专题03-开放型问题（原卷版）-中考数学二轮提升演练

专题03二轮复习之开放型问题一、中考专题诠释二、解题策略与解法精讲解开放性的题目时，要先进行观察、试验、类比、归纳、猜测出结论或条件，然后严格证明；同时，通常要结合以下数学思想方法：分类讨论，数形结合，分析综合，归纳猜想，构建数学模型等。三、中考典例剖析考点一：条件开放型例1 ．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：．（填上一个答案即可）对应训练1.已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数y＝图象上的点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k的一个值可为．（只需写出符合条件的一个k的值）考点二：结论开放型例2请写出一个图象分布在第二、四象限的反比例函数的解析式为．对应训练2．某函数具有下列性质：①图象在二、四象限内；②在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则其函数解析式可以为．考点三：条件和结论都开放型的问题例3如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．（1）设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1＝S2+S3（用“＞”、“＝”、“＜”填空）；（2）写出图中的三对相似（不全等）三角形；（3）求证：BC2＝CF•DB（尽可能用数字表示角）对应训练3．如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D在AB上，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝，求四边形BDCE的面积．四、中考真题演练一．填空题（共11小题）1．请写出一个是轴对称图形但一定不是中心对称图形的几何图形名称：．2．请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式．3．若正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是．（写出一个即可）4．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式．5．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE＝CF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．6．如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD．7．如图，已知∠B＝∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是．8．如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是（填一个即可）9．如图所示，弦AB、CD相交于点O，连接AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是．10．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连接AP．若OA＝5cm，OC＝3cm，则AP的长度可能是cm（写出一个符合条件的数值即可）11．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝4cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜16），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为．（填出一个正确的即可）二．解答题（共2小题）12．（1）先求解下列两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB＝BC＝CD＝DE，已知∠EDM＝84°，求∠A的度数；②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC＝2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数的图象经过点B，D，求k的值．（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．13．市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答