抚顺顺城区2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前抚顺顺城区2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广西桂林市德智外国语学校七年级（下）数学暑假作业（选择题））将一个正方形桌面砍去一个角后得到的桌面是（）A.五边形B.四边形C.三边形D.以上都有可能2.（2021•娄底）如图，​AB//CD​​，点​E​​、​F​​在​AC​​边上，已知​∠CED=70°​​，​∠BFC=130°​​，则​∠B+∠D​​的度数为​(​​​)​​A.​40°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​70°​​3.（2020年秋•天河区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（4，5），C（5，2），如果存在点E，使△ACE和△ACB全等，则符合题意的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2014•南宁校级一模）下列计算错误的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x35.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，从左到右的变形正确的是（）A.=B.=-C.=D.=6.（《第17章分式》2022年期末复习卷）下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A.3x=B.=2C.=D.3x-2y=17.（2021•诸暨市模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​3m-m=3​​B.​(​C.​​m+m2D.​​m28.（2022年春•泗阳县校级期中）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A.2，3，4B.5，5，10C.2，2，1D.1，2，39.（2016•滨江区一模）化简+的结果是（）A.x-1B.C.x+1D.10.（2021•十堰）如图，反比例函数​y=kx(x>0)​​的图象经过点​A(2,1)​​，过​A​​作​AB⊥y​​轴于点​B​​，连​OA​​，直线​CD⊥OA​​，交​x​​轴于点​C​​，交​y​​轴于点​D​​，若点​B​​关于直线​CD​​的对称点​B′​​恰好落在该反比例函数图象上，则​D​​点纵坐标为​(​A.​5B.​5C.​7D.​5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省龙岩市上杭县稔田中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=，q=．12.（2022年春•宜兴市校级月考）①计算x2•x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=．④已知3m=，则m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，则x=．13.若代数式+有意义．则点P（a，b）在平面直角坐标系中的第象限．14.（2021•荆门）计算：​|1-215.（江苏省镇江市枫叶国际学校八年级（上）第14周周练数学试卷）点（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为；点（-3，2）关于原点的对称点的坐标为；点（-1，-3）关于y轴的对称点的坐标为．16.（山东省烟台市龙口市八年级（上）期末数学试卷）（1）利用因式分解计算：（-2）2016+（-2）2015（2）下面是某同学对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解的过程．解：设x2+2x=y原式=y（y+2）+1（第一步）=y2+2y+1（第二步）=（y+1）2（第三步）=（x2+2x+1）2（第四步）问题：①该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果．②请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1进行因式分解．17.（云南省文山州砚山县阿基中学八年级（上）期中数学试卷）如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则这个三角形的周长是．18.（湖南省永州市祁阳县白水中学八年级（上）期中数学试卷）分式方程+1=有增根，则x=．19.（江苏省南通市海门市八年级（上）期末数学试卷）若点P（1-m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是．20.（四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷）（1）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC，CD上的点且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．评卷人得分三、解答题（共7题）21.解方程：（）2+x2=16．22.（2017年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷）已知：如图，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G．（1）试说明DF=CE；（2）若AC=BF=DF，求∠ACE的度数．23.（四川省自贡市荣县墨林学校八年级（下）第一次月考数学试卷）如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．24.（2022年浙江省绍兴市上虞市六校联考中考数学模拟试卷）（1）如图1，直线a∥b∥c∥d，且a与b，c与d之间的距离均为1，b与c之间的距离为2，现将正方形ABCD如图放置，使其四个顶点分别在四条直线上，求正方形的边长；（2）在（1）的条件下，探究：将正方形ABCD改为菱形ABCD，如图2，当∠DCB=120°时，求菱形的边长．25.（2022年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（2，9）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）画出△A1B1C1向右平移8个单位后得到的△A2B2C2．