2017-2018学年上海市金山区八年级下期末数学试卷

2017-2018学年上海市金山区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题，共12.0分)1.下列直线与一次函数y=-2x+1的图象平行的直线是()A.y=2x+1B.y=-2x-1C.y=-2x+12.下列方程中是二项方程的是()A.x²-x=0B.x³=0C.x⁴-4=03.下列方程中有实数根的是()4.下列事件中是必然事件的是()A.明天太阳从东边升起B.明天下雨C.明天的气温比今天高D.明天买彩票中奖.5.下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.下列说法正确的是()A.长度相等的两个向量叫做相等向量B.只有方向相同的两个向量叫做平行向量C.当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同D.减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量二、填空题(本大题共12小题，共36.0分)7.方程x³=8的根是9.关于x的方程a²x+x=1的解是10.一次函数y=2r+1的图象与x轴的交点坐标为11.已知直线y=kx+b(k≠0)在y轴上的截距是-2,且与直线y=3x-1平行，那么该直线12.已知分式方程,那么原方程可以变形为形、菱形、平行四边形，投掷这个正方体后，向上的一面的图形是对14.如果一个多边形的每一个内角都等于120°,那么这个多边形的边数是17.如图，在直角梯形ABCD中，ABIIDC,AD⊥DC,AD=3,联结BD,若△BDC是等边三角形，那么梯形ABCD的面18.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=3,把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)19.某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时出发，已知先遣队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计先遣队比大部队早0.5小时到达目的地，求先遣队与大部队的行进速度.四、解答题(本大题共6小题，共46.0分)22.如图，在梯形ABCD中，ADIBC,AB=4,∠C=30°,点E、F分别是边AB、CD中点，作DPIIAB交EF于点G,∠PDC=90°,求线段GF的长度.(1)求证：四边形ABFC是平行四边形.是矩形.24.如图，正方形ABCD,AB-4,点M是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，(1)如图①,当点E与点B重合时，求证：BM=CF:(2)设BE=x,梯形AEFD的面积为y,求y与x的函数解析式，并写出定义域.图①图②25.如图，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点Q,∠QAO=45°,直线AQ在y轴上的截距为2,直线BE:y=-2x+8与直线AQ交于点P.(1)求直线AQ的解析式；(2)在y轴正半轴上取一点F,当四边形BPFO是梯形时，求点F的坐标.(3)若点C在y轴负半轴上，点M在直线PA上，点N精选优质文档-----倾情为你奉上答案和解析【解析】:与一次函数y=-2x+1的图象平行的直线是y=-2x-1,【解析】键.【解析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件.此题主要考查了随机事件，关键是理解必然事件就是一定发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的【解析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断.本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，正确理解定义是解题关键.【解析】解：A、错误.应该是长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量；B、错误.平行向量的方向可以相反；C、错误.两个向量不相等时，这两个有向线段的终点可能相同；D、正确.减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量；根据相等向量、平行向量的性质即可判断.本题考查平面向量，解题的关键是熟练掌握相等向量、平行向量的性质，属于中考常考题型.7.[答案!2直接进行开立方的运算即可.本题考查了立方根的知识，注意掌握开立方的运算.【解析】则原方程的解为x=4或-1,方程两边平方，化为一元二次方程，利用因式分解法解出一元二次方程，检验得到答案.本题考查的是无理方程的解法，解无理方程关键是要去掉根号，将其转化为整式方程.精选优质文档-----倾情为你奉上【解析】【解析】解【解析】【解析】对角线相等的有等腰梯形、矩形、正方形这3个，∴投掷这个正方体后，向上的一面的图形是对角线相等的图形的概率是由这6个图形中对角线相等的有等腰梯形、矩形、正方形这3个，根据概率公式计算可得.