普洱市墨江哈尼族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前普洱市墨江哈尼族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学八年级（上）期末数学试卷）分式，，的最简公分母为（）A.6xy2B.6x2yC.36x2y2D.6x2y22.（海南省保亭县思源中学八年级（上）数学竞赛试卷）如图，△ABC≌△DBC，∠A=110°，则∠D=（）A.120°B.110°C.100°D.80°3.（重庆市育才成功学校八年级（下）期中数学试卷）下列各组多项式中没有公因式的是（）A.3x-2与6x2-4xB.3（a-b）2与11（b-a）3C.mx-my与ny-nxD.ab-ax与ab-bx4.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，则图中共有等腰三角形（）A.7个B.8个C.9个D.10个5.（2021•济南模拟）已知点​(-3,4)​​是点​P​​关于​y​​轴对称的点，则点​P​​关于原点对称的点的坐标为​(​​​)​​A.​(-3,-4)​​B.​(3,4)​​C.​(3,-4)​​D.​(4,-3)​​6.（湖北省黄冈市浠水县八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC≌△BAD，如果AB=7cm，BD=6cm，AD=4cm，那么BC=（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm7.（2022年春•顺德区校级月考）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+4是一个完全平方式，则a等于（）A.2B.4C.±2D.±48.（2021•东胜区一模）随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产​x​​万份，依据题意得​(​​​)​​A.​400B.​400C.​400D.​4009.圆绕着某一点旋转任意角度都能与自身重合，这一点是（）A.圆心B.点OC.圆内任意一点D.圆上任意一点10.（湖北省黄冈实验中学八年级（下）期中数学试卷（A卷））在式子，，，，中，所有的式子均有意义，则分式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021年春•白银校级期中）（-x）3•x2=，0.000123用科学记数法表示为．12.（第4章《视图与投影》易错题集（81）：4.1视图（））小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是13.（2022年春•太原期中）（2022年春•太原期中）如图是一张边长为3cm的正方形纸片ABCD．现要利用这张正方形纸片剪出一个腰长为2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，另外两个顶点都在正方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为cm2．14.（江苏省连云港市灌云县四队中学七年级（下）第3周周测数学试卷）一个等腰三角形的周长是13厘米，其中有一条边长为4厘米，该三角形另外两条边长分别为．15.（山东省德州市乐陵实验中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，∠A=∠D=90°，再补充一个条件，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．16.（2021•清苑区模拟）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，​…​​，第​n​​个图案中灰色瓷砖块数为______．17.不改变分式的值，使它的分子、分母最高次项的系数都是正数，则=．18.（广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷）若3x=4，3y=6，则3x-2y的值是．19.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，△ABC经旋转后能与△ADE重合，旋转中心是______，旋转了______．20.（2016•石景山区一模）（2016•石景山区一模）如图，AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB．评卷人得分三、解答题（共7题）21.计算：（a-b+c）（c+d-e）22.（2021•雨花区模拟）先化简，再求值：​(1+4a-2)÷23.（2021•西安模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=BC​​，​∠ABC=90°​​，点​F​​为​AB​​延长线上一点，点​E​​在​BC​​上，​BE=BF​​，连接​AE​​，​EF​​和​CF​​．（1）求证：​ΔABE≅ΔCBF​​；（2）若​∠CAE=30°​​，求​∠EFC​​的度数．24.己知-=5，求分式的值．25.（广西梧州市蒙山二中八年级（上）第二次月考数学试卷）计算（1）(+)+(-)（2）+|-1|-π0+()-1（3）-（4）(3+2)(3-2)．26.（2022年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（带解析））【题文】如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：，，分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母是6x2y2；故选：D．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．