武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省温州市永嘉县岩头中学七年级（上）期中数学试卷）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，则|a-b|等于（）A.b-aB.a-bC.-b-aD.a+b2.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.最小的正整数是1B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.一个数的绝对值一定比0大3.（2021•乐山模拟）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​8.23×1​0B.​8.23×1​0C.​8.23×1​0D.​8.23×1​04.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））若比某数的相反数大2的数是8，设某数为x，可列方程为（）A.-x+2=8B.-2x=8C.-x=2+8D.x-2=85.（江苏省兴化市安丰中学七年级下学期第二次月考数学卷（带解析））水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为（）A.1×109B.1×1010C.1×10－9D.1×10－106.（福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.直线比射线长B.两条直线也能进行度量和比较大小C.线段不可以测量D.射线只有一个端点，不可测量7.（海南省国科园实验中学八年级（上）期中数学试卷）如果（x+2）（x-6）=x2+px+q，则p、q的值为（）A.p=-4，q=-12B.p=4，q=-12C.p=-8，q=-12D.p=8，q=128.（福建省泉州市惠安县七年级（上）期末数学试卷）如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.同位角相等，两直线平行9.（2013届浙江省八年级上学期期中考试数学试卷（））如图是一个立方体的表面展开图，将它折成一个立方体后，数字2的对面是数()A．3B．4C．5D．610.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）下面的说法正确的是（）A.-a表示负数B.-2是单项式C.的系数是3D.x++1是多项式评卷人得分二、填空题（共10题）11.（竞赛辅导：整数的有关问题）若N=是一个能被17整除的四位数，则x=．12.（上海市闸北区七年级（下）期中数学试卷）（2020年春•闸北区期中）作图并填空：如图，在∠AOB中，点P在边OB上，（1）过点P分别作直线OB、直线OA的垂线，交直线OA于点M、N；（2）点P到直线OA的距离是线段的长度；（3）点O到直线PN的距离是线段的长度．13.（2021•长沙模拟）如图，在​ΔABC​​中，按以下步骤作图：①以点​B​​为圆心，任意长为半径作弧，分别交​AB​​、​BC​​于点​D​​、​E​​．②分别以点​D​​、​E​​为圆心，大于​12DE​③作射线​BF​​交​AC​​于点​G​​．如果​ABBC=14.（2016•崇明县二模）（2016•崇明县二模）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为．①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．15.有4条线段：a=3cm，b=4cm，c=4cm，d=5cm，则ab，bc，dc（填“＞”、“=”或“＜”）．16.（2022年秋•镇海区期末）若一个角的补角是36°5′，则这个角的度数等于．17.（2022年第15届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试））若是能被3整除的五位数，则k的可能取值有个；这样的五位数中能被9整除的是．18.下列各式：①5-2x=3；②x=2y；③x-2y=6；④y2+2=4y-1；⑤y2+1=7；⑥=3，其中是方程的有，其中一元二次方程的有（只填序号）．19.（2022年七年级上学期单元测试二数学卷）已知p是数轴上表示的点，把p点向左移动个单位长度后再向右移个单位长度，那么这时p点表示的数是_____________.20.（2022年春•潍坊校级月考）（1）131°28′-51°32′15″=．（2）58°38′27″+47°42′40″=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版七年级上第四章几何图形初步第三节角练习卷（带解析））计算：180°-79°19′;22.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））如图所示的图形中有哪几个是四边形？23.如图所示，某城市十字路口旁有一居民区A，现在城市规划局想建设两个公交车站以方便小区居民的工作与生活，那么两车站应建在什么位置最合适呢？请你在图中画出来．24.如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度数；（2）求∠AOB的度数．25.（2020年秋•监利县校级期末）（1）计算：（2a+b）（a-b）-（8a3b-4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3-9xy2．26.（第1章《解直角三角形》中考题集（16）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（-4）2×4-1+2sin30°．27.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学模拟试卷）兴业银行中山街储蓄所上午在一段时间内办理了5件储蓄业务：存入1080元；取出902元；存入990元；存入1000元；取出1100元，这时银行现款增加了多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图知道a＜0，b＜0，|b|＞|a|，∴a-b＞0，∴|a-b|=a-b．故选：B．【解析】【分析】根据图形可以知道a＜0，b＜0，并且-b＞0＞a，然后可以得到a-b＞0，于是去掉绝对值得到的数是它本身，进而得到答案．2.【答案】【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．3.【答案】解：​0.000000823=8.23×1​0故选：​B​​．