高中物理必修第一册同步导学：第三章 相互作用-力

第三章相互作用——力

第1节重力与弹力

第1课时重力与弹力

课程内容要求核心素养提炼

1.知道重力产生的原因、大小和方向.会测量

1.物理观念：了解力是物体对物体的作

物体重力的大小.

用，力的作用是相互的，认识力能使物体

2.知道重心的概念，初步体会等效替代的思

发生形变或物体运动状态发生改变.能分

想，体会引入重心概念的意义.

析施力物体和受力物体.

3.会画力的图示和示意图.

2.科学思维：通过观察和亲身感受，概括

4.通过实验观察，抽象概括弹力产生的条件.

出重力的产生、方向、大小的特点，培养

5.知道压力、支持力和拉力都是弹力，会根据

归纳总结知识的能力.

弹力产生的条件或者物体的运动状态及其变

3.科学探究：培养仔细观察、认真思考、

化，分析弹力的方向.

积极参与、勇于探索的精神.

6.通过实验探究弹簧弹力和形变量的关系，了

4.科学态度与责任：培养严谨的科学态度

解胡克定律，了解科学探究中获取及处理数

和实事求是的科学作风.

据的研究方法.

教材知前自主阅读教材梳理概念规律补

1-一二一⑥-

一、重力

i.重力

(1)定义：由于地球的蛆而使物体受到的力.

(2)大小：G=ma,g为自由落体加速度.

(3)方向：总是竖直向下.

2.重心

(1)定义：一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看，可以认为各部分受到的重

力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心.

(2)重心位置的决定因素：①物体的蹴；②物体的质量分布.

3.力的表示

(1)力的图示：用有向线段表示力的方法.

①有向线段的长短表示力的大小;

②箭头表示力的方向;

③箭尾(或箭头)表示力的作用点.

(2)力的示意图：在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出力的作用点和方向.

［思考］

如图甲所示，苹果落向地面；图乙所示，建筑上应用重垂线检测墙壁是否竖直.

唔o

甲乙

(1)为什么树上的苹果脱落后总要落向地面？

(2)为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直？

提示(1)因为受重力作用.

(2)因为重力的方向总是竖直向下的.

二、弹力

1.接触力：在物体与物体搂触时发生的相互作用力.接触力按其性质可以分为弹力和摩

擦力.

2.形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变,这种变化叫作形变.

3.弹力：发生形变的物体，要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫

作弹力.

4.常见弹力：平时所说的压力、支持力和拉力等都是弹力.

5.弹力的方向

(1)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面,指向被压或被支持的物体.

(2)绳的拉力方向沿着绳而指向绳收缩的方向.

(3)弹簧的弹力方向沿着弹簧的轴线方向,被拉伸时产生拉力，被压缩时产生支撑力.

［判断］

(1)只要两物体接触就一定产生弹力.(X)

(2)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变.(J)

三、胡克定律

I.弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状,这种形变叫作弹性形

变.

2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度,撤去作用力后物体不能定全恢复原来的

形状，这个限度叫作弹性限度.

3.胡克定律

(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力尸的大小跟弹簧伸长I或缩短加长

度X成正比.

(2)表达式：F—kx.

(3)说明：其中k叫作弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米，符号是N/m#是表示弹簧

“软”“硬”程度的物理量.

［判断J

(1)由尸="可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比.(X)

(2)弹簧的劲度系数上与弹力尺形变量x均无关.(J)

知识方法:!股球I总结核心知识提炼方法技巧不

............................................①

探究点一对重力、重心的理解

情景导入

如图所示，身体素质和技术相当高的跳高运动员，为什么采用“背越式”的要比采用“跨

越式”的成绩好呢？

跨越式背越式

提示跳高运动员在越过相同高度的横杆时，采用“背越式”的运动员的重心比采用

“跨越式”的运动员的重心升高的高度小，因此运动员越过相同高度的横杆，“背越式”跳

法要比“跨越式”容易些，所以采用“背越式”的运动员要比采用“跨越式”的运动员成绩

好.

