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文档简介
2023年宜宾市数学七年级第一学期期末经典试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,下列表示角的方法,错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠O来表示C.∠β表示的是∠BOC D.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC2.已知单项式与互为同类项,则为A.1 B.2 C.3 D.43.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是()A.6元 B.8元 C.10元 D.12元4.如图,是某住宅小区平面图,点是某小区“菜鸟驿站”的位置,其余各点为居民楼,图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是()A. B.C. D.5.下列各组单项式中,不是同类项的是()A.1与-6 B.与 C.与 D.与6.a,b两数在数轴上表示如图所示,化简的结果为()A.-2b B.2a C.2b D.07.下列四组数能作为直角三角形的三边长的是()A.,, B.,, C.0.2,0.3,0.5 D.4,5,68.如果一个角的补角为144°,那么这个角的的余角为()A.36° B.44° C.54° D.64°9.若,,则为A. B. C. D.或10.2018年10月23日,世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通,这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身,全长约55000米,其中55000用科学记数法可表示为()A.5.5×103 B.55×103 C.5.5×104 D.0.55×10511.如果一个物体向右移动2米记作移动+2米,那么这个物体又移动了-2米的意思是()A.物体又向右移动了2米 B.物体又向右移动了4米C.物体又向左移动了2米 D.物体又向左移动了4米12.下列运算中,结果正确的是()A.3a2+4a2=7a4 B.4m2n+2mn2=6m2nC.2x﹣x=x D.2a2﹣a2=2二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.数,,,,中任取二个数相乘,积最小值为________.14.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍,设今年儿子的年龄为x岁,则可列方程_____.15.如图,每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成,其中第①个图2个正方形,第②个图6个正方形,第③个图12个正方形,……第n个图中正方形有_____个(用n表示)16.下列是由一些火柴搭成的图案:图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第n个图案用_____根火柴棒.17.已知,则______________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,已知点A、B、C是数轴上三点,O为原点.点C对应的数为6,BC=4,AB=1.(1)求点A、B对应的数;(2)动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP的中点,N在CQ上,且CN=CQ,设运动时间为t(t>0).①求点M、N对应的数(用含t的式子表示);②t为何值时,OM=2BN.19.(5分)甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务,分别从南,北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.(1)求甲,乙两个工程队平均每天各掘进多少米?(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术,在剩余的工程中,甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米,乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米,按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢?20.(8分)探索研究:(1)比较下列各式的大小(用“<”或“>”或“=”连接)①|+1|+|+4||+1+4|;②|﹣6|+|﹣3||﹣6﹣3|;③|10|+|﹣3||10﹣3|;④|8|+|﹣5||8﹣5|;⑤|0|+|+2||0+2|;⑥|0|+|﹣8||0﹣8|.(2)通过以上比较,请你分析、归纳出当a、b为有理数时,|a|+|b||a+b|(用“<”或“>”或“=”或“≥”或“≤”连接);(3)根据(2)中得出的结论,当|x|+|-3|=|x﹣3|时,则x的取值范围是.21.(10分)化简:3(a2﹣2ab)﹣2(﹣3ab+b2)22.(10分)如图所示,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠DOE=35°,求∠BOD的度数;(2)若∠AOE=160°,∠COD=40°,求∠AOB的度数.23.(12分)解方程(1)(2)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】解:由于顶点O处,共有3个角,所以∠AOC不可以用∠O来表示,故B错误.故选B.2、D【解析】根据同类项的概念求解.【详解】解:单项式与互为同类项,,,,.则.故选D.【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.3、B【分析】设一盒杯子x元,一个暖瓶y元,根据图示可得:一个杯子+一个暖瓶=43元,3个杯子+2个暖瓶=94元,列方程组求解.【详解】设一盒杯子x元,一个暖瓶y元,由题意得,,解得:,即一个杯子为8元.故选:B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.4、D【解析】根据两点之间线段最短即可判断.【详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B,故选D.【点睛】此题主要考查点之间的距离,解题的关键是熟知两点之间线段最短.5、D【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可作出判断.【详解】解:A、1与-6是同类项;B、与所含字母相同,相同字母的指数相同,是同类项;C、与所含字母相同,相同字母的指数相同,是同类项;D、-2xy2与x2y所含字母相同,字母指数不同,不是同类项;
故选:D.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.6、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小,再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可.【详解】∵由a,b在数轴上的位置可知,a>0,b<0,|b|>|a|,∴原式=−b+a−b−a=−2b故选:A【点睛】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质,能根据a,b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.7、A【分析】根据勾股定理的逆定理,三角形三边满足“两个较小边的平方和等于较大边的平方”,则这个三角形就是直角三角形.【详解】A、,能构成直角三角形,故本选项符合题意;B、,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;C、,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;D、,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,关键是理解“两个较小边的平方和等于较大边的平方”,则这个三角形就是直角三角形.8、C【分析】先根据题意求出这个角的度数,然后进一步用90°减去求出的这个角的度数进行求解即可.【详解】由题意得这个角度数为:,∴这个角的余角度数为:,故选:C.【点睛】本题主要考查了余角与补角的计算,熟练掌握相关概念是解题关键.9、D【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出x与y的值,即可确定出x-y的值.【详解】解:∵|x|=7,|y|=9,
∴;
则x-y=-1或2或-2或1.
