计算机数字控制系统

11.微处理器数控系统，内装微处理器，字符显示、故障自诊断。第五代：分6个阶段：2.超大规模集成电路，大容量存储器，有可编程和遥控接口。3.人机对话,动态图形显示,实施软件精度补偿,适应于机床的无人化要求。4.32位CPU,可控15轴,分辨率达0.1μm,进给速度24m/min,可带前馈控制的交流数字伺服,智能化系统。5.64位系统。6.微机开放式CNC系统。2二、数控系统的硬件组成

图3-1数孔系统的硬件组成框图3

计算机数控系统的硬件由微型机、外部设备、位置控制和位置检测、输入输出接口和操作面板组成。(一)微型机

微型机是CNC装置的核心,主要由微处理器、存储器、输入输出通道及联系这三者的总线（数据总线、控制总线、地址总线）等组成。

微处理器是微型算机中的运算器及控制部件，它是微型机的核心，称为中央处理单元（CPU）。

内存储器（内存）是微型机存放程序和数据的部件，它与CPU直接交换信息，内存储器分为只读存储器（ROM）和随机存储器（RAM）。4

（二）外部设备

微机数控系统的外部设备包括人机通信设备，输入、输出设备和外存储器等。

输入设备有键盘、纸带输入机（光电阅读机）。

输出设备有打印机、记录仪、数码显示管和CRT显示器、纸带穿孔机。（三）输入、输出通道（又称接口）

输入、输出通道是微型机与机床之间的联系通道，通过它微型机向机床发送控制命令，并从机床上读取加工信息。（四）操作面板

它是操作人员用来与微机数控系统进行“对话”的设备。5

三、数控系统软件

数控系统软件是根据机床零件加工的实际需要而编写的控制程序。控制软件一般有以下几个部分组成：

（一）初始化程序

初始化是在数控装置合上电源以后，自动地对各有关接口设置工作状态，对有关寄存器、存储单元设置常数或清零。

（二）输入数据处理程序

输入数据处理程序将输入的零件加工程序用标准代码表示的加工指令和数据进行翻译、处理成为计算机能识别的语言。它具有输入、译码、数据处理三种功能。6

(1)输入。向CNC装置输入零件加工程序、控制参数和补偿数据。

（2）译码。将零件的轮廓信息和其他的辅助信息等翻译成计算机内部能识别的语言。在译码过程中，还要完成对程序段的语法检查，如发现语法错误便立即报警。

（3）数据处理。数据处理程序一般包括刀具半径补偿、速度计算以及辅助功能的处理等。7

（三）插补运算及位置控制程序

插补的任务是通过插补计算程序在已知有限信息的基础上进行“数据点的密化”工作，即在起点和终点之间插入一些中间点。

（四）速度控制程序

速度控制程序的目的就是控制脉冲分配的速度，即根据给定的速度代码，控制插补运算的频率，以保证各轴按预定的速度运行。

位置控制程序的主要任务是在每个采样周期内，将插补计算的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给电机，进而控制工作台或刀具的位移。8

（五）系统管理程序

为数据输入、处理及切削加工过程服务的各个程序均由系统管理程序进行调度，因此他是实现CNC系统协调工作的主体软件。

（六）诊断程序

诊断是指CNC系统利用内装诊断程序进行自诊断，主要有启动诊断和在线诊断两种。

启动诊断是指CNC系统在每次从通电至正常运行状态前，诊断程序通过扫描自动检查系统硬件、软件及有关外设是否正常

在线诊断程序是指在系统处于正常运行状态中，诊断程序在线扫描检查CNC系统本身以及各外设。只要系统不停电，在线诊断就不会停止。9四、微型机数控系统的特点（1）较高的维修性和高可靠性；（2）环境适应性强；（3）控制的实时性；（4）较完善的输入输出通道；（5）较丰富的软件；（6）适当的计算精度和运动精度。10§3.2