，“归纳拓展

I.重力大小

(1)同一地点，不同物体所受重力的大小与其质量成正比.即6=mg,其中g是自由落体

加速度.g的单位既可以是N/kg,又可以是m*,而且1N/kg=lm/s2(在第四章我们将会证

明这两个单位是相同的).

(2)不同地点，同一物体在地面上所在位置的纬度越高，g值越大，所受重力越大；在地

球上空的位置海拔越高，g值越小，所受重力越小.

(3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关.

2.对重力方向的理解

重力的方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不等同指向地心.

3.对重心的理解

(1)重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于重心.

(2)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个圆形平板的重心在板上，而一个

铜环的重心就不在环上.

(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质

量分布或形状发生变化时，其重心在物体上的位置也发生变化.

*质量的分布会影响重心的位置

(4)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对于形状不规则的薄物体，

可用支撑法或悬挂法来确定其重心.

典题训练［为L

所关于物体的重力和重心，下列说法正确的是()

A.物体所受重力是由于受到地球吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下

B.同一物体在地球上的不同位置，当用不同弹簧测力计测量时其所受重力大小是不同

的，当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同

C.物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点

D.形状规则的物体(如正方体)，其重心一定在其几何中心处

C［重力的方向是竖直向下，与水平面垂直，但不一定与地面垂直，A错误；重力的大

小取决于物体的质量和重力加速度的大小，与测量工具无关，不同地点重力加速度不同，重

力大小不同，无论用同一弹簧测力计，还是用不同弹簧测力计，测量结果均不同，B错误；

物体的重心是重力的等效作用点，其位置不仅与其几何形状有关，还与质量分布有关，C正

确，D错误.］

［题后总结］关于重力和重心的三点注意

(1)重力的方向可以表述为“竖直向下”或“垂直于水平面向下”，但不可以表述为“垂

直向下”.

(2)重力大小取决于物体的质量和所在位置的重力加速度.

(3)重心位置取决于物体的质量分布和形状.

［训练1］关于物体的重心，下列说法正确的是()

A.物体升高或降低时，重心在物体上的位置也相应升高和降低

B.物体改变形状时，重心位置一定发生变化

C.物体的重心可能位于物体之外

D.重心是物体上最重的一点

C［对于一个确定物体，它的重心位置相对于物体是固定不变的，不随物体的上升、下

降而发生变化，A错误；物体的重心位置与物体的形状和质量分布均有关，形状改变，重心

位置不一定改变，B错误；物体的重心不一定在物体上，如环形物体的重心可不在物体上，

C正确；重心是物体各部分所受重力的等效作用点，重心并非集中了物体的全部重力，也不

是物体上最重的点，D错误.］

［训练2］关于重力，下列说法正确的是()

A.物体只有在静止时才受到重力的作用

B.正常运行的人造卫星内的物体不受重力的作用

C.重力的方向总是与支持重物的支持面相互垂直

D.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，其方向总是竖直向下

D［物体受到的重力与运动的状态无关，并不是只有在静止时才受到重力的作用，故A

错误；物体受到的重力与运动的状态无关，正常运行的人造卫星内的物体受重力的作用，故

B错误；重力的方向总是竖直向下，不一定与支持重物的支持面相互垂直，故C错误；重

力是由于地球的吸引而使物体受到的力，其方向总是竖直向下，故D正确.］

探究点二力的两种表示方法的区别与联系

情景导入/

图中的甲、乙描述的是某小朋友拉车的情景.

(1)哪幅图对力的表示更准确？

(2)两幅图表示力的方法有何不同？

提示(1)甲图.

(2)甲图是力的图示，用一条带箭头的线段表示力，用线段的长度描述力的大小，箭头表

示力的方向，箭尾所在位置表示力的作用点；乙图是力的示意图，它只描述力的方向和作用

点，不能描述力的大小.