故选D.【点睛】此题考查了有理数的减法,绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10、C【分析】科学记数法的形式是:,其中<10,为整数.所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数。本题小数点往左移动到5的后面,所以.【详解】解:55000故选C.【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.11、C【分析】根据一个物体向右移动2米记作移动+2米,则负数表示向左移动.【详解】解:一个物体向右移动2米记作移动+2米,则负数表示向左移动所以移动了-2米,表示向左移动了2米,故答案为C.【点睛】本题考查了正数和负数可以表示具有相反意义的量,解题的关键是理解正与负的相对性.12、C【解析】将选项A,C,D合并同类项,判断出选项B中左边两项不是同类项,不能合并,即可得出结论,【详解】解:A、3a2+4a2=7a2,故选项A不符合题意;
B、4m2n与2mn2不是同类项,不能合并,故选项B不符合题意;C.、2x-x=x,故选项C符合题意;D、2a2-a2=a2,故选项D不符合题意;
故选C.【点睛】本题考查同类项的意义,合并同类项的法则,解题关键是掌握合并同类项法则.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-30【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.【详解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则,最小乘积为6×(-5)=-30故答案为-30【点睛】本题考查有理数乘法及大小比较,一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.14、3x﹣5=4(x﹣5).【分析】设今年儿子的年龄为x岁,则今年父亲的年龄为3x岁,根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍即可列出方程.【详解】解:设今年儿子的年龄为x岁,则今年父亲的年龄为3x岁,依题意,得:3x﹣5=4(x﹣5).故答案是:3x﹣5=4(x﹣5).【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用,属于基础题型,正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.15、(n2+n)【分析】设第n个图形中有an个正方形,观察图形,根据各图形中正方形个数的变化可找出变化规律“an=n2+n”,此题得解.【详解】设第n个图形中有an个正方形.观察图形,可知:a1=2,a2=2+4=6,a3=2+4+6=12,a4=2+4+6+8=20,…,∴an=2+4+6+…+(2n﹣2)+2n==n2+n.故答案为:(n2+n).【点睛】本题考查图形类规律,解题的关键是掌握图形类规律的解题方法.16、(4n+1)【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒,据此可得答案.【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1,图②中火柴数量为9=1+4×2,图③中火柴数量为13=1+4×3,……∴摆第n个图案需要火柴棒(4n+1)根,故答案为(4n+1).【点睛】本题主要考查图形的变化规律,解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒.17、1【分析】利用完全平方和公式:变形所求式子,然后代入求解即可得.【详解】将代入得:原式故答案为:1.【点睛】本题考查了完全平方公式:,熟记公式是解题关键.另一个重要公式是平方差公式:,这是常考知识点,需重点掌握.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)点B表示的数是2,点A表示的数是﹣2;(2)①M表示的数是﹣2+3t,N表示的数是6+t,②当t=18秒或t=秒时OM=2BN.【分析】(1)点B表示的数是6-4,点A表示的数是2-1,求出即可;
(2)①求出AM,CN,根据A、C表示的数求出M、N表示的数即可;②求出OM、BN,得出方程,求出方程的解即可.【详解】(1)∵点C对应的数为6,BC=4,∴点B表示的数是6﹣4=2,∵AB=1,∴点A表示的数是2﹣1=﹣2.(2)①∵动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度,时间是t,∴AP=6t,CQ=3t,∵M为AP的中点,N在CQ上,且CN=CQ,∴AM=AP=3t,CN=CQ═t,∵点A表示的数是﹣2,C表示的数是6,∴M表示的数是﹣2+3t,N表示的数是6+t.②∵OM=|﹣2+3t|,BN=BC+CN=4+t,OM=2BN,∴|﹣2+3t|=2(4+t)=8+2t,由﹣2+3t=8+2t,得t=18,由﹣2+3t=﹣(8+2t),得t=,故当t=18秒或t=秒时OM=2BN.【点睛】本题考查了线段中点,两点间的距离的应用,主要考查学生综合运用定义进行计算的能力,有一定的难度.19、(1)甲工程队平均每天掘进6.2米,乙工程队平均每天掘进5.8米;(2)24天.【分析】(1)设甲工程队平均每天掘进米,则乙工程队平均每天掘进米,根据“经过13天的施工两个工程队共掘进了156米”列出等式方程,求解即可得;(2)先根据题(1)计算出来的甲乙两个工程队的掘进速度,计算在剩余的工程中所需花费的时间;再根据调整后的掘进速度,计算在剩余的工程中所需花费的时间,两者之差即为所求.【详解】(1)设甲工程队平均每天掘进米,则乙工程队平均每天掘进米由题意得:解得:则乙工程队平均每天掘进的距离为:(米)答:甲工程队平均每天掘进6.2米,乙工程队平均每天掘进5.8米;(2)由题(1)得,在剩余的工程中,甲乙两个工程队所需时间为:(天)在改进施工技术后,甲工程队平均每天可掘进的距离为:(米);乙工程队平均每天可掘进的距离为:(米)则此时在剩余的工程中,甲乙两个工程队所需时间为:(天)故按此施工进度能够比原来少用时间为:(天)答:在改进施工技术后,甲乙两个工程队完成任务的时间比原来要少用24天.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意求出甲乙两个工程队原来的掘进速度是解题关键.20、(1)=;=;>;>;=;=;(2)≥;(3)x≤1【分析】(1)利用绝对值的性质去绝对值,进而比较大小;
(2)根据绝对值的性质结合,当a,b异号时,当a,b同号时分析得出答案;
(3)利用(2)中结论进而分析得出答案.【详解】解:(1)①|+1|+|+4|=|+1+4|;②|-6|+|-3|=|-6-3|;
③|11|+|-3|>|11-3|;④|8|+|-5|>|8-5|;
⑤|1|+|+2|=|1+2|;
⑥|1|+|-8|=|1-8|;答案为:=;=;>;>;=;=;
(2)当a,b异号时,|a|+|b|>|a+b
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