插补原理

插补是指在一条已知起点和终点的曲线上进行数据点的密化。目前常用的插补方法有：脉冲增量插补和数据采样插补两类。一、脉冲脉冲插补

脉冲增量插补为行程增量插补。其特点是每次插补结束仅产生一个行程增量，以一个个脉冲的方式输出，每插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。脉冲增量插补算法主要应用在开环数控系统中。11脉冲增量插补常用的方法有：1.逐点比较法及其改进法；2.数字积分法及其改进法；3.数字脉冲乘法器法。（一）逐点比较法

其基本思想是：走一步看一步；每走一步都要将加工点的瞬时坐标与给定轨迹相比较，决定下一步的走向。它是以折线来逼近直线或圆弧曲线的。1.逐点比较法直线插补(1)直线插补的原理12

如下图所示加工第一象限直线段:起点为原点O，终点为A（Xe，Ye），加工点为m（Xm，Ym）则点m相对于直线OA有如图所示的三种情况。

作为直线插补的偏差判别式：

若Fm=0，表明m点在直线OA上；

若Fm>0，表明m点在直线OA上方;若Fm<0，表明m点在直线OA下方。A(Xe,Ye)YXm(Xm,Ym)m'm"O图3-2直线插补的原理图13

若Fm≥0，应向+X方向走一步，新形成的坐标为：

若Fm＜0，应向+Y方向走一步,新形成的坐标为：Xm+1=Xm+1，Ym+1=YmA(Xe,Ye)YXm(Xm,Ym)m'm"O图4-2直线插补的原理图新偏差为：Xm+1=Xm，Ym+1=Ym+1新偏差为：14

综上所述，逐点比较直线插补分四步：

1)偏差判别：判别Fm的正负号；

2)坐标进给：控制X或Y坐标进给一步；

3)新偏差计算：Fm+1；

4)终点判别：执行进给的步数是否等于要求进给的总步数。开始Xe，YeX=0，Y=0，Fm=0Jm=Xe+YeFm≥0+X向走一步+Y向走一步Fm+1=Fm-YeXm+1=Xm+1Fm+1=Fm+XeYm+1=Ym

+1Jm=Jm

-1Jm=0结束YYNN

图3-3直线插补的框图15

例1：插补第一象限直线段OA，起点为坐标原点，终点为Xe=5，Ye=3OAYX

图3-4直线OA的插补运算过程16序号偏差判别坐标进给新偏差计算终点判别1F0=0+ΔXF1=F0-Ye=0-3=-3J1=J0-1=8-1=72F1<0+ΔYF2=F1+Xe=-3+5=+2J2=J1-1=7-1=63F2>0+ΔXF3=F2-Ye=2-3=-1J3=J2-1=6-1=55F4>0+ΔXF5=F4-Ye=4-3=1J5=J4-1=4-1=36F5>0+ΔXF6=F5-Ye=1-3=-2J6=J5-1=3-1=27F6<0+ΔYF7=F6+Xe=-2+5=+3J7=J6-1=2-1=18F7>0+ΔXF8=F7-Ye=3-3=0J8=J7-1=1-1=04F3<0+ΔYF4=F3+Xe=-1+5=+4J4=J3-1=5-1=417OAYX

图3-4直线OA的插补运算过程18（2）不同象限的直线插补计算L1Fm0,+XFm<0,+YY图3-5不同象限的直线插补原理图偏差计算公式：Fm0时Fm+1=Fm-YeFm<0时Fm+1=Fm+XeL2Fm0,+YFm<0,-XL3Fm0,-XFm<0,-YL4Fm0,-YFm<0,+XX192.逐点比较法圆弧插补

圆弧插补的逐点比较法与直线插补步骤一样，流程图也一样，只是偏差判别函数Fm不同。若Fm=0，表明m点在圆弧上;若Fm<0，表明m点在圆弧内.

