版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
绝密★启用前安阳文峰区2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围:八年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(2016•北京一模)2022年是中国农历丙申猴年,下列四个猴子头像中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.(2016•新乡模拟)下列运算不正确的是()A.a3•a2=a5B.(x3)2=x9C.x5+x5=2x5D.(-ab)5÷(-ab)2=-a3b33.(2021•黄梅县模拟)分式2x+2有意义,则x的取值范围是(A.x>2B.x>-2C.x≠-2D.x≠24.(2021•平谷区一模)2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目,下列三星堆文物图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(广西贵港市贵城四中八年级(上)数学周测试卷(12))下列方程不是分式方程的是()A.+x=2+3xB.=C.-=4D.+=16.(天津市五区县八年级(上)期末数学试卷)下列计算正确的是()A.a5+a5=a10B.3a5•2a3=6a8C.a10÷a2=a5D.(3a4)3=9a127.(山东省潍坊市昌邑市七年级(下)期末数学试卷)如果□×(-3ab)=9a2b2,则□内应填的代数式是()A.3abB.-3abC.3aD.-3a8.(山东省临沂市临沭县青云中学八年级(上)期末数学试卷)如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值()A.扩大3倍B.扩大9倍C.缩小3倍D.不变9.(2004•陕西)如图,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC边上至少存在一点P,使ΔABP、ΔAPD、ΔCDP两两相似,则a、b间的关系式一定满足()A.a⩾1B.a⩾bC.a⩾3D.a⩾2b10.(2020年秋•北京校级期中)(2020年秋•北京校级期中)要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线上取两点C、D,使BC=CD,再作出BF的垂线DE,使E与A、C在一条直线上(如图所示),可以测得DE的长就是AB的长(即测得河宽),可由△EDC≌△ABC得到,判定这两个三角形全等的理由是()A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角评卷人得分二、填空题(共10题)11.(2022年春•禹州市校级月考)等边三角形的边长是6,它的高等于,面积等于.12.(2022年秋•红河州校级月考)(2022年秋•红河州校级月考)如图,方格纸中的每个小正方形边长为1个单位长度,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点A,B,C的坐标分别为(-2,3)、(-3,2)、(1,1).(1)请你在图中建立恰当的平面直角坐标系,并画出△ABC;(2)点A(-2,3)关于x轴对称点的坐标为;(3)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1;(4)将△ABC向下平移3个单位长度,画出平移后的△A2B2C2.13.(2021•碑林区校级一模)把多项式3ax214.(河北省秦皇岛市卢龙县八年级(上)期中数学试卷)(2020年秋•卢龙县期中)如图,把两条钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件槽宽的工具(卡钳).那么要测量工件内槽宽A′B′,则只要测量AB即可.(1)卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理.(2)请说明这样测量的理由.15.若=+,且a、b为实数,则a=,b=.16.(2021•河北模拟)如图,已知正五边形ABCDE,BG平分∠ABC,DG平分正五边形的外角∠EDF,则∠G=______度.17.(2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》(01)())(2000•河南)分解因式:x4-5x2+4=.18.(2021•宁波模拟)如图,ΔOAB中,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限,OA=OB,点M为AB的中点,若函数y=kx(x>0)的图象恰好经过点B,M19.(广东省江门市蓬江二中八年级(上)期末数学试卷)(2020年秋•江门校级期末)如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC∥OB交OA于C,若PC=10,则PD=.20.(2022年春•诸城市月考)已知642×82=2x,则x=.评卷人得分三、解答题(共7题)21.在实数范围内因式分解:2x2-5.22.(2021•岳麓区模拟)如图,AD平分∠BAC,AB=AC,且AB//CD,点E在线段AD.上,BE的延长线交CD于点F,连接CE.(1)求证:ΔACE≅ΔABE.(2)当AC=AE,∠CAD=38°时,求∠DCE的度数.23.如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),求该矩形的长、宽以及面积.24.代数式x2-xy+y2+x+y能分解为两个一次因式之积吗?若能,则分解因式;若不能,则证明此结论.25.将两个全等的直角三角板ABC和DEF摆成如图形式,使点B,F,C,D在同一条直线上.(1)求证:AE⊥ED;(2)若PB=BC,请找出图中于此条件有关的所有全等三角形,选择一对说明你的理由.26.如图,半圆的半径为1,AB为直径,AC、BD为切线,AC=1,BD=2,P为上一动点,求PC+PD的最小值.27.若x3+3x2-3x+k有一个因式x+1,求k的值.