江苏省扬州市江都区重点中学2023-2024学年度九年级上学期期末考试数学模拟试题

~2024学年度第一学期期末模拟试题九年级数学（考试时间：120分钟）2024．01友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.扬州2024年1月10号的最高气温为4℃，最低气温为-3℃，则该日的气温极差为（）A．1℃B．3℃C．4℃D．7℃2.把方程x2+2x﹣3＝0配方后，可变形为（）A.（x+2）2＝3 B．（x+1）2＝4 C．（x+1）2＝2 D．（x+1）2＝﹣23已知线段a＝2，b＝8，线段c是线段a、b的比例中项，则c＝（）A．2 B．±4 C．4 D．84.下列事件是必然事件的是（）A.抛一枚骰子朝上数字是5 B.打开电视正在播放地震相关新闻C.煮熟的鸡蛋孵出一只小鸡 D.400名学生中至少有两人生日同一天5.抛物线的对称轴是（）A.直线 B.直线 C.直线 D.直线6.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（）A．3 B．6 C．3 D．27.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）A．abc＞0B．函数的最大值为a﹣b+c C．当x＝﹣3或1时，y＝0 D．4a﹣2b+c＜08.如图，直线l与⊙O相切于点A，M是⊙O上的一个动点，MH⊥l，垂足为H．若⊙O的半径为2，则MA―MH的最大值为（）A．12B．34C．1D填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.二次函数y=-2(x-5)2+4的顶点坐标为．10.如图，ABCDEF．若＝，BD＝3，则DF的长为（第10题）（第11题）（第13题）11.如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥的侧面积是12.某篮球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，．现用一名身高的队员换下场上身高的队员，与换人前相比，场上队员身高的方差的变化情况．（填变大、变小或不变）13.如图，在△ABC，∠C＝90°，∠ABC＝40°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为．14.将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至四边形AB′C′D′的位置，若AB＝12cm，则图中阴影部分的面积为．（第14题）（第16题）（第18题）15.甲、乙两人分别从A、B、C这3个景点随机选择2个景点游览,甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是16.如图，在△ABC中，∠A＝80°，半径为3cm的⊙O是△ABC的内切圆，连接OB、OC，则图中阴影部分的面积是cm2．（结果用含π的式子表示）17.如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”．例如x2+x＝0是“差1方程”．若关于x的方程ax2+bx+1＝0（a，b是常数，a＞0）是“差1方程”设t＝10a﹣b2，t的最大值为．18.二次函数y=ax2+(1-a)x+4-2a的图象如图所示，则下列说法:①与y轴交点的纵坐标小于4；②对称轴在直线x=0.5左侧；③与x轴正半轴交点的横坐标小于2；④抛物线一定经过两个定点.其中不正确的是（填序号）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）解方程（1）x(x-5)=-6(x-5)（2）x2－4x-21＝0(配方法)；．20.（8分）先化简，再求值：，其中m=tan45°．21.（8分）某班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队．22.（8分）如图，在中，，以为直径的⊙O与相交于点，过点作，交于点．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为5，，求的长．23.（8分）某村组织村民种植香菇，2021年的人均收入为40000元，由于此项种植技术得到很好指导，2023年的人均收入为48400元．（1）求2021年到2023年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设2024年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2024年该村的人均收入是多少元？24.（10分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“春”、“江”、“花”、“都”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）从中任取一个球，球上的汉字是“江”的概率为。（2）从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“春江”或“花都”的概率．25.（10分）某网店销售一种儿童玩具，成本为每件30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用400元，当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？26.（10分）定义一种新的运算方式：（其中），例如.（1）若，求的值；（2）记，当时，求的取值范围.27.（12分）【图形定义】有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．【问题探究】(1)如图①，已知矩形ABCD是“等邻边四边形”，则矩形ABCD___________（填“一定”或“不一定”）是正方形；(2)如图②，在菱形ABCD中，∠ABC=1200，AB=4，动点M、N分别在AD、CD上（不含端点），若∠MBN=600，试判断四边形BMDN是否为“等邻边四边形”？如果是“等邻边四边形”，请证明；如果不是，请说明理由；此时，四边形BMDN的周长的最小值为___________；【尝试应用】(3)现有一个平行四边形材料ABCD，如图③，在平行四边形ABCD中，AB=17，BC=6，tanB=4，点E在BC上，且BE=4，在平行四边形ABCD边AD上有一点P，使四边形ABEP为“等邻边四边形”，请直接写出此时四边形ABEP的面积可能为的值___________．28.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于两点，与轴交于点.求抛物线的函数表达式；（2）