若Fm≥0，向-X方向走一步,

Xm+1=Xm-1,Ym+1=Ym若Fm>0，表明m点在圆弧外;m(Xm,Ym)A(Xp,Yp)B(Xe,Ye)XYRRm图3-6圆弧插补的原理图（1）插补原理20若Fm＜0，应向+Y方向走一步,Ym+1=Ym+1,Xm+1=Xmm(Xm,Ym)A(Xp,Yp)B(Xe,Ye)XYRRm图3-6圆弧插补的原理图

终点判别：用X,Y方向应走的总步数之和JM。

每走一步减1，直至减为0即至终点。21

例2：插补第一象限逆时针圆弧AB，起点坐标X0=6，Y0=0终点坐标为Xe=0，Ye=6。OBYXA图3-7例222序号偏差判别坐标进给新偏差终点判别0123456789101112计算坐标F0=0-

XJ1=J0-1=11X1=5,Y1=0F1<0+YJ2=J1-1=10X2=5,Y2=1F2<0+

YJ3=J2-1=9X3=5,Y3=2F3<0+YJ4=J3-1=8X4=5,Y4=3F4<0+YJ5=J4-1=7X5=5,Y5=4F5>0-

XJ6=J5-1=6X6=4,Y6=4F6<0+YJ7=J6-1=5X7=4,Y7=5F7>0-

XJ8=J7-1=4X8=3,Y8=5F8<0+YJ9=J8-1=3X9=3,Y9=6F9>0-

XJ10=J9-1=2X10=2,Y10=6F10>0-

XJ11=J10-1=1X11=1,Y11=6F11>0-

XJ12=J11-1=0X12=0,Y12=6F0=0X0=6,Y0=0J0=1223OBXYA图3-7例224YFm0,-YFm<0,+X

图3-8顺圆插补原理图Fm0,+XFm<0,+YFm0,+YFm<0,-XXFm0,-XFm<0,-Y25YFm0,-XFm<0,+Y

图3-9逆圆插补原理图Fm0,-YFm<0,-XFm0,+XFm<0,-YXFm0,+YFm<0,+X263.逐点比较法特点

进给速度平稳，可以方便地实现直线、圆弧、抛物线等曲线的插补；插补精度较高，插补误差不超过一个脉冲当量；改进后的逐点比较法插补误差不超过半个脉冲当量。(二)数字积分法

数字积分法又称数字微分分析法DDA，是在数字积分器的基础上建立起来的一种插补算法。其优点是易于实现多坐标联动，较容易地实现二次曲线、高次曲线的插补，并具有运算速度快、应用广泛等特点。27

设函数Y=f（t），如下图求出曲线下面t0到tn区间的面积，一般应用下面的积分公式：1.数字积分器的工作原理图3-10数字积分插补原理图Ot2t1titi+1tntYY1Y2YiYi+1YnY=f(t)t

若把自变量的积分区间等分成许多有限的小区间Δt，这样,求积分面积就转化成求有限个小区间面积之和，即28

数学运算时,Δt一般取最小单位“1”，即一个脉冲周期，则

这样，函数的积分运算变成了变量的求和运算，当所选取的积分间隔Δt足够小时这种替代所引起的误差将不超过许用值。12月19日29

数字积分器通常由函数寄存器、累加器和与门等组成，数字积分器结构框图见图3-11。

其工作过程为：每来一个

ti脉冲，与门打开一次，将函数寄存器中的函数值送累加器里累加一次，令累加器的容量为一个单位面积，当累加和超过累加器的容量一个单位面积时，便发出溢出脉冲，这样累加过程中产生的溢出脉冲总数就等于所求的总面积，也就是所求积分值。与门函数值寄存器累加器计数器Sti图3-11数字积分器结构框图30

设有一直线OA,起点为O，终点A的坐标为

Xe,Ye，直线方程为：

对上式求导得：2.直线插补由上式得:YOXXA(Xe,Ye)Y图3-11直线积分插补得原理图对上述两式积分得：31

设动点在原点的时间为t0,到达终点A(Xe,Ye)的时间为tn，则上式可变为：ΔX=kXe<1ΔY=kYe<1

选择k时主要考虑每次的增量ΔX或ΔY不大于1，即取ti=1，则32

如果存放Xe，Ye寄存器的位数是N，对应最大允许数字量为2N-1（各位均为1），所以Xe，Ye最大寄存数值为2N-1，则

因n=1/k，故累加次数n=2N。33X函数寄存器JVX与门X累加器JRXY函数寄存器JVY与门Y累加器JRYtXY图3-12平面直线的插补框图

每个坐标轴的积分器由累加器和被积函数寄存器组成，被积函数寄存器存放终点坐标值，每经过一个时间间隔

t，将被积函数值向各自的累加器中累加，当累加结果超出寄存器容量时，就溢出一个脉冲。34

例3

设有一直线OE，如图3-13所示起点坐标O(0，0)，终点坐标为A(4，3)，累加器和寄存器的位数为3位，其最大可寄存数值为7（J≥8时溢出）。若用二进制计算，起点坐标O（000，000），终点坐标E(100，011)，J≥1000时溢出。试采用DDA法对其进行插补。35XYOA12344321图3-13例336累加次数