一归纳拓展口厂

力的图示与力的示意图的比较

力的图示力的示意图

选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的

选标度

力)

从作用点开始沿力的方向画一线段,根据选定从作用点开始沿力的方向

画线段

的标度和力的大小按比例确定线段长度画一条适当长度的线段

在线段的末端标出箭头，表

标方向在线段的末端标出箭头，表示方向

示方向

r特别提醒］以后在无特别说明的情况下，一般画力的示意图而不画力的图示.

典题训练.

［W21如图所示，物体4、8叠放在一起静置于水平地面上，物体A对物体B的压力是

10N,试画出这个力的图示和示意图，并说明施力物体和受力物体.

解析(1)画力的图示，要严格按照以下步骤进行.

①选定标度：此题选2mm长度的线段表示2N的力.

②从力的作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小来定，线段

上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从。点(用。点代替8物体)竖直向下画一条长

五倍于标度的线段.

③在线段上加箭头表示力的方向，并标明N=10N.

(2)画力的示意图：从作用点或从B的中心沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向,

然后标明压力N即可，如图丙所示.

(3)物体A对物体B的压力的施力物体是物体A,受力物体是物体B.

答案见解析

［题后总结］画力的图示和示意图的要点

(1)画力的图示的一般步骤：一定作用点，二定作用线，三定标度，四定线段长度；标力

的方向.

①标度应根据力的大小合理设置，一般情况下，线段就取2〜5段整数段标度的长度.

②要用同一标度画同一物体受到的不同的力.表示力的线段的始端一般在物体的重心位

置.

(2)力的示意图是为了便于对物体进行受力分析，不需要设置标度，侧重于力的位置和方

向.在进行物体的受力分析时，一般只需要画出力的示意图.一个物体同时受几个力时，力

的作用点可以都画在重心处.

1训练刃重30N的木块浮在水面上，作出木块所受浮力的图示和示意图，并指出施力

物体和受力物体.

解析用单位长度的线段表示10N的力，从木块的作用点竖直向上画一条长为3倍标度

的线段，在线段上标出方向表示力的方向，如图甲为木块所受浮力的图示.从力的作用点沿

浮力的方向画有向线段，并标明浮力F,如图乙为木块所受浮力的示意图.

浮力的施力物体是水，受力物体是木块.

1F=30N.F

10N

甲乙

答案见解析

探究点三弹力有无及方向的判断

情景导入

如图所示，放在桌面上的书和桌面之间有没有弹力？简述书对桌面的弹力和桌面对书的

弹力是怎样产生的，以及其方向有何特点.

提示有.发生形变的书要向桌面的方向恢复原状，对跟它接触的桌面产生弹力Q.其

方向垂直于桌面向下；发生形变的桌面要向书的方向恢复原状，对跟它接触的书的方向产生

弹力尸2,其方向垂直于桌面向上.

父归纳拓展;力

1.弹力有无的判断方法

(1)方法一对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：①物体间相互接

触；②发生弹性形变.两个条件必须同时满足才有弹力产生.

(2)方法二对于形变不明显的情况，通常采用假设法判断.

「匾T无弹川

假设将与物体接1分析物体能

触的另一物体撤f否保持原来

去1状态〈♦能口1有弹川

2.几种常见类型出】弹力方向

类型方向示意图

面与面垂直于接触面

£〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃，

点与面过点垂直于面1二

接触,卜

方式点与点垂直于切面d3

轻绳沿绳收缩方向4

t

可沿杆4F

一

轻杆

F

可不沿杆J

c0

轻质弹簧沿弹簧形变的反方向

1〃〃力，〃〃

典题训练

雨在如图所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意

图，各图中物体尸均处于静止状态.

解析甲中属于绳的拉力，应沿绳而指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中

P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；丙中A、B两点都与平面相接触,

弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方向水平向右，8点弹力方向垂直于斜面向

左上方，且都过球心；丁中A点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球

心0,3点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上.它们所受弹力的示意图如图所示.