（3）直接写出△ABC上点M（x，y）在上述变换过程中得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标．26.已知单项式-3x3m+1y2n与7n-6y-3-m的积与单项式2x4y是同类项，求m2-n2的值．27.化简：（+1）÷．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：正方形桌面砍下一个角以后可能是：三角形或四边形或五边形，如下图所示：因而还剩下3个或4个或5个角．故选D【解析】【分析】正方形桌面砍下一个角以后可能是：三角形或四边形或五边形，由此可知桌子剩下的角的个数．2.【答案】解：​∵∠BFC=130°​​，​∴∠BFA=50°​​，又​∵AB//CD​​，​∴∠A+∠C=180°​​，​∵∠B+∠A+∠BFA+∠D+∠C+∠CED=360°​​，​∴∠B+∠D=60°​​，故选：​C​​．【解析】先由平行线的性质得出​∠A+∠C=180°​​，再由三角形的内角和为​180°​​，将​ΔABF​​和​ΔCDE​​的内角和加起来即可得​∠B+∠D​​的度数．本题主要考查平行线的性质和三角形的内角和，这两个知识点中考基本都是放在一起考的，平行线的性质与判定要熟记于心．3.【答案】【解答】解：如图所示：有3个点，当E在D、E、F处时，△ACE和△ACB全等，点E的坐标是：（2，5），（2，-1），（4，-1），共3个，故选C．【解析】【分析】根据题意画出符合条件的所有情况，根据点A、B、C的坐标和全等三角形性质求出即可．4.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、分子、分母同时除以-1，则原式=，故本选项错误；B、分子、分母同时除以-1，则原式=，故本选项错误；C、分子、分母同时除以-1，则原式=，故本选项错误；D、分子、分母同时除以-1，则原式=，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据分式的基本性质进行判断．6.【答案】【解答】解：A、C、D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中含未知数x，故是分式方程，故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．7.【答案】解：​A​​、​3m-m=2m​​，故​A​​不符合题意；​B​​、​(​​m2​C​​、​m​​与​​m2​​不属于同类项，不能合并，故​D​​、​​m2⋅​m故选：​D​​．【解析】利用合并同类项的法则，幂和乘方的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行分析即可得出结果．本题主要考查幂和乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，解答的关键是对这些运算法则的掌握．8.【答案】【解答】解：A、∵2≠3≠4，∴本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误；B、∵5+5=10，∴本组数据不可以构成三角形；故本选项错误；C、∵1+2＞2，∴本组数据可以构成等腰三角形；故本选项正确；D、∵1+2=3，∴本组数据不可以构成三角形；故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据三角形的三边关系对以下选项进行一一分析、判断．9.【答案】【解答】解：原式===，故选B【解析】【分析】原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．10.【答案】解：设​BB′​​交直线​CD​​于点​E​​，过点​E​​作​EG⊥BD​​于​G​​，过​B′​​作​B′F⊥BD​​于点​F​​，如图，​∵B​​与​B′​​关于直线​CD​​对称，​∴CD​​垂直平分​BB′​​．即​E​​为​BB′​​的中点，​EB=EB′​​．​∵EG⊥BD​​，​B′F⊥BD​​，​∴EG//B′F​​．​∴EG=1​∵​直线​OA​​经过点​A(2,1)​​，​∴​​直线​OA​​的解析式为：​y=1​∵CD⊥OA​​，​BB′⊥CD​​，​∴BB′//OA​​．设直线​BB′​​的解析式为​y=1​∵B(0,1)​​，​∴b=1​​．​∴​​直线​BB′​​的解析式为​y=1​∵​反比例函数​y=kx(x>0)​​∴​​反比例函数​y=2联立方程得：​​解得：​​​​​∴B′(5​∴B′F=5​∴EG=5​∵AB⊥BD​​，​∴∠OAB=∠ODC​​．​∴tan∠OAB=tan∠ODC=OB在​​R​∵tan∠ODC=EG​∴DG=5同理：​BG=5​∴OD=OB+BG+DG=5​∴D​​点纵坐标为​5故选：​A​​．【解析】利用待定系数法求得反比例函数的解析式，由点​A​​的坐标可得​AB=2​​，​OB=1​​；设​BB′​​交直线​CD​​于点​E​​，过点​E​​作​EG⊥BD​​于​G​​，过​B′​​作​B′F⊥BD​​于点​F​​，利用待定系数法求得直线​OA​​，​BB′​​的解析式和反比例函数的解析式，进而求得点​B′​​的坐标，由此得到线段​EG​​的长度，利用解直角三角形求得线段​DG​​，​BG​​，利用​OD=OB+BG+DG​​求得线段​OD​​，则点​D​​的纵坐标可求．本题主要考查了轴对称的性质，反比例函数图象上点的坐标的特征，待定系数法求解析式，解直角三角形．利用线段的长度得出相应点的坐标和利用点的坐标表示出相应的线段的长度是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案为：10，6．【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则得出关于m，q的等式进而求出答案．12.【答案】【解答】解：①x2•x4=x2+4=x6．故答案为：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案为：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n•3m•3=3ab．故答案为：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案为：-4；⑤当x+5=0，x+2≠0时，x=-5；当x+2=1时，x=-1；当x+2=-1，x+5为偶数时，x=-3．