(Δt)

X积分器

Y积分器

终点

计数器

JE

JVX

JRX

ΔX

JVY

JRY

ΔY

0

4

0

3

0

0

100

011

000

1

4

0+4=4

3

0+3=3

1

100

000+100=100

011

000+011=011

001

2

4

4+4=8+0

1

3

3+3=6

2

100

100+100=1000

011

011+011=110

010

3

4

0+4=4

3

6+3=8+1

1

3

100

000+100=100

011

110+011=1001

011

4

4

4+4=8+0

1

3

1+3=4

4

100

100+100=1000

011

001+011=100

100

表3DDA直线插补运算过程375

4

0+4=4

3

4+3=7

5

100

000+100=100

011

100+011=111

101

6

4

4+4=8+0

1

3

7+3=8+2

1

6

100

100+100=1000

011

110

7

4

0+4=4

3

2+3=5

7

100

000+100=100

011

111

84

4+4=8+0

1

3

5+3=8+0

1

8

100

100+100=1000

011

101+011=1000

1000

010+011=101111+011=101038XYOA12344321图3-13例3393.圆弧插补

以第一象限逆时针圆弧插补为例来论述插补的原理。圆的方程为：由上式得:式中：k—常数。

图3-14积分圆弧插补的原理图XYRA(X0,Y0)Pi(Xi,Yi)B(Xe,Ye)vXvYP40

设起点A对应的时间为t0，并取t0=0，终点时间为tn，对上式进行积分得：DDA圆弧插补与DDA直线插补有所不同,在直线插补时,被积函数寄存器的数值为常数(Ye,Ye);而在圆弧插补时,寄存器中存的是X、Y坐标的瞬时值,所以当寄存器中有溢出时,需要及时修正寄存器中的Xi

和Yi值。

图3-15积分圆弧插补的原理图XYRA(X0,Y0)Pi(Xi,Yi)B(Xe,Ye)vXvYP41

例4

设有第一象限顺圆AB，如图3-16所示，起点A(0，5)，终点B（5，0），所选寄存器位数n=3。若用二进制计算，起点坐标A（000，101），终点坐标B（101，000），试用DDA法对此圆弧进行插补。

A(0,5)

4

2

35

4

Y

O

1

2

3

X

B(5,0)

5

1

图3-16例442表4DDA圆弧插补运算过程累加次数

(Δt)

X积分器

Y积分器

JVX

JRX

ΔX

JEX

JVY

JRY

ΔY

JEY

0

5

0

5

0

0

5

101

101

000

000

101

1

5

0+5=5

5

0

0＋0＝0

5

101000+101=101

101000

000+000=000

101

2

5

5+5=8+2

1

4

0

0＋0＝0

5

101

101+101=1010

100

000

101

1

001

000+000=00043444546

A(0,5)

4

2

35

4

Y

O

1

2

3

X

B(5,0)

5

1

图图3-16例447

数据采样插补又称为时间分割法，它是根据程编进给速度F，将给定轮廓曲线按插补周期T分割为插补进给段，即用一系列首尾相连的微小线段来逼近给定曲线。每经过一个插补周期就进行一次插补计算，算出下一个插补点。插补周期越长，插补计算误差越大，插补周期应尽量选得小一些。

采样是指由时间上连续信号取出不连续信号，对时间上连续的信号进行采样，就是通过一个采样开关K后，在采样开关的输出端形成一连串的脉冲信号。这种把时间上连续的信号转变成时间上离散的脉冲系列的过程称为采样过程。

二、数据采样法插补48(一)两轴联动直线插补原理

设要加工图3-17所示直线OE，起点在坐标原点O(0,0)，终点为E(Xe,Ye)，直线与X轴夹角为，则有E(Xe,Ye)