甲乙

答案见解析

［题后总结J判断弹力方向的思路

明确要分||确定施||分析施力物体||确定该弹

析的弹力「I力物体FI的形变方向FI力的方向

［训练4］如图所示，球A在斜面上被竖直挡板挡住而处于静止状态.关于球4所受的

弹力，下列说法正确的是()

A.球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上

B.球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下

C.球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上

D.球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下

C［球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直

斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，C正确.］

［训练5］请在图中画出杆或球所受的弹力.

(a)(b)(e)

(a)杆靠在墙上.

(b)球用细线悬挂在竖直墙上.

(c)点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1、2、3在同一竖直线上.

解析(a)杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，

弹力方向过接触点与平面垂直.如图甲所示.

(b)球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子斜向

上.如图乙所示.

(c)当重心不在球心处时，物体对球的弹力作用也必通过球心。，如图丙所示.应注意不

要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心.

答案见解析图

探究点四弹力大小的计算

情景导入

如图甲是探究某根弹簧的伸长量X与所受拉力F之间的关系图.

(1)写出图乙中图线代表的函数表达式(x的单位为m).

(2)当弹簧伸长20cm或压缩20cm(在弹性限度内)，弹力大小相等吗？

8X102N

提示(1)由图知/==2X103N/m,故尸=2000x.

40X102m

(2)相等.

归纳拓展

1.对胡克定律尸=丘的理解

(1)适用范围：弹簧发生的形变在弹性限度内.

(2)公式中x的意义：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量或压缩量.注意x不是弹簧的

长度.

(3)公式中々的意义：k是弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因

素决定.

(4)F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.

F

△F

/△*

o---------------

(5)弹簧弹力的变化量△产与形变量的变化量Ax也成正比，即△尸=­.

2.计算弹力大小的两种方法

(1)公式法：利用公式下=依计算.适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算.

(2)平衡法：利用二力平衡的条件计算.例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态,

求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体重力的大小.

典题训练

丽一根轻质弹簧一端固定，用大小为50N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为

h=20cm；改用大小为25N的力拉弹簧，平衡时长度为二=35cm；若弹簧的拉伸或压缩均

在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数.

解析设弹簧原长为口,劲度系数为上由胡克定律得：

F尸他一L)①

尸2=惟2—㈤②

联立①、②两式得：氏=0.3m=30cm,々=500N/m.

答案30cm500N/m

［变式J在［例4J中的弹簧下端竖直悬挂重为50N的重物而静止时,弹簧的长度为多少？

解析根据二力平衡条件可知：

弹簧的弹力F=G=50N,

设此时弹簧的长度为L,

由胡克定律可得：F=©L-Lo),解得L=40cm.

答案40cm

［训练6］如图所示是一劲度系数为人的弹簧，右上方为其对应的尸一X图像.。点对应

弹簧自然伸展状态，弹簧拉伸至M时弹力为吊，拉伸至X2时弹力为三.则()

F,

A.F\=kx\B.F\=kxi

C.F\—k(,X2~x\)D.尸2=总2—XI)

