安福中学高二上学期第二次月考理科数学

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2013.12.5一．选择题(本大题共有10个小题，每小题5分,共50分。)1。命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C。若，则D。若，则2．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交"的（)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3。命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是（）A。有两个内角是直角B。至少有两个内角是直角C。有三个内角是直角D。没有一个内角是直角4．下列命题中不正确命题的个数是（）⑴三点确定一个平面；⑵若点P不在平面内,A、B、C三点都在平面内,则P、A、B、C四点不在同一平面内；⑶两两相交的三条直线在同一平面内；⑷两组对边分别相等的四边形是平行四边形A．0B．1C．2D．35.—空间几何体的三视图如图所示,则此空间几何体的直观图为（）6．已知正三角形ABC的边长为a，那么的平面直观图的面积为（）7．抛物线y＝2x2的准线方程为()A．y＝－eq\f（1，8）B．y＝－eq\f（1,4）C．y＝－eq\f（1,2)D．y＝－18。P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点，给出四个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA，⑤OM∥平面PCB。其中正确的个数有（)A．1 B．2C．3 D．49．方程所表示的曲线为（）A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在y轴上的椭圆 C．焦点在x轴上的双曲线 D．焦点在y轴上的双曲线10．设点是曲线上的点，又点，，下列结论正确的是（）A．B．C．D．二．填空题(每小题5分,共25分）11．若命题“存在实数x,使”是假命题，则实数的取值范围是。12．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的有（填序号）①AC⊥BD②AC∥截面PQMN③AC＝BD ④异面直线PM与BD所成的角为45°13。如果椭圆的弦被点(4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是.14．设F1，F2是双曲线x2－eq\f(y2,24）＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点,且3｜PF1｜＝4|PF2｜，则△PF1F2的面积等于。15．给出下列命题:①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要条件；②“lga＝lgb”是“a＝b”的必要不充分条件;③若x，y∈R,则“|x|＝｜y|”是“x2＝y2”的充要条件；④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件．其中真命题是三．解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\｝(\a\vs4\al\co1（y\b\lc\|\rc\（\a\vs4\al\co1（y＝x2－\f（3,2）x））＋1，x∈\b\lc\[\rc\］(\a\vs4\al\co1（\f(3,4），2)））)，B＝｛x|x＋m2≥1｝．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．17．（本小题满分12分)已知如图，E、F、G、H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1（Ⅰ）求证：EG∥平面BB1D1D；（Ⅱ)求证：平面BDF∥平面B1D1H。18．（本小题满分12分）正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y2＝4x上,一条对角线BD在直线y＝－eq\f（1,2）x＋2上．（Ⅰ）求AC所在的直线方程；（Ⅱ）求正方形ABCD的面积．19．（本小题满分12分）设分别为椭圆的左、右两个焦点．（Ⅰ)若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标;（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，.20．（本小题满分13分）双曲线eq\f（x2,a2)－eq\f（y2，b2)＝1（a>0，b>0）的一条渐近线方程是y＝eq\r(3)x，坐标原点到直线AB的距离为eq\f（3，2）,其中A（a，0），B(0,－b)．(Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）若B1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过点B作直线交双曲线于点M，N，求eq\o（B1M,\s\up6（→))⊥eq\o(B1N，\s\up6(→））时，直线MN的方程．21．（本小题满分14分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8。求：（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知圆，直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.

高二年级第二次月考理科数学答案三、解答题75分解得m≥eq\f（3，4）或m≤－eq\f(3,4)，故实数m的取值范围是eq\b\lc\（\rc\］(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f（3，4)）)∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(3,4），＋∞）).17、【证明】（1）取B1D1的中点O,连接GO,OB,易证四边形BEGO为平行四边形，故OB∥GE，由线面平行的判定定理即可证EG∥平面BB1D1D.（2）由题意可知BD∥B1D1。如图,连接HB、D1F易证四边形HBFD1是平行四边形，故HD1∥BF.又B1D1∩HD1＝D1,BD∩BF＝B，所以平面BDF∥平面B1D1H。18、解（1）由题意可知：AC⊥BD。设AC所在的直线方程为y＝2x＋b，由eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(y＝2x＋b，y2＝4x)）得:4x2＋4（b－1）x＋b2＝0.设A(x1，y1）,C（x2，y2），19、解:（Ⅰ）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.……。2分又点…….4分所以椭圆C的方程为…….6分（Ⅱ）设…….8分…….10分……。12分又20、解：(1)设直线AB：eq\f（x，a)－eq\f（y，b）＝1，由题意，eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(\f(b,a）＝\r（3)，，\f(ab,\r(a2＋b2））＝\f(3，2）,））∴eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（a＝\r(3），，b＝3，））∴双曲线方程为eq\f(x2,3)－eq\f(y2，9)＝1。(2)由（1)得B（0,－3),B1(