故答案为：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；②根据同底数幂的除法法则进行计算即可；③根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；④把化为3-4的形式即可得出结论；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5为偶数进行解答即可．13.【答案】【解答】解：∵代数式+有意义，∴a＜0，ab＞0，∴b＜0，∴点P（a，b）在平面直角坐标系中的第三象限．故答案为：三．【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a，b的符号，进而得出P点所在的象限．14.【答案】解：原式​=2​=2​=22【解析】根据绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂计算即可．本题考查了绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，考核学生的计算能力，注意负数的绝对值等于它的相反数．15.【答案】【解答】解：点（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1）；点（-3，2）关于原点的对称点的坐标为（3，-2）；点（-1，-3）关于y轴的对称点的坐标为（1，-3）．故答案为：（2，1）；（3，-2）；（1，-3）．【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）原式=-22015+22016=-22015+2×22015=22015（2-1），=22015．故答案为：22015．（2）设x2-6x=y，则原式=（y+8）（y+10）+1，=y2+18y+81，=（y+9）2．将y=x2-6x代入，得原式=（x2-6x+9）2=（x-3）4．【解析】【分析】（1）通过提取公因式法进行因式分解；（2）设x2-6x=y，然后利用完全平方公式进行因式分解．17.【答案】【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17cm．【解析】【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．18.【答案】【解答】解：由程+1=有增根，得x-3=0，解得x=-3．故答案为：-3．【解析】【分析】根据分式方程的增根是最简公分母为零的未知数的值，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵点P（1-m，2+m）关于x轴对称点在第一象限，∴点P在第四象限，∴，解得：m＜-2．∴m的取值范围是：m＜-2，故答案为m＜-2．【解析】【分析】首先确定P点所在象限，再根据第四象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可．20.【答案】【解答】解：（1）EF=BE+DF，证明如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为EF=BE+DF．（2）结论EF=BE+DF仍然成立；理由：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，如图2，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（3）如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=2×（45+60）=210（海里）．答：此时两舰艇之间的距离是210海里．【解析】【分析】（1）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；（2）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；（3）连接EF，延长AE、BF相交于点C，然后与（2）同理可证．三、解答题21.【答案】【解答】解：设x2=y，将原方程变形整理为+y=16，即：y2-16y+36=0，解得y1=8+2，y2=8-2．当y1=8+2时，x2=8+2，解得x1=+1，x2=--1．当y2=8-2时，x2=8-2，解得x3=-1，x4=-+1．综上所述，原方程的解为：x1=+1，x2=--1．x3=-1，x4=-+1．【解析】【分析】设x2=y，将原方程变形整理为+y=16，即：y2-16y+36=0，求得y的值，然后再去解一元二次方程即可求得x的值．22.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC，又∵四边形ABEF是矩形，∴AB=EF，AB∥EF，∴DC=EF，DC∥EF，∴四边形DCEF是平行四边形，∴DF=CE；（2）解：如图，连接AE，∵四边形ABEF是矩形，∴BF=AE，又∵AC=BF=DF，∴AC=AE=CE，∴△AEC是等边三角形，∴∠ACE=60°．【解析】（1）根据平行四边形对边平行且相等可得AB=DC，AB∥DC，矩形的对边平行且相等可得AB=EF，AB∥EF，从而得到DC=EF，DC∥EF，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形DCEF是平行四边形，然后根据平行四边形对边相等证明即可；（2）连接AE，根据矩形的对角线相等可得BF=AE，然后求出AC=AE=CE，从而得到△AEC是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°解答．本题考查了矩形的性质，平行四边形判定与性质，等边三角形的判定与性质，熟记平行四边形的判定方法并准确识图是解题的关键．23.【答案】解：等边三角形．理由：由题意可知：∠APD=60°，∴△PAD是等边三角形，∴∠DAP=∠PDA=60°，∴∠PDC=∠PAE=30°，∴∠DAE=∠DAP-∠PAE=30°，∴∠PAB=30°，即∠BAE=60°，又∵CD=AB=EA，∴△ABE是等边三角形，故答案为等边三角形．【解析】根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，根据图形求出旋转的角度，即可得出三角形的形状．本题主要考查了图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，难度适中．24.【答案】【解答】解：（1）如图1，过B，D分别作