A［横坐标即为弹簧相应状态的形变量，由胡克定律可知Fi=kxi、Fi=kx2,故选项A

正确.］

［训练7］如图所示，两根相同的轻质弹簧S、S2,劲度系数都为k=4X102N/m,悬挂

重物A、2的质量分别为，m=2kg、〃3=4kg,取g=10m/s2,则静止时Si、S2的伸长量分

别为（）

事

B

A.5cm、10cmB.10cm、5cm

C.15cm>10cmD.10cm>15cm

C［弹簧S的弹力大小B=（mA+ms）g=60N,由Fi=M得，弹簧舟的伸长量为=?=

15cm；弹簧§2的弹力大小尸2=小的=40N,由尸2=丘2得，弹簧§2的伸长量12=^=10cm.］

K

自测学习效果检测基本学情（

i.（对重力的理解）关于重力的说法正确的是（）

A.重力就是地球对物体的吸引力

B.重力是由于物体受到地球的吸引而产生的

C.物体做自由落体运动时不受重力

D.只有静止的物体才受到重力

B［重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，故A错误，B正确；重力与物体的运动

状态无关，故C、D错误.］

2.（对重心的理解）关于不倒翁不倒的原因，下列说法正确的是（）

A.重心在不倒翁的几何中心上

B.不倒翁的重心很高

C.不倒翁的重心很低

D.不倒翁的重心不在物体上

C［由于物体在其他条件不变的情况下，重心越低，物体的稳定性越好，不倒翁的重心

一定做得很低，C对，A、B、D错误.］

3.（对弹力的理解）如图所示，液晶电视静止于电视机架上，关于液晶电视与电视机架之

间的相互作用，下列说法正确的是（）

A.液晶电视向下形变，对电视机架产生向下的弹力作用

B.液晶电视向上形变，对电视机架产生向下的弹力作用

C.电视机架向下形变，对液晶电视产生向下的弹力作用

D.电视机架向上形变，对液晶电视产生向上的弹力作用

B[液晶电视向上形变，要向下恢复原状，对和它接触的电视机架产生向下的弹力作用,

故A错误，B正确；电视机架受到液晶电视向下的压力作用，产生向下的形变，电视机架要

向上恢复原状，对和它接触的液晶电视产生向上的弹力作用，故C、D错误.]

4.（弹力有无的判断）下列各图中P、。两球之间不存在弹力的是（所有接触面都是光滑

的）（）

B[因为接触面光滑，所以B图中两球间没有挤压，不存在弹力.而A、C、D中两球

之间均发生挤压，存在弹力.]

5.（胡克定律的应用）如图所示，锻炼身体用的拉力器并列装有四根相同的弹簧，每根弹

簧的自然长度都是40cm,某人用600N的力把它们拉长至1.6m,则（）

nn

A.人的每只手受到拉力器的拉力为300N

B.每根弹簧产生的弹力为150N

C.每根弹簧的劲度系数为93.75N/m

D.每根弹簧的劲度系数为500N/m

B[每只手的拉力均为600N,故A错误；每根弹簧的弹力为竽N=150N,故B正确；

F150N

每根弹簧的劲度系数=125N/m,故C、D错误.]

Zkr（1.0—U.4）m

课时作业（10）重力与弹力

A项双基巩固练

1.（多选）歼—20（如图）是中国最新研制出的第五代隐身重型歼击机，它以具有隐身性、

高机动性以及先进的航电系统让世界震惊.关于歼-20战机受到的重力，下列说法正确的是

)

A.战机受到重力的施力物体是地球

B.战机受到重力是由于受到地球的吸引

C.战机受到的重力指向地心

D.战机匀速飞行时，它不受重力作用

AB［战机受到重力的施力物体是地球，故A正确；战机受到重力是由于受到地球的吸

引，故B正确；战机受到的重力竖直向下，而不一定指向地心，故C错误；任何在地球附近

的物体都受重力作用，故D错误.］

2.关于重心的说法正确的是（）

A.物体发生形变时，其重心位置一定不变

B.物体升高时，只要物体形状和质量分布情况不变，其重心在空中的位置一定不变

C.将物体悬挂起来平衡时，重心必在悬点的正下方

D.形状规则的物体重心必在其几何中心处

C［物体的重心位置和物体的形状'质量分布有关，形状变化，重心位置可能发生变化,

A错误；物体的形状和质量分布情况不变，物体升高时，其重心在空中位置可能升高，B错

误；用一条绳子把一个物体悬挂起来，物体处于静止状态，此时根据二力平衡可知，拉力和

重力一定在一条直线上，所以悬线的方向一定通过重心，重心必在悬挂点的正下方，C正确；

只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，其他物体的重心不在其几何中心,

D错误.］

3.某中学教学楼的读书角迎来了一位新“客人”，如图所示.这个小瓶子非常漂亮，不

经意之间增添了许多审美的情趣.关于这个装饰瓶，下列说法正确的是（）

A.瓶子受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力

B.装饰瓶重心一定在其几何中心

C.装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关

D.若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心一直在降低

C［瓶子受到地球对它的吸引力，同时它对地球也有吸引力，选项A错误；装饰瓶内装

有水，则其重心不一定在其几何中心，选项B错误；装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布

有关，选项C正确；若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降

低后升高，选项D错误.]

