5-1认识一元一次方程+课件-北师大版七年级上册数学

5.1认识一元一次方程第五章一元一次方程1.通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念.2.理解等式的基本性质，并能用它求解简单的一元一次方程.任务一：归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念.活动：思考课本第130-131页的情境问题，并与同伴交流解题思路.如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是

，因此可以得到方程：____________.

2x－5＝212x－5我能猜出你的年龄.你的年龄乘2减5得数是多少？21.你今年13岁.他怎么知道的？

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：_____________.40+5x=100

甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x

km,可以得到方程：

.如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：__________________.

根据第五次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？x(1+147.30%)=8930

某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为xm，那么长为(x+25)m.由此可得到方程：_______________.(

x+25)x=5850方程是刻画现实世界数量关系的有效的数学模型.实际问题方程设未知数找等量关系思考：观察方程2x-5=21，40+5x=100，x(1+147.30%)=8930有什么共同点？

在一个方程中，只含有一个未知数，并且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.⑴只含有一个未知数共同特点：⑵所含的代数式为整式⑶未知数的指数为1判断下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.√√√√练一练注意：1.方程是刻画数量关系的等式；2.判断一个方程是不是一元一次方程，要看它化简后是否满足一元一次方程的概念.活动1：思考下列问题，尝试归纳等式的基本性质.任务二：理解等式的基本性质，并用它求解简单的一元一次方程.(1)对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等式左边等式右边等号(2)观察天平，你发现了什么？天平两边同时加入相同质量的砝码:天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码:天平仍然平衡a=b6a=6b3a=3b(2)观察天平，你发现了什么？等式的基本性质：等式两边同时加(或减)同一个代数式，结果仍是等式.等式两边乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.活动小结活动2：利用等式的性质求下列一元一次方程的解.

(1)

x+7=26；

解:

(1)方程两边同时减去7，得x+7－7=26－7.

于是x=19.

(2)方程两边同时除以－5，得

(2)－5x=20.

化简，得

x=－4.

-5x÷(－5)=20÷(－5).把求出的解带入原方程，观察方程是否左边=右边，可以检验解方程是否正确.注意：等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子，除以的数(或式)不能为0.2.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是关于

x的一元一次方程，则a＝____.－61.根据题意列出方程：某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x，列方程：0.52x－(1－0.52)x=80.(2)（1）x+8=11；解：(1)方程两边同时减8，得x+8－8=11－8.于是

x=3.方程两边同时乘－3，得x

=

－27.

(2)方程两边同时加5，得

化简，得3.解下列方程：针对本节课的关键词“一元一次