北师版七年级数学下册 第二学期期中测试卷

北师版七年级数学下册第二学期期中测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是()2．下列计算正确的是()A．(a3)4＝a12 B．a3·a5＝a15C．(x2y)3＝x6y D．a6÷a3＝a23．如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝100°，那么∠2是()A．50° B．100° C．130° D．150°(第3题)(第4题)(第5题)(第7题)4．如图，下列条件能判定a∥b的是()A．∠2＋∠3＝180° B．∠1＋∠2＝180°C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠45．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长不足11小时的节气是()A．惊蛰 B．小满 C．秋分 D．大寒6．已知(a＋b)2＝40，(a－b)2＝60，则a2＋b2的值为()A．40 B．50 C．60 D．1007．甲骑自行车从A地到B地，乙骑电动车从B地到A地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止运动．设甲、乙两人间的距离为s(单位：m)，甲行驶的时间为t(单位：min)，s与t之间的关系如图所示，则下列结论中不正确的是()A．出发30min时，甲、乙同时到达终点B．出发15min时，乙比甲多行驶了3000mC．出发10min时，甲、乙在途中相遇D．乙的速度是甲的速度的两倍8．如图，有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图②.图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图③摆放，则图③中阴影部分的面积为()(第8题)A．28 B．29 C．30 D．31二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．近来，中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，已知7nm＝0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示为____________．10．已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t(℃)与高度h(m)的函数关系式为________________．11．已知2x＋y－4＝0，则4x·2y的值是__________．12．如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠α＝110°，则∠β＝________°.(第12题)(第13题)13．如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设两正方形的面积分别为S1，S2.若AB＝9，两正方形的面积和为51，则图中阴影部分的面积为__________．三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)14．(5分)化简：(1)(－x2)3÷(－2x3)·x3; (2)(－2a2)(4ab－ab2＋1)．15．(5分)计算：(1)－12024＋20242－2025×2023; (2)(2023－π)0－|－4|＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－3).16．(5分)先化简，再求值：[(x＋y)(3x－y)－(x＋2y)2＋5y2]÷2x，其中x＝1，y＝－2.17．(5分)已知x＋y＝6，xy＝4，求下列各式的值：(1)(x－3)(y－3)；(2)[(2x－y)2－(2x＋y)(2x－y)]÷(－2y)－y(x－3)．18．(5分)如图，已知∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使得∠BAC＝∠α.(要求：保留作图痕迹，不写作法)(第18题)19．(5分)一种大豆的总售价y(元)与所售质量x(千克)之间的关系如下表所示：所售质量x(千克)00.511.5总售价y(元)0123(1)按表中给出的信息，写出y与x的关系式；(2)当售出大豆的质量为20千克时，总售价是多少？20．(5分)如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝138°，若AB∥CD，求∠2的度数．(第20题)21．(6分)如图，已知AD是∠BAC的平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥DA，且EF交AB于点G.试说明∠AGF＝∠F.(第21题)22．(7分)如图，直线MN分别与直线AC，DG交于点B，F，且∠1＝∠2.∠ABF的平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的平分线FC交直线AC于点C.(第22题)(1)试说明BE∥CF；(2)若∠C＝35°，求∠BED的度数．23．(7分)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.(第23题)(1)若∠1＝30°，求∠BOD的度数；(2)如果∠1＝∠2，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由．24．(8分)如图表示的是李军从家到超市的时间与他离家的距离之间的关系．观察图象并回答下列问题：(1)图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)李军到达超市用了多少时间？(3)李军出发的第20min到第30min内可能在做什么？(4)李军从家到超市的平均速度是多少？返回时的平均速度是什么？(第24题)25．(8分)已知动点P从点A出发沿图①的边框(边框拐角处都互相垂直)按A→B→C→D→E→F的路径移动，相应的三角形AHP的面积y(cm2)关于移动路程x(cm)的关系图象如图②，若AH＝2cm，根据图象信息回答下列问题：(第25题)(1)图①中AB＝________cm；(2)图②中n＝________；(3)求三角形AHP面积的最大值．26．(10分)如图①，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD，直线EF上，P为两平行线间的一点．(第26题)(1)猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么数