微观经济学 第五章 不确定条件下的选择

第五章不确定条件下的选择在前边的分析当中，我们一直假定消费者对于价格、收入以及其他变量的信息是确切知道的，然而实际上人们的选择总是面临不确定性。在本章我们将考虑，人们如何面对不确定性做出决策。什么是风险？风险是指在某一特定环境下，在某一特定时间段内，某种损失发生的可能性。在这里我们这样定义风险：在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生的概率，则称这种不确定性为风险。初始货币财富100元。面临是否购买某种彩票的选择。彩票购买支出5元。中彩的概率为2.5%，可以得到200元的奖金；不中彩的概率为97.5%。决定：不购买彩票，可以稳妥持有100元初始货币财富。购买彩票，中彩会拥有295元。不中彩，只有95元。描绘风险

正确计量风险必须首先了解：行为可能导致的所有结果，每种结果发生的概率。

概率：表示某件特定的事件发生的可能性数字，用实际发生的次数与可能发生的次数之比表示。概率形成于主观判断，掌握的信息不同，不同的人判断同一件事情的概率可能不同。彩票中奖的概率：A—中奖，B—不中奖。P(A)—买一张彩票中奖的概率。P(B)—买一张彩票不中奖的概率。n—彩票发行总量。µ—中奖彩票数量。P(A)==µ/nP(B)=1－

=(n－µ)/n彩民所面临的不确定性结果：W0—彩民的初始货币财富或如果不购买彩票可以持有的货币财富。W1—中奖，彩民所拥有的货币财富。W2—不中奖，彩民所拥有的货币财富。C—彩民购买彩票的成本。R—中奖的奖金。W1＝W0－C＋RW2＝W0－C例：W0＝100元C＝5元R＝200元W1＝100－5＋200＝295元W2＝100－5＝95元P(A)==2.5％P(B)=1－

=97.5％期望概率的作用在于帮助我们了解风险的期望和方差。我们面对风险做出决策，在大多数时候取决于期望的大小。所谓期望就是对不确定事件所有可能性结果的一个加权平均，加权的权数就是概率。期望效用和期望值的效用期望效用[ExpectedUtility]——消费者在不确定情况下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。期望值[ExpectedValue]——消费者在不确定情况下所拥有的财富的加权平均数。期望值的效用[UtilityofExpectedValue]——消费者在不确定情况下所拥有的财富的加权平均数的效用。例：期望效用函数：E{U[;W1,W2]}=U(W1)+(1－

)U(W2)=0.025U(295)+0.975U(95)期望效用有多种表达方式，上式给出了简单、易于分析的一种。期望值[W]:W＝

W1+(1－

)W2

＝0.025295+0.97595

＝7.375+92.635=100期望值的效用：U[

W1+(1－

)W2]=U(100)方差然而在有些情况下我们不能仅仅根据期望来确定决策，例如下边的情况：结果1结果1结果2结果2概率收入概率收入工作10.520000.51000工作20.9915100.01510两份工作的期望收入都为1500，此时如何选择？方差——度量风险大小标准差——方差的平方根如何决策取决于消费者的风险偏好。风险偏好人们承担风险的意愿是不同的：风险规避性，厌恶风险风险爱好者，则相反风险中性者，对风险的态度则是无所谓。这三类人面对风险的态度截然不同，因此同样的情况给他们带来的效用也不同，因而会产生不同的决策。风险规避者的效用函数WU[

W1+(1－)W2]U(W)U(W1)+(1－)U(W2)U(W1)U(W2)ABU(W)W2OW1

W1+(1－)W2风险规避者的特点：U[

W1+(1－

)W2]>U(W1)+(1－

)U(W2)期望值的效用>期望的效用Income

($1,000)UtilityTheconsumerisriskaversebecauseshewouldpreferacertainincomeof$20,000toagamblewitha0.5probabilityof$10,000anda0.5probabilityof$30,000.E101015201314161801630ABCD一个例子对于风险规避者来说，为了规避风险他们愿意付出一些代价，这个代价就是风险溢价。结果的可能变化越大，风险溢价也越大。Income

($1,000)Utility01016Here,theriskpremiumis$4,000becauseacertainincomeof$16,000givesthepersonthesameexpectedutilityastheuncertainincomethathasanexpectedvalueof$20,000.101830402014ACEG20FRiskPremium风险溢价举例风险爱好者的效用函数WU[

W1+(1－)W2]U(W)U(W1)+(1－)U(W2)U(W1)U(W2)ABU(W)W2OW1

W1+(1－)W2风险中性者的效用函数WU[

W1+(1－)W2]U(W)U(W1)+(1－)U(W2)U(W1)U(W2)AU(W)W2OW1

W1+(1－)W2降低风险

降低风险的三种方式：多样化、保险、信息搜集

多样化：不要把鸡蛋放在一个篮子里。请看下边的例子热天冷天空调加热器30000120001200030000多样化可以减少风险，变量之间相关性越差越能够减少风险。从理论上来说，通过多样化总是能减少风险，如果我们在资本市场（例如，股市）进行多样化投资，可以避免大部分的风险。保险：

购买保险通过放弃一定的预期收益来增加确定性对于一个风险规避者而言，确定收入带给他的效用要高于不稳定情况带来的效用。请看下边的例子：盗窃发生（p=0.1）不发生（p=0.9）期望财富不投保400005000049000投保490004900049000一般来说，如果支付的保险金额刚好等于财产的期望损失，消费者就会购买保险，使得在遭受任何可能的损失时得到全部的补偿。尽管投保并没有改变消费者的财产的期望值，但投保以后消除了风险，可以使消费者获得稳定的收入。图解：保险市场设消费者的投保金额为K，并交纳保险费rK。在签订合同前，消费者的财富为（W1，W2；p），他的选择只有一个点签订这样的保险合同以后，消费者的财富变成（W1-rK,W2+K-rK；p），他的选择类似于预算线的一段。由于C2=W2+K-rK,C1=W1-rK可得出C2=W2+(1-r)(W1-C1)/r即预算线的斜率为-(1-r)/r风险规避者的无差异曲线是凸向原点的，这是我们就可以看出保险的存在提高了消费者的效用水平。思考：保险费率r如何确定对于保险公司来说，收益R=prK-(1-p)(1-r)KR≥0，因此得：r≥1-p在完全竞争市场内，企业一般只能获得零经济利润。此时保险公司的保费率r=1-p这时如果我们知道消费者的效用函数，消费者的决策就可以直接计算出来了。更多的信息：在没有其它信息时，决策者只能估计销出50、100套的概率各为0.5。如果信息充分，当销量为50时订50套，当销量为100时订100套，假设两种销量出现的概率相等。则，此时的期望收益为5000*0.5+12000*0.5=8500这时的期望收益比信息不充分时多1750，因此为了获得信息1750的支出是值得的。销出50套销出100套期望收益