2.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DBC，∴∠D=∠A，∵∠A=110°，∴∠D=110°，故选B．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠D=∠A，代入求出即可．3.【答案】【解答】解：A、∵3x-2与6x2-4x=2x（3x-2），∴两个多项式有公因式3x-2，故此选项错误；B、∵3（a-b）2=3（b-a）2与11（b-a）3，∴两个多项式有公因式（b-a）2，故此选项错误；C、∵mx-my=m（x-y）与ny-nx=n（y-x）=-n（x-y），∴两个多项式有公因式（x-y），故此选项错误D、3ab-ax=a（3b-x）与ab-bx=b（a-x），故ab-ax与ab-bx没有公因式，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可．4.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB==72°，∵BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BF=CF，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BFC是等腰三角形，∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EFB=∠DFC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°，∴BE=BO，CF=CD，BC=BD=CF，∴△BEF，△CDF，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴图中的等腰三角形有8个．故选B．【解析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根据等边对等角，即可求得∠ABC与∠ACB的度数，又由BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°，由等角对等边，即可求得答案．5.【答案】解：​∵​点​(-3,4)​​是点​P​​关于​y​​轴对称的点，​∴​​点​P​​的坐标为​(3,4)​​，​∴​​点​P​​关于原点对称的点的坐标为​(-3,-4)​​，故选：​A​​．【解析】依据点​(-3,4)​​是点​P​​关于​y​​轴对称的点，即可得到点​P​​的坐标为​(3,4)​​，进而得到点​P​​关于原点对称的点的坐标．本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点或图形属于中心对称，它是中心对称在平面直角坐标系中的应用，它具有中心对称的所有性质．运用时要熟练掌握，可以不用图画和结合坐标系，只根据符号变化直接写出对应点的坐标．6.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=4cm，故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．7.【答案】【解答】解：∵x2+ax+4是一个完全平方式，∴a=±4．故选D．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．8.【答案】解：设更新技术前每天生产​x​​万份疫苗，则更新技术后每天生产​(x+10)​​万份疫苗，依题意得：​400故选：​B​​．【解析】更新技术后每天生产​(x+10)​​万份疫苗，根据现在生产500万份疫苗所需时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，即可得出关于​x​​的分式方程．此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同”这一个隐含条件得出方程是解题的关键．9.【答案】【解答】解：圆绕着某一点旋转任意角度都能与自身重合，这一点是：圆心．故选：A．【解析】【分析】利用旋转对称图形的性质，结合圆的性质得出答案．10.【答案】【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，分母中含有字母，因此是分式．故选B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．二、填空题11.【答案】【解答】解：（-x）3•x2=-x5；0.000123=1.23×10-4，故答案为：-x5；1.23×10-4．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算；绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故答案为10：51．13.【答案】【解答】解：①如图，角的顶点是正方形的顶点，AC=AB=2cm，则剪下的等腰三角形的面积为：×2×2=2（cm2）；②顶角的顶点在正方形的边上，∵AB=BC=2，∴BD=1．在直角△BCD中，由勾股定理得到CD==（cm），则剪下的等腰三角形的面积为：×2×=（cm2）．综上所述，剪下的等腰三角形的面积为2cm2或cm2．故答案是：2或．【解析】【分析】分类讨论：顶角的顶点是正方形的顶点，顶角的顶点在正方形的边上，根据勾股定理，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的周长为13，∴当4为腰时，它的底长=13-4-4=5，4+4＞5，能构成等腰三角形；当4为底时，它的腰长=（13-4）÷2=4.5，4+4.5＞4.5能构成等腰三角形，即它的另外两边长分别为4，5或者4.5，4.5．