【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数​n​4.【答案】【解答】解：设某数为x，根据题意得，-x+2=8．故选A．【解析】【分析】根据数学语言转化为等式即可得解．5.【答案】D【解析】6.【答案】【解答】解：A、直线比射线长，说法错误；B、两条直线也能进行度量和比较大小，说法错误；C、线段不可以测量，说法错误；D、射线只有一个端点，不可测量，说法正确；故选：D．【解析】【分析】直线是向两方无限延伸的，不能测量；射线是向一方无限延伸的，不能测量；线段不能向任何一方无限延伸，可以度量．7.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-4x-12=x2+px+q，可得p=-4，q=-12，故选A【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．8.【答案】【解答】解：从A地到B地走②条路线最近，它根据的是两点之间线段最短．故选：B．【解析】【分析】由题意从A到B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．9.【答案】【答案】B【解析】由平面图可知5和6对面，1和3对面，2和4对面，故选B10.【答案】【解答】解：A、当为负数时，-a表示正数，故A错误；B、单独的一个数字也是一个单项式，故B正确；C、的系数是，故C错误；D、x++1，中分母中含所有字母，是分式，故D错误．故选：B．【解析】【分析】依据单项式、多项式、正负数的定义回答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵≈175.18，≈122.24，∴此数与17的商必在175.18与122.24之间，∵只有4与17的积末位才有8，∵134×17=2278．∴x=2．故答案为：2．【解析】【分析】因为分别令x=9，x=0求出2978与2078分别与17的商，判断出2x78除以17所得结果的取值范围，再根据末位数是8可知，此结果必然含4，故可把134、144、154、164、174代入进行检验．12.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）点P到直线OA的距离是PN线段的长度；（3）点O到直线PN的距离是线段ON的长度．【解析】【分析】（1）首先利用直尺和三角板做出图形，然后再表上垂足和直角符号；（2）、（3）根据点到直线的距离的定义解答即可．13.【答案】解：如图，过点​G​​作​GM⊥AB​​于​M​​，​GN⊥BC​​于​N​​．由作图可知，​BG​​平分​∠ABC​​，​∵GM⊥BA​​，​GN⊥BC​​，​∴GM=GN​​，​∴​​​​S故答案为：​2【解析】如图，过点​G​​作​GM⊥AB​​于​M​​，​GN⊥BC​​于​N​​．证明​GM=GN​​，可得结论．本题考查作图​-​​基本作图，角平分线的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，属于中考常考题型．14.【答案】【解答】解：直线MN如图所示：∵MN垂直平分BC，∴CD=BD，∴∠DBC=∠DCB∵CD=AC，∠A=50°，∴∠CDA=∠A=50°，∵∠CDA=∠DBC+∠DCB，∴∠DCB=∠DBC=25°，∠DCA=180°-∠CDA-∠A=80°，∴∠ACB=∠CDB+∠ACD=25°+80°=105°．故答案为105°．【解析】【分析】根据要求先画出图形，利用等腰三角形的性质以及三角形外角定理求出∠CDB和∠ACD即可．15.【答案】【解答】解：∵a=3cm，b=4cm，c=4cm，d=5cm，∴a＜d，b=c，d＞c，故答案为：＜，=，＞．【解析】【分析】比较线段的长短，即可解答．16.【答案】【解答】解：180°-36°5′=143°55′．故答案为：143°55′．【解析】【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．17.【答案】【解答】解：已知，五位数k45k9能被3整除，所以（k+4+5+k+9）是3的倍数，即2k+18是3的倍数，18是3的倍数，则2k是3的倍数，3，6，9，12，15，18…是3的倍数，又K是1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的数，如果k=1，2，4，5，7，8时，2k不是3的倍数，当k=3，6，9时，2k是3的倍数，所以k=3或6或9，得到3个五位数即34539，64569，94599，而这三个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数．所以这样的五位数中能被9整除的是94599．故答案分别为：3，94599．【解析】【分析】由已知，若k45k9能被3整除，则（k+4+5+k+9）是3的倍数，即2k+18是3的倍数，由此可求出k，然后用求得k的数组成的五位数的5个数的和那个是9的倍数即得答案．18.【答案】【解答】解：①5-2x=3是一元一次方程；②x=2y是二元一次方程；③x-2y=6是二元一次方程；④y2+2=4y-1是一元一次方程；⑤y2+1=7是一元二次方程；⑥=3是一元一次方程，故答案为：①②③④⑤⑥；⑤．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．19.【答案】【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：（1）131°28′-51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；故答案为：79°55′45″，106°21′7″．【解析】【分析】（1）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60，再减，可得答案；（2）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．．三、解答题21.【答案】100°41′【解析】22.【答案】【解答】解：由四边形的定义可知，只有（2）是四边形．【解析】【分析】由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形．依此即可作出判断．23.【答案】【解答】解：作AM⊥直线a垂足为M，AN⊥直线b垂足为N，点M、N就是所求的点（理由垂线段最短）．见下图．【解析】【分析】根据垂线段最短即可解决问题．24.【答案】【解答】解：（1）∵甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向，