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文档简介

第五章一元一次方程5.6应用一元一次方程——追赶小明1.能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题.任务：借助“线段图”分析数量关系，建立方程解决实际问题.活动1：解决下列情景问题，并尝试总结此类问题的解题方法.（1）上述情景中的等量关系是什么？

尝试画出线段图来表示.（2）爸爸追上小明用了多长时间？（3）追上小明时，距离学校还有多远？

小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.（1）假设爸爸x分钟后追上了小明.如下图所示，小明所走路程用红线表示，爸爸所走路程用蓝线表示.

5×80

80x

小明家学校追上位置180x

爸爸所走的路程和小明相等.

(3)180×4=720(m),1000-720=280(m).答:追上小明时,距离学校还有280m.解:(2)设爸爸追上小明用了xmin,根据题意得180x=80x+80×5.解得x=4.答:爸爸追上小明用了4min.5×80

80x

小明家学校追上位置180x

活动小结(1)对于同向同时不同地的问题，如图所示，甲的行程－乙的行程＝两出发地的距离；甲、乙两人同向出发，甲追乙这类问题为追及问题：对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系．甲出发地乙出发地追及地乙的行程甲的行程活动小结(2)对于同向同地不同时的问题，如图所示，甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程．甲乙出发地乙先走的行程追及地乙后走的行程甲的行程活动2：解决下列情景问题，并尝试总结此类问题的解题方法.

甲、乙两地相距600千米，快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，则多少小时后两车相遇？分析：相遇时两车所走路程之和等于两地距离,如下图所示:甲乙快车路程慢车路程600千米甲乙60x

40x

600千米解:设x小时后两车相遇.根据题意得60x+40x=600，解得x=6，答：6小时后两车相遇.两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题．

往往根据路程之和等于总路程列方程．如图所示，甲的行程＋乙的行程＝两地距离．甲出发地乙出发地相遇地乙的行程甲的行程活动小结1.敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？

解：设战斗是在开始追击后x小时发生的.根据题意，得8x－5x＝25－1，解得x＝8，答：战斗是在开始追击后8小时发生的.2.甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距150千米的两地相向而行,经过5小时相遇,已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米,求乙骑自行车的速度.解:设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为(3x-6)千米/小时.根据题意得5x+5(3x-6)=150，解得x=9，答：乙骑自行车的速度为9千米/小时.针对本节课的关键词“

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