本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是掌握常见特殊四边形的性质及随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.14.【答案】6【解析】:边数n=360⁰÷60°=6.先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除即可得到边数.本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键.立解利!根据正方形的性质可得到∠DBC=∠BCA=45°又知BP=BC,从而可求得∠BCP此题主要考查了正方形的对角线平分对角的性质，平分每一组对角.【解析】故答案为5-a.因为BD=DC,可得DC=BD=BA+AD=a+b=b-a;本题考查平面向量，三角形中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型.【解析】精选优质文档-----倾情为你奉上可.【解析】AP'=AD=5.,答：大部队的行进速度为5千米/时，先遣队的行进速度为6千米/时,【解析】“先遣队比大部队早0.5小时到达目的地”列分式方程解出即可.千米，时间相差半小时，速度：先遣队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍；根据速度的关系设未知数，根据时间关系列方程，注意未知数的值有实际意义并检验.【解析】将方程化为√x+2=√T+1,然后两边平方即可求出答案.本题考查无理方程的解法，解题的关键是将无理方程化为整式方程来解答，本题属于基础题型.++立解本题考查了解高次方程组，能根据把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键.22.【答案】解：∵ADIIBC,DPIIAB,∴四边形ADPB是平行四边形.【解析】由ADIIBC,DPIIAB可得出四边形ADPB是平行四边形，由点E,F分别是边AB,CD的中点可得出EFIIBCIIAD,进而可得出四边形ADGE和四边形EGPB都是平行四边形，根据平行四边形的性质可得出在Rt△CDP中通过解含30°角的直角三角形可求出CP的长度，再利用三角形的中位线定理即可求出GF的长度.本题考查了梯形的中位线定理、三角形的中位线定理、平行四边形的判定与性质以及解含30度角的直角三角形，通过解含30°角的直角三角形求出CP的长度是解题的关键.(2)∵BC垂直平分DF,∴△BDF是等边三角形，【解析】(1)连接BD,利用等腰梯形的性质得到AC=BD,再根据垂直平分线的性质得到DB=FB,从而得到AC=BF,然后证得ACIIBF,利用一组对边平行且相等判定平行四边形；(2)利用等边三角形的判定和性质以及进行的判定解答即可.本题考查了等腰梯形的性质、全等三角形的判定及性质等，是一道集合了好几个知识点的综合题，但题目的难度不算大，注意各知识点的融会贯通.(2)作EH⊥CD于H,由(1)得：△BAM≤△HEF,(2)按照(1)的思路，作EH⊥CD于H得：△BAM=△即可求解.本题考查的是二次函数的应用，涉及到三角形全等的知识，此类题目通常(1)为(2)提供思路(2)由(1)知，直线AQ的解析式为y=x+2①,(3)设C(0,c,)事事,∴M,,设M(m,m+2),(舍)专心---专注---专业所以原方程组的解为：重【解析】y即可.本题考查了解高次方程组，能根据把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键.22.[答深_解：∵ADBC,DPⅡAB,∴四边形ADPB是平行四边形，∴四边形ADGE和四边形EGPB都是平行四边形，∴线段GF的长度是4.[解析：由AD/BC,DPAB可得出四边形ADPB是平行四边形，由点E,F分别是边AB,CD的中点可得出EF/BCAD,进而可得出四边形ADGE和四边形EGPB都是平行四边形，根据平行四边形的性质可得出,在Rt△CDP中通过解含30°角的直角三角形可求出CP的长度，再利用三角形的中位线定理即可求出GF的长度.本题考查了梯形的中位线定理、三角形的中位线定理、平行四边形的判定与性质以及解含30度角的直角三角形，通过解含30°角的直角三角形求出CP的长度是解题的关键.i解析1(1)连接BD,利用等腰梯形的性质得到AC=BD,再根据垂直平分线的性质得到DB=FB,从而得到AC=BF,然后证得AC//BF,利用一组对边平行且相等判定平行四边形；(2)利用等边三角形的判定和性质以及进行的判定解答即可.本题考查了等腰梯形的性质、全等三角形的判定及性质等，是一道集合了好几个知识点的综合题，但题目的难度不算大，注意各知识点的融会贯通.又24.【答案】(1)证明：∵GE⊥AM,∴∠BAM+∠ABG=90°,又在△BAM和△CBF中，∠BAM=∠CBF,AB=BC,∠ABM=∠BCF,?辉析”本题考查的是二次函数的应用，涉及到三角形全等的知识，此类题目通常25.1.答梁，解：(1)设直线AQ的解析式为y=kx+b,∵直线AQ在y轴上的截距为2,∴直线AQ的解析式为y=kx+2,∴直线A