AXYOXY图3-17直线插补原理图式中f为已计算出的一次插补进给量。49（二）圆弧插补

圆弧插补，需先根据指令中的进给速度F，计算出轮廓步长f，再进行插补计算。以弦线逼近圆弧，就是以轮廓步长为圆弧上相邻两个插补点之间的弦长，由前一个插补点的坐标和轮廓步长，计算后一插补点，实质上是求后一插补点到前一插补点两个坐标轴的进给量ΔX,ΔY。50

图中A(Xi,Yi)为当前点，B(Xi+1,Yi+1）为插补后到达的点，AB弦是圆弧插补时在一个插补周期的步长f。O

B(Xi+1,Yi+1)

A(Xi,Yi)

G

ΔY

YX

M

H

ΔX

图3-18圆弧插补原理图

i=i+/251

§3.3

刀具补偿原理

二、刀具补偿的原理一、基本概念

在轮廓加工过程中，考虑刀具的半径，或加工后仍需要留一定的加工余量，需要时刀具的中心偏离零件的实际轮廓，这一过程称为刀具补偿。刀具补偿一般分为刀具长度补偿和刀具半径补偿。铣刀主要是刀具半径补偿；钻头只需长度补偿；车刀需要两坐标长度补偿和刀具半径补偿。52

三、刀具半径补偿算法

刀具半径补偿计算：根据零件尺寸和刀具半径值计算出刀具中心轨迹。对于一般的CNC装置，所能实现的轮廓仅限于直线和圆弧。刀具半径补偿分B功能刀补与C功能刀补。

(一)B功能刀补计算

B功能刀补能根据本段程序的轮廓尺寸进行刀具半径补偿，不能解决程序段之间的过渡问题，编程人员必须先估计刀补后可能出现的间断点和交叉点等情况，进行人为处理。

1.直线刀具补偿计算

对直线而言，刀具补偿后的轨迹是与原直线平行的直线，只需要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值。53

在图3-19中已知O'和A点的坐标,求出A'的坐标Oyxr

图3-19直线刀具补偿YX

542.圆弧刀具半径补偿计算XYRr图3-20圆弧刀具半径插补

已知A、B、A'点的坐标,求出B'的坐标。

对于圆弧而言，刀具补偿后的刀具中心轨迹是一个与圆弧同心的一段圆弧。只需计算刀补后圆弧的起点坐标和终点坐标值。55

（二）C刀具半径补偿

1.基本概念采用直线或圆弧过渡，直接由数控系统求出刀具中心轨迹交点的刀具半径补偿方法称为C功能刀具补偿，简称C刀补。B刀补采用读一段，算一段，再走一段的控制方法，这样，无法预计到由于刀具半径所造成的下一段加工轨迹对本程序段加工轨迹的影响。C功能刀具补偿是为解决这一问题提出的。

C功能刀补更为完善，这种方法能根据相邻轮廓段的信息自动处理两个程序段刀具中心轨迹的转换，并自动在转接点处插入过渡圆弧或直线从而避免刀具干涉和断点情况。56

2.C刀具补偿的基本设计思想

工作寄存区AS存放正在加工的程序段信息；

刀补缓冲区CS存放下一个加工程序段的信息；

缓冲寄存区BS存放再下一个加工程序段的信息；输出寄存区OS存放进给伺服系统的控制信息；

当系统启动后，第一段程序首先被读入BS，算出其编程轨迹后送入CS暂存；第二段程序读入BS，算出其编程轨迹，修正CS中的第一段编程轨迹。之后，将第一段编程轨迹由CS送入AS，第二段编程轨迹由BS送入CS。缓冲寄存区BS刀补缓冲区CS工作寄存区AS输出寄存区OS

图3-21

随后CPU将AS中的内容送到OS进行插补运算；同时CPU又命令把第三段程序读入BS，重复上述处理过程。57§3.4

数控系统的硬件结构

从CNC系统实用的微机及结构来分，CNC系统的硬件结构分为单微处理器和多微处理器结构两大类。经济型CNC系统采用单微处理器结构。而为满足数控机床的高进给速度、高加工精度和实现许多复杂功能的要求则采用多微处理器结构。一、单微处理器结构

