江苏省重点学校2023-2024学年八年级上学期第二次学情检测数学试卷

江苏省重点学校八年级（上）第二次学情检测数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分。）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A．

B．

C．

D．

2.函数的自变量x的取值范围是（

）A． B． C． D．3.如图，正方形ABCD的顶点B在直线l上，将直线l向上平移线段AB的长得到直线m，直线m分别交AD，CD于点E，F．若求△DEF的周长，则只需知道（）A．AB的长 B．EF的长 C．DE的长 D．DF的长4.在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（）A．轴B．直线（直线上各点横坐标均为1）C．轴D．直线（直线上各点纵坐标均为1）5.关于5的叙述，正确的是(

)A.5是有理数B.5的平方根是5C.2<56.已知A(a,0)和点B(0,5)两点，则直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是（

）A．−4 B．4 C．±4 D．±57.如图，在中，点O是内一点，连接、，垂直平分，若，，则点A、O之间的距离为（

）A．4 B．8 C．2 D．68.王警察周六在一个半圆形的广场附近巡逻，从圆心O出发，按图1中箭头所示的方向，依次走完线段OA、半圆弧AB和线段BO．沿途中王警察遇到了一位问路的游客停下来交谈了2min．在整个巡逻过程中，王警察始终保持速度不变，最后回到出发点．王警察离出发点的直线距离s（m）与时间t（min）之间的关系如图2所示，以下选项中正确的是（

A．广场的半径是50米 B．a=2πC．王警察的速度为100m/min 二、填空题（本大题共10小题，共40分）9.的平方根是______．若＝1﹣x，则x的取值范围是10.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝．11.若y=（m+2）x|m|﹣1是正比例函数．（1）求m的值m=；（2）关系式是．12.函数y=13x+1自变量13.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是．

14.如图，在△ACB中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，AC=8，BC=4，则NC的长度为______．15.已知按照一定规律排成的一列实数：−1，2，33，−2，5，36，−7，8，39，−10，…16.已知A(a,0)和点B(0,5)两点，则直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是17.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是．18.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°.若BM=1，CN=3，则MN的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共76分，证明过程或演算步骤）19.(本小题10分)计算：(1)求x的值：(x−1)2=25；(2)计算：20.(本小题8分)如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(要求A与A1，B与(2)在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小，最小值为．21.(本小题10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AC=3cm，求BE．22.(本小题12分)）已知y+2与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当y=1时，求x的值．23.(本小题12分)某电信公司手机有A、B两类收费标准．A类收费标准如下，不管通话时间多长，每部手机每月必须缴纳月租费15元，另外，通话费按0.2元/min计算；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.3元/min计．（1）分别写出A、B两类收费标准中每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式；（2）小明每月平均通话时间为200分钟，你认为他应该选择哪种收费标准？（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？24.(本小题12分)如图，长方形OABC在平面直角坐标系中，其中A(6,0)，C(0，4)，点E是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1cm的速度沿O−A−B−E运动，最终到达点E．若点（1）当x=2秒时，求△OPE的面积；（2）当△OPE的面积等于5cm2时，求（3)当△OPE为等腰三角形时，求x的值。

25.(本小题12分)定义：已知平面上两点Ax1,y1，Bx2,y2，称dA