4.如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑，其中

物体A所受弹力示意图不正确的是（）

①②③④

A.①图中。为A球的球心，C为A球重心

B.②图中两球完全相同且接触，。为A球的球心

C.③图中。为A球的球心，墙壁竖直

D.④图中。为半球形的球心，A为一根均匀直棒

D[①图中的A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，即通过球心，故A

正确；②图中A球只受到水平面的弹力Q,故B正确；③图中的A球受到墙的弹力方

向垂直于墙壁向右；斜面的支持力尸2,方向与斜面垂直向上，故C正确；④图中的尸2方向

不对，应通过球心，故D错误.]

5.如图所示，是陕西西安半坡村出土的盛水陶罐，它的特点是底尖、腹大、口小.穿入

绳子（系绳的耳环设在瓶腹稍靠下的部位），将空的陶罐悬挂起来静止时，发现整个陶罐无法

正立而是略有倾斜（如图所示）.往其中注入适量的水（一半水左右）后，发现整个容器正立了，

保持竖直状态；若注入水太满，容器会自动倾倒，将多余的水倒出.关于以上几个状态时容

器重心的变化，下列说法正确的是（）

A.让未装水的陶罐竖立时，它的重心略低于耳环

B.装一半水时的陶罐，其重心略高于耳环

C.装一半水时的陶罐，其重心略低于耳环

D.装满水时的陶罐重心最低

C[未装水的陶罐竖立时，容器无法正立而是略有倾斜，说明它的重心略高于耳环，故

A错误；装一半水时的陶罐，整个容器正立了，说明重心略低于耳环，故B错误，C正确；

装满水时的陶罐会自动倾倒，说明其重心最高，故D错误.所以C正确，A,B、D错误.]

6.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧

。和b,得到弹力与弹簧长度关系的图像如图所示.下列表述正确的是（）

A.。的原长比b的长

B.a的劲度系数比。的大

C.a的劲度系数比人的小

D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

B［题中图像的斜率表示劲度系数，可知a的劲度系数比b的大，选项B正确，C错误;

图线与/轴的截距表示弹簧的原长，则。的原长比方的短，选项A错误；由胡克定律知，弹

簧的弹力大小跟弹簧的形变量成正比，选项D错误.］

7.将一根轻质弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体静止时，弹簧长度为

而当弹簧下端固定在水平地面上，将质量为，〃的物体压在其上端，物体静止时，弹簧长

度为乙2.已知重力加速度为g,则该弹簧的劲度系数是（）

国2mg

A-L\心_上

「mgn整

JLt~L2L2

B［设弹簧原长为Lo,由胡克定律，当弹簧下端挂重物时，咫=&（Li-Lo）;当弹簧上面

压重物时〃?g=©Lo—乙2）;联立解得：k=

8.如图所示，两只同样的弹簧测力计每只自重0.1N,下端的挂钩重力忽略不计，甲”正

挂”、乙“倒挂”，在乙的下方挂上重0.2N的祛码，则静止后甲、乙弹簧测力计的读数分

别为（）

甲

乙

A.0.2N.0.3N0.3N,0.2N

C.0.3N,0.3ND.0.4N,0.3N

C［根据二力平衡，结合题图可知，两弹簧承受的重量均为0.3N,故C正确.注意:

若乙改为“正挂”，结果不同.1

©@综合提升练

9.如图所示，物体A和B处于静止状态，重力分别为9N和4N,不计弹簧测力计和细

线的重力，不考虑摩擦，弹簧测力计的读数是()

B[以A为研究对象，分析A受力情况：重力，细线的拉力和地面的支持力，细线的拉

力小于4的重力，A静止在地面上，则B也静止，细线的拉力等于B的重力，又弹簧测力计

的读数等于细线的拉力，所以弹簧测力计的读数为4N.]