该CNC装置中只有一个微处理器，因此多采用集中控制，分时处理的方式完成数控机床的各项任务。单微处理器CNC装置组成框图如下图所示。58总线CPUEPROMRAMMDI/CRT接口PLC纸带阅读机接口I/O接口位置控制穿孔机、电传机接口通信接口数控面板CRT纸带阅读机纸带穿孔机电传机机床速度控制单元M图3-22单微处理器CNC装置组成框图59㈠单微处理器CNC装置组成硬件的作用

⒈微处理器微处理器是CNC装置的核心，由于所有数控功能都由一个CPU来完成，因此CNC装置的功能受微处理器的字长、数据宽度、寻址能力和运算速度等因素的限制。为了提高处理速度，增强数控功能，常采用以下措施：

⑴采用协处理器；

⑵由硬件完成一部分插补工作；

⑶采用带有微处理器的PLC和CRT等智能部件。一般CNC装置通常采用16位或32位微处理器芯片。现在的CNC装置都采用64位微处理器芯片。602.总线

总线是由物理导线构成，从功能上说，一般可以分为三组。

(1)数据线：这一组线为各部件之间传输数据，线的根数与传送的数据宽度相等，它总是并行地一次传送n位宽度的一个字，采用单向线。

(2)地址线：其上传输的是地址信号，与数据线结合使用，以确定数据总线上传输的数据来源或目的地，采用单向线。

(3)控制线：其上传输的是管理总线的某些控制信号，如数据传输的读写控制、中断复位及各种确认信号，采用单向线。613.存储器

存储器是用来存放数据、参数和程序的。

(1)CNC装置的系统程序存放在只读存储器EPROM中，即使断电，程序也不会丢失。常用的EPROM有：2716、2732、2764、27128、27256、27010等。

(2)运算的中间结果存放在随机存储器RAM中，它可以随机读写，但断电后信息随即消失。

(3)零件加工程序、数据和参数存放在有后备电池的RAM中，或是磁泡存储器中，能随机读取，操作或修改并且断电后，信息仍保存。624.PLCPLC用以代替传统的机床强电继电器逻辑控制。通过程序进行逻辑运算来实现M、S、T功能的译码与控制。

PLC有内装型和独立型两种。内装型PLC是CNC装置的一个部件，可以共享CNC装置的CPU，也可以配置单独的CPU。独立型PLC完全独立于CNC装置，本身具有完备的硬件（CPU、ROM、RAM等）和软件，可以独立完成规定的控制任务。5.位置控制CNC装置中的位置控制模块和速度控制单元、位置检测及反馈控制等组成位置环。位置环主要用于轴进给的坐标位置控制，包括工作台的前后左右移动、主轴箱的移动及绕某一直线坐标轴的旋转运动等。轴控制性能的高低对数控机床的加工精度、表面粗糙度和加工效率影响极大。636.I/O接口

对CNC装置来说，由机床向CNC传送的信号称为输入信号，由CNC向机床传送的信号称为输出信号。输入输出信号的主要类型有：直流数字、模拟输入信号，直流数字、模拟输出信号；交流输入信号，交流输出信号。直流模拟信号用于进给坐标轴和主轴的伺服控制或其它接收、发送模拟量信号的设备。交流信号用于直接控制功率执行器件。接口电路的主要任务：

⑴进行电平转换和功率放大。

⑵为防止噪声引起误动作，对CNC和机床之间的信号进行电气隔离。

⑶采用模拟量传送时，在CNC和机床电气设备之间要接入D/A和A/D转换电路。64⑷信号在传输过程中，由于衰减、噪声和反射等影响，会发生畸变。为此要根据信号类别及传输线质量，采取一定措施并限制信号的传输距离。（二）单微处理器结构的特点

（1）CNC装置中仅有一个微处理器，由它对存储、插补运算、输入输出控制、CRT显示等功能集中控制分时管理。

（2）微处理器通过总线与存储器、输入输出控制等各种接口相连，构成CNC装置。

（3）结构简单，容易