右分布的政治立场，把居民看做选民，他们所处的位置代表了他们的政治倾向。假设有两个党派，可以在直线上选择他们的位置，他们所选择的位置代表了他们的立场，那么这两个党派会在哪里选择他们的位置呢？1n-3234n-2n-1n……唯一可能的均衡位置是两个党派都选择位于中心的政治立场。这种中心集聚现象被称为霍特林最小差异化原则(Hotelling’sprincipleofminimaldifferentiation)，它在政治模型中极具影响力。中间投票人定理的缺陷该定理的直接应用要求投票人数必须为奇数。如果是偶数名投票人，那么位于中心的两名投票者的选择会达成平局。只有当投票者的决策空间只有一维时，才能应用中位投票者定理。对中间投票人定理的进一步分析——多维问题假设在选择公共汽车站位置的例子中，引入第二个维度，让投票既决定公共汽车站的位置，又决定公共汽车到达的时间。···x1x2x3点xi表示i最偏好的位置，围绕该点的椭圆形表示该消费者的一条无差异曲线。越远离最偏好位置的无差异曲线代表的效用越低。时间位置多维问题中，社会偏好仍然是不可传递的，中位投票者定理不适用。因此，该定理不能扩展到一维以上的选择问题。需要指出的是，在每个维度上分别进行投票，各维度具有不同的中位投票者。

选举或投票的结果可以分为两大类：好的和不好的，可分别称为善局和难局。善局指完善的结果。为理想目标。难局指不完善的结果。又分四种：无法局：无法可依违法局：有法不依僵局：有法，依法，而无结果困局：有法，有结果，但不合民意。投票困境之多样性：概览僵局僵局：选举结果陷入法律盲点，不知谁赢得了选举。又可分为：平手僵局争议（误差）僵局集票僵局散票僵局平手僵局：两人得票相同。例子：美国第四次总统大选(1800年)，杰斐逊和波尔，经36轮投票后，杰弗逊成为美第三位总统。争议僵局（误差僵局）：两方对选举的关键结果有不同意见，形成争议，整体看选举结果的计量存在误差。例子：美国2000年大选，小布什和戈尔。戈尔在全国获得50996039张选票；布什获50456141张选票。但总统要由选举人选出。各州按人口分配选举人人数，获得该州多数选票的候选人获得该州全部选举人票。共有538张选举人票，得大于半数269票可当选总统。这一票数成为“关键点”。在某州若两人得票相等，则陷入僵局。戈尔获得255张无争议的选举人票；布什获得246张无争议的选举人票。有3个州的37张选举人票未定归属。因二人得票过于接近。佛罗里达25张俄勒冈7张新墨西哥5张由于俄勒冈和新墨西哥两州的选举人票之和为12票，给谁都无法保证当选，所以佛罗里达州的选情具有决定性影响。戈尔得到俄勒冈和新墨西哥的12票，到267票。佛罗里达州5963110张选票，投票日当天机器点票统计，布什领先1700票；由于差距过小，依法重新点票，布什领先900票。少了800票的优势。于是，出现激烈辩论。手工点票是否有效？选票制作缺陷，使选民错误表达意见，如何处理，是否重新投票？投票程序上失误使一些人因被认为无选举权而没有投票，还有人看到投票站戒备森严而不敢去投票，是否应该补救？其他。集票僵局：出现在多职位选举中，若设置得票必须超过一定比例的限制，则可能出现选票集中于少数候选人，从而无法选出足够多的当选者。采取单职位选举会解决这一问题。散票僵局：在设有绝对标准的选举中，由于选票分散在许多候选人头上，使得无法选出达到法定标准的候选人。美政府预算曾得不到国会50％以上投票批准，陷入被迫关闭的境地。

困局：结果无疑问，但是当选者可能并未赢得民意，法律与民意之间可能出现矛盾。九种困局：鹬蚌、中人、通吃、预选、差比、余数、误差、财力和顺序。以鹬蚌困局为例。鹬蚌困局：发生在只举行一次投票的选举中。不管结果如何，不进行复选。且只设定相对标准，而无绝对标准(即不要求得票超过一个最低的比例线)。例子1：韩国1987年大选，金大中和金泳三是反对党，各得28％和27％选票，执政党候选人卢泰愚得36％，小于前两者之和，但是当选。韩国1992年又出现这一困局。例子2：我国台湾地区2000年选举(宋楚瑜和陈水扁)。若实行复选制，则可助于解此困境。决定一个人的偏好很简单，决定一群人的偏好就没有那么简单了。前面的内容表明，各种投票规则都能完全令人满意。一个重要的问题是，有没有一个伦理上可以接受的方法，将个人偏好转换为集体偏好而能避开这些问题？阿罗不可能定理阿罗(Arrow,1951)认为，在民主社会里，集体决策规则应该满足下列标准：条件I(无关选择独立性，IIA，Independenceofirrelevantalternatives)条件N(非独裁性，ND,non-dictatorship)条件P(帕累托准则，Paretoprinciple)条件U(无限制领域，UD,unrestricteddomain)条件R(理性条件，rationality)阿罗不可能定理在满足民主社会要求的一系列合理条件下，要想确定无疑地由各种已知的个人偏好次序推导出统一的集体偏好次序，一般说来是不可能的。通俗地说，集体决策很可能要么无法做出，要么就有什么不对。从阿罗不可能定理看简单多数表决制，投票悖论意味着，在满足P,U,I,N诸条件的同时，却无法满足R条件。单峰偏好虽然可以保证最终结果的存在，但是却违背地了U条件。在多维问题决策中，即使存在单峰偏好也可能违背R条件。阿罗不可能定理的意义标志福利经济学进入新阶段，指出，基于个人偏好次序和民主社会的要求，可能找不到合意的社会福利函数。这一结论有时又被称为福利经济学第三基本定理。从纯理论角度提供了具有现实意义的判断：不该高估民主的集体选择过程的效率。值得澄清的是，阿罗不可能定理并未断言说通过政府的集体选择过程注定会低效率。阿罗指出，如果投票能在真诚的基础上进行，如果人们对社会事件所持的观点的分布是均匀的，如果社会事件的空间维数大大少于个人的人数，那么，多数表决制就可以具有传递性，就可能有效。考虑个人偏好强度，以博尔达计数法为例博达投票法则(或权重投票法则)是一种计分法则。如果有n个选择，投票者赋予他的第一选择n分，第二选择n-1分，依次递减，最差1分。

一个例子。摆脱困境的思路3个人2个人2个人acbbaccba3分2分1分多数票法则没有结果。但有博达胜者，

a>b>c.博达投票法则仍然没有满足阿罗不可能定理的五个条件。引入新方案d，3个投票认为它是第一选择，4个投票者认为它不如c3个2个2个dcbadcbadcba4分3分2分1分结果发生了变化，新选择的的出现，改变了原有选择之间的博达排序，a<b<c.博达法则违背了无关选择独立性。放松有关“合理条件”，无法否定阿定