参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:C.【解析】【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.2.【答案】【解答】解:A、a3•a2=a5,正确,不合题意;B、(x3)2=x6,故此选项错误,符合题意;C、x5+x5=2x5,正确,不合题意;D、(-ab)5÷(-ab)2=-a3b3,正确,不合题意;故选:B.【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算和合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式除法运算法则分别判断得出答案.3.【答案】解:∵分式2∴x+2≠0,∴x≠-2,故选:C.【解析】由分式的定义AB中B≠0,可得x+2≠04.【答案】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意;D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意.故选:D.【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.5.【答案】【解答】解:A、方程分母中含未知数x,故A是分式方程;B、方程分母中含未知数x,故B是分式方程;C、方程分母中不含未知数,故C不是分式方程;D、方程分母中含未知数x,故D是分式方程;故选:C.【解析】【分析】根据分式方程的定义:分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断.6.【答案】【解答】解:A、a5+a5=2a5,故此选项错误;B、3a5•2a3=6a8,故此选项正确;C、a10÷a2=a8,故此选项错误;D、(3a4)3=27a12,故此选项错误;故选:B.【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及整式除法运算法则和积的乘方运算法则分别化简求出答案.7.【答案】【解答】解:由□×(-3ab)=9a2b2,得□=9a2b2÷(-3ab)=-3ab,故选:B.【解析】【分析】根据乘法与除法的互逆关系,可得单项式的除法,根据单项似的出发,可得答案.8.【答案】【解答】解:==.故选:D.【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变,可得答案.9.【答案】解:若设PC=x,则BP=a-x,∵ΔABP∽ΔPCD,∴ABPC=即x2-ax+b∴(a+2b)(a-2b)⩾0,则a-2b⩾0,∴a⩾2b.故选:D.【解析】本题可结合方程思想来解答.由于ΔABP和ΔDCP相似,可得出关于AB、PC、BP、CD的比例关系式.设PC=x,那么BP=a-x,根据比例关系式可得出关于x的一元二次方程,由于BC边上至少有一点符合条件的P点,因此方程的△⩾0,由此可求出a、b的大小关系.本题是存在性问题,可以转化为方程问题,利用判断方程的解的问题来解决.10.【答案】【解答】解:因为证明在△EDC≌△ABC用到的条件是:CD=BC,∠ABC=∠EDC,∠ACB=∠ECD,所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即角边角这一方法.故选:B.【解析】【分析】根据全等三角形的判定进行判断,注意看题目中提供了哪些证明全等的要素,要根据已知选择判断方法.二、填空题11.【答案】【解答】解:等边三角形高线即中线,故D为BC中点,∵AB=6,∴BD=3,∴AD==3,∴等边△ABC的面积=BC•AD=×6×3=9.故答案为:3,9.【解析】【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点,即BD=CD,在直角三角形ABD中,已知AB、BD,根据勾股定理即可求得AD的长,即可求三角形ABC的面积,即可解题.12.【答案】【解答】解:(1)如图所示:(2)点A(-2,3)关于x轴对称点的坐标为(-2,-3).故答案为:(-2,-3).(3)如图所示:(4)如图所示.【解析】【分析】(1)首先建立平面直角坐标系,然后再确定A,B,C位置;(2)根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标相反可得答案;(3)首先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点A1、B1、C1位置,然后再连接即可;(4)首先确定A、B、C三点向下平移3个单位后对应点A2、B2、C2位置,然后再连接即可.13.【答案】解:3ax2故答案为:3a(x+2)(x-2).【解析】先提公因式,再利用公式法进行因式分解.本题考查提公因式法,公式法因式分解,掌握公因式的意义和公式的结构特征是正确应用的关键.14.【答案】【解答】解:(1)卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理:SAS;故答案为:SAS;(2)理由:连结AB,∵O是A′B,AB′的中点,∴A′O=BO,B′O=AO,又∵∠AOB与∠A′OB′是对顶角,∴∠AOB=∠A′OB′,在△AOB和△A′OB′中,∵,∴△AOB≌△A′OB′(SAS),∴A′B′=AB.【解析】【分析】(1)卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理SAS,进而得出答案;(2)直接利用全等三角形的判定定理得出答案.15.【答案】【解答】解:因为=+,可得:=,即:,解得:,故答案为:3;1.【解析】【分析】根据分式的加减法则解答即可.16.【答案】解:如图:由正五边形ABCDE,BG平分∠ABC,可得∠DPG=90°,∴∠G+∠EDG=90°,∵∠EDF=360°5=72°,DG∴∠EDG=1∴∠G=90°-∠EDG=54°.故答案为:54.【解析】根据正五边形的轴对称性以及多边形的外角和等于360度解答即可.本题考查了多边形外角和定理,关键是熟记:多边形的外角和等于360度.17.