10.如图甲是一款可调握力器，可简化为图乙.通过调节右侧旋钮可令弹簧下悬点在A

到B间移动，从而使弹簧初始弹力在0到25N之间变化，已知弹簧下端处于A点，弹簧与

水平杆成53。，当其调节到8点时，弹簧与水平杆成37。，已知AB间长3.5cm,则该弹簧的

劲度系数为()

A.800N/mB.900N/m

C.1000N/mD.1200N/m

C[弹簧在A点时处于原长位置，设原长为xo,AB间长度为/=3.5cm=0.035m；弹簧

到达B点时长度为x,则由几何关系可知扁出=而后产前尹，解得:皿=0076m；x=0.101

m；则可知，当弹力为250N时，形变量A%=0.101m—0.076m=0.025m；则由胡克定律可

F25

知，劲度系数%=晨=而3N/m=l000N/m.]

11.如图所示，一根弹簧的自由端B在未悬挂重物时，正对刻度尺的零刻线，挂上100N

的重物时正对着刻度20,试问:

(1)当弹簧分别挂50N和150N重物时，自由端所对刻度尺读数应是多少？

(2)若自由端所对刻度是18,这时弹簧下端悬挂了多重的重物？

解析由胡克定律尸=区知，对同一根弹簧％不变，可利用曾=于求解.

X]X2

(1)设挂50N和150N重物时，自由端所对刻度尺读数分别是即、及，由①式得:

20100

20100NG

^=150N®

由②③式可得：xi=10,X2=30.

(2)设自由端所对刻度是18时，所挂重物重力为G,由胡克定律得卷=写史，解得G=

1oCJ

90N.

答案⑴1030(2)90N

12.一根轻弹簧在10N的拉力作用下，其长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm.

⑴当这根弹簧长度为4.20cm时，弹簧受到的力为多大？

(2)当弹簧受到15N的拉力时，弹簧的长度是多少？(弹簧始终在弹性限度内)

解析⑴弹簧原长Lo=5.00cm=5.00Xl()-2m

在拉力B=10N的作用下伸长到L=6.00cm=6.00X102m

根据胡克定律得

解得弹簧的劲度系数

F.10N

%=77-=zzvm1=1.00X103N/m

L\—Lo(6M.M00—5.00)X102m

当压力为B时，弹簧被压缩到L2=4.20cm=4.20Xl()—2m

32

根据胡克定律得，压力F2=te=^(Lo-i2)=1.00X10N/mX(5.00-4.20)X10m=8N.

(2)设弹簧的弹力F=15N时弹簧的伸长量为x.

FisN

由胡克定律得冗=E=]00X]03N/m=L50义2m=1.50cm.此时弹簧的长度为L=Lo

+x=6.50cm.

答案(1)8N(2)6.50cm

第2课时实验：探究弹簧弹力与形变■的关系

实验基础:!自主阅读教材梳理概念规律

一、实验目的

1.探究弹簧弹力与形变量的关系.

2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据.

3.学会根据F-x、尸一/图像分析有关问题.

二、实验原理

I.弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿着弹簧的方向拉弹簧，

当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上相等；如图所示，在弹簧下

端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.因此我们可

以通过对弹簧悬挂不同重物并求出对应的伸长量即可探究弹力与伸长量的关系.

2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出；伸长量可由弹簧的长度减去弹簧的原长求得.

3.建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小尸，以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标

系中描出实验所测得的各组数据对应的点(x,F),用平滑的曲线将这些点连接起来，根据实

验所得的图线，就可探究弹力大小与伸长量间的关系.