故答案为：4，5或者4.5，4.5【解析】【分析】要确定等腰三角形的另外两边长，可根据已知的边的长，结合周长公式求解，由于长为4的边已知没有明确是腰还是底边，要分类进行讨论．15.【答案】【解答】解：补充一个条件BC=EF，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF；理由如下：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．【解析】【分析】由直角三角形全等的判定方法HL，即可得出结论．16.【答案】解：​n=1​​时，黑瓷砖的块数为：4；​n=2​​时，黑瓷砖的块数为：6；​n=3​​时，黑瓷砖的块数为：8；​…​​；当​n=n​​时，黑瓷砖的块数为：​2n+2​​．故答案为​2n+2​​．【解析】本题可分别写出​n=1​​，2，3，​…​​，时的黑色瓷砖的块数，然后依此类推找出规律即可解决问题．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．17.【答案】【解答】解：=．故答案为：．【解析】【分析】根据分子、分母、分式中有两个改变符号，分式的值不变进行变形即可．18.【答案】【解答】解：3x-2y=3x÷（3y）2=4÷62=．故答案为：【解析】【分析】利用同底数幂的除法运算法则得出3x-2y=3x÷（3y）2，进而代入已知求出即可．19.【答案】△ABC以A为旋转中心，以∠CAB为旋转角，逆时针旋转得到△ADE．故旋转中心是：A，旋转角是45°．故答案是：A，45°．【解析】20.【答案】【解答】解：∵∠A=∠A，AD=AE，∴可以添加AB=AC，此时满足SAS；添加条件∠ADC=∠AEB，此时满足ASA；添加条件∠ABE=∠ACD，此时满足AAS，故答案为AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD；【解析】【分析】根据图形可知证明△ADC≌△AEB已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等．三、解答题21.【答案】【解答】解：（a-b+c）（c+d-e）=ac+ad-ae-bc-bd+be+c2+cd-ce．【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算即可．22.【答案】解：​(1+4​=a-2+4​=a+2​=3当​a=-7​​时，原式​=3【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将​a​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23.【答案】解：（1）​∵∠ABC=90°​​，​F​​为​AB​​延长线上一点，​∴∠ABC=∠CBF=90°​​．在​ΔABE​​和​ΔCBF​​中，​​​∴ΔABE≅ΔCBF​​．（2）​∵​在​ΔABC​​中，​AB=BC​​，​∠ABC=90°​​，点​F​​为​AB​​延长线上一点，点​E​​在​BC​​上，​BE=BF​​，​∴ΔABC​​和​ΔEBF​​都是等腰直角三角形，​∴∠ACB=∠EFB=45°​​．​∵∠CAE=30°​​，​∴∠AEB=∠CAE+∠ACB=30°+45°=75°​​．由（1）知​ΔABE≅ΔCBF​​，​∴∠CFB=∠AEB=75°​​．​∴∠EFC=∠CFB-∠EFB=75°-45°=30°​​．【解析】（1）根据已知利用​SAS​​判定​ΔABE≅ΔCBF​​；（2）根据题意可知​ΔABC​​和​ΔEBF​​都是等腰直角三角形，求出​∠AEB=75°​​．由（1）知​ΔABE≅ΔCBF​​，可得​∠CFB=∠AEB=75°​​，利用角之间的关系即可解答．此题主要考查了全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质等知识点的掌握情况；判定两个三角形全等的一般方法有：​SSS​​、​SAS​​、​ASA​​、​AAS​​、​HL​​．注意：​AAA​​、​SSA​​不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24.【答案】【解答】解：∵-=5，∴=5，∴x-y=-5xy则===．【解析】【分析】首先将已知变形进而得出x-y=-5xy，再代入原式求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）(+)+(-)=4+2+2-=6+；（2）+|-1|-π0+()-1=2+-1-1+2=3；（3）-=-=；（4）(3+2)(3-2)=（3）2-（2）2=18-12=6．【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，进而合并同类项二次根式即可；（2）首先化简二次根式，再利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案；（3）首先通分运算，进而化简求出答案；（4）直接利用平方差公式计算得出答案．26.【答案】【答案】解：（1），，，．点为中点，．，．，，．（2），．，，，，即关于的函数关系式为：．（3）存在，分三种情况：①当时，过点作于，则．，，．，，，．②当时，，．③当时，则为中垂线上的点，于是点为的中点，．，，．综上所述，当为或6或时，为等腰三角形．【解析】【解析】（1）找出三角形相似的条件（两组角对应相等），根据相似三角形对应边成比例求出的长；（2）利用相似三角形对应边成比例得到关于的函数关系式；（3）需分情况讨论哪条边是底还是腰，①利用同角的余角相等及等角的余弦值相等，得到的方程即可；②则；③根据到线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上得为中垂线上的点，知点为的中点，根据得到的方程即可。27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10