【答案】【答案】因为4=(-1)×(-4),(-1)+(-4)=-5,所以x2-5x+4=(x2-1)(x2-4).【解析】x4-5x+4,=(x2-1)(x2-4),=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2).18.【答案】解:设B(m,km),M(n,∵M是AB的中点,∴m+x2=n∴x=2n-m,n=2m,∴x=3m,∴A(3m,0),M(2m,k如图,过点B作BD⊥x轴于D,连接OM,∵OB=OA,M是AB的中点,∴OM⊥AB,RtΔOB由勾股定理得:OB2即(3m)∴k2∵k>0,∴k=22∴OM=(2m)∵∠OAM=∠BAD,∠AMO=∠ADB=90°,∴ΔAMO∽ΔADB,∴OAAB=故答案为:3【解析】先根据B,M在反比例函数y=kx(x>0)的图象,所以设B(m,km),M(n,kn),A(x,0),根据中点坐标公式列等式可得x=2n-m,n=2m,表示A(3m,0),M(2m,k2m19.【答案】【解答】解:∵OP平分∠AOB,∴∠AOP=∠BOP,∵PC∥OB,∴∠CPO=∠BOP,∴∠CPO=∠AOP,∴PC=OC,∵PC=10,∴OC=PC=10,过P作PE⊥OA于点E,∵PD⊥OB,OP平分∠AOB,∴PD=PE,∵PC∥OB,∠AOB=30°∴∠ECP=∠AOB=30°在Rt△ECP中,PE=PC=5,∴PD=PE=5,故答案为:5.【解析】【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到∠COP=∠CPO=∠BOP,即可得出PC=OC,根据角平分线的性质得出PD=PE,求出PE,即可求出PD.20.【答案】【解答】解:642×82=2x,(28)2×(23)2=2x216×26=2x222=2xx=22.故答案为:22.【解析】【分析】先把等式的左边转化为底数为2,再根据幂的乘方和同底数幂的乘法,即可解答.三、解答题21.【答案】【解答】解:原式=(x)2-()2=(x+)(x-).【解析】【分析】根据平方差公式,可得答案.22.【答案】证明:(1)∵AD平分∠BAC,∴∠CAE=∠BAE,在ΔACE和ΔABE中,∴ΔACE≅ΔABE(SAS);(2)∵AC=AE,∠CAD=38°,∴∠ACE=∠AEC=71°,又∵∠CAD=∠BAD=38°,∴∠CAB=∠CAD+BAD=38°+38°=76°,∵AB//CD,∴∠DCA+∠BAC=180°,∴∠DCE+∠ACE+∠BAC=180°,∴∠DCE=180°-71°-76°=33°.【解析】(1)先由角平分线的性质可得∠CAE=∠BAE,再根据已知条件即可用SAS证明方法进行证明即可得出答案;(2)现根据等腰三角形的性质可得出∠ACE=∠AEC=71°,再根据平行线的性质,∠DCA+∠BAC=180°,求解即可得出答案.本题主要考查了全等三角形的判定和性质,等腰三角形的性质,熟练应用相关的性质进行求解是解决本题的关键.23.【答案】【解答】解:矩形的长为a+1+a-1=2a,宽为a+1-(a-1)=2,矩形的面积是(a+1)2-(a-1)2=4a.【解析】【分析】矩形的长为a+1+a-1=2a,宽为a+1-(a-1)=2,矩形的面积就是边长是a+1的正方形与边长是a-1的正方形的面积的差,列代数式进行化简即可.24.【答案】【解答】证明:运用反证法,假设结论成立,即为(ax+by+e)(cx+dy+f)展开式得(ax+by+e)(cx+dy+f)=acx2+bdy2+(af+ce)x+(ad+bc)xy+(bf+de)y+ef由原式原式可知ac=1①bd=1②af+ce=1③bc+ad=-1④bf+de=1⑤ef=0⑥由①、②式得a=,b=,将a、b分别带入④式得+=-1,设=m,则m+=-1整理得到m2+m+1=0,方程m2+m+1=0无解,故原假设不成立,故x2-xy+y2+x+y不能分解为两个一次因式
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年湖北黄石下陆区生态新区招聘城管协管员2人高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖北黄冈市直部分事业单位招聘高校应届毕业生50人历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖北鄂州市建筑设计院招聘5人历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖北荆州市长江大学博士后研究人员招聘历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖北省黄冈麻城市部分市直事业单位招聘50人历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖北省襄阳市保康县事业单位专项招聘急需紧缺人才27人(第二批)高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖北省武汉青山水务局水政监察大队招聘8人历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖北省武汉市江汉区城市管理委员会招聘26人历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖北省恩施州事业单位招聘121人历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖北省宜昌市残疾人创业孵化园招聘历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024青骄第二课堂禁毒知识竞赛试题及答案(中学组共176道)
- 泰拳专项训练课程设计
- 筋膜刀的临床应用
- 结汇代理业务合同
- 海洋生物科普知识课件
- 初中英语翻译训练题100题含参考答案
- HG/T 22820-2024 化工安全仪表系统工程设计规范(正式版)
- 人力资源外包投标方案
- 幼儿园园本培训音乐游戏
- GB/T 43656-2024焊接加工能耗检测方法
- 《4M变更管理》课件
评论
0/150
提交评论