三、实验器材

轻质弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、重垂线、坐标纸.

四、实验步骤

1.按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度h

2.在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码的重力.

3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以尸表示弹力，/表示弹簧

的总长度，x=/一/o表示弹簧的伸长量.

实验次数

1234567

物理

F/N0

//cm

x/cm0

五、数据处理

尸/N

0x/cm

1.以弹力尸(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量X为横坐标，用描点

法作图.连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量X变化的图像.由实际作出的F-X图像可知，

图像为过原点的直线.

2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常量

即为弹簧的劲度系数，这个常量也可根据F-x图像的斜率求解.

六、误差分析

产生原因减少方法

(1)测量多组数据

偶然误差读数、作图误差

(2)所挂钩码的质量差适当大些

系统误差弹簧自重选轻质弹簧

七、注意事项

1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度.

2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的

图像更精确.

3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，刻度尺要保持竖直并

靠近弹簧，以免增大读数误差.

4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在

直线的两侧.偏离直线较远的点要舍去.

5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.

实验素养胆D总结知识要点提炼方法技巧百、

…………•……”空.........卷4

要点一实验数据的处理方法

所以下是某同学所进行的“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验步骤：

①将一根弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码

的质量如，此时弹簧平衡，弹力大小为入=，〃遇，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度人并

记录到表格中.

②再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据.

③以力F为纵坐标，以弹簧长度人为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点.

④按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(或直线).

⑤根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度4的关系，并得出实验结论.

(1)以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正.

(2)实验中若该同学先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长Lo,再

把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把(L—Lo)作为弹簧的伸长量X.

这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的()

解析(1)①中还应该测出弹簧的原长4),此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然

下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度即为弹簧原长/()；

③中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横坐标，因为探究的是弹簧弹力的大小与伸长

量的关系；

⑤中应分析弹簧弹力的大小与伸长量的关系.

(2)考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码(F=0)时，弹簧的伸长量x#0,所以选C.

答案(1)见解析(2)C

［方法总结］本实验中如果弹簧拉力的大小不稳定，在读取弹簧长度时会产生误差，因

此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码的重力来充当弹簧的拉力，当弹簧及钩码停

止上下振动处于静止状态时测量弹簧的长度，可以提高实验的精确度.

而某同学进行“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验.

(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在

(填“水平”或“竖直”)方向.

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为Lo；弹簧下端挂上祛码盘时，弹簧长度

记为Lx：在祛码盘中每次增加10g祛码，弹簧长度依次记为Li至〃.数据如下表.

代表符号Li

LoL2A3LAL5L6

数值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为.由表可知所用刻度尺的分度值为

⑶下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴表示祛码的质量，横轴表示弹簧长度与

(填Z"或Z")的差值.

(4)由图可知弹簧的劲度系数为N/m；通过图和表可知祛码盘的质量为

________g.（结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8N/kg）

解析（1）为保证弹簧的形变只由跌码和碳码盘的重力产生，弹簧轴线和刻度尺均应在竖

直方向.

（2）弹簧静止稳定时，记录原长表中的数据△与其他数据有效数字位数不同，所以

数据上不规范，标准数据应读至小数点后两位，最后一位应为估读值，所以刻度尺的分度值

为1mm.

（3）由题图知所挂破码质量为0时，x为0,所以x=L一为弹簧长度）.

（4）由胡克定律F=AAr知，mg=k（L—L0,mg=kx,所以图线斜率即为弹簧的劲度系

,△，欣（60—10）X103x9.8,,,.一,,皿甲ip丐皿严目KL-L.）

数k=~^=n-乂I.—2—N/m=4.9N/m同理，碳码盘的质量mo—-------=

49X(27.35—25.35)X102

9^8kg=0.01kg=10g.

答案（1）竖直（2）静止稳定L31mm（3）&（4）4.910

［训