河北省廊坊市香河县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

香河县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.相反数是（）A. B.2 C. D.2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上记作，那么零下记作．A. B. C. D.3.上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿元，21万亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A B.C. D.5.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）A.建 B.设 C.美 D.丽6.若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（）A.5 B.2 C.2 D.57.在一张普通的月历当中，一个日期与它的上下、左右四个日期的数字和一定是下列哪个数的倍数？（）A.4 B.5 C.6 D.78.下列各图中直线的表示法正确的是()．A. B. C. D.9.若，则的值是（）A.14 B.12 C.10 D.－1010.已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（）A.60°32´ B.29°28´ C.119°28´ D.150°32´11.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（）A. B.C. D.12.如图是嘉淇的答卷，他答对的题数是()姓名：嘉淇判断题.①绝对值等于它本身的数是正数.（√）②2的倒数是.（×）③将8.20382精确到0.01为8.21.（×）④.（√）⑤40°的补角是50°.（√）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个13.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A.159° B.141° C.111° D.69°14.如果，那么代数式的值为（）A.-1 B.4 C.-4 D.115.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（）A. B.C. D.16.如图所示图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的.摆第1个图案需8根木条，摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案需22根木条，…，按此规律摆第个图案需要木条()

A.根 B.根 C.根 D.根二.填空题(共3题，总计12分)17.一个角的度数是45°39'，则这个角的补角的度数是_________．18.已知，，三点在同一条直线上，，分别为线段，的中点，且，线段的长度为______；若，则线段的长度为______.19.根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要_____根小棒．三.解答题(共7题，总计66分)20.计算：（1）（2）21.解方程（1）（2）22.先化简，再求值，其中，．23.某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米）+120，﹣30，﹣45，+180，+25，﹣20，+30，+115，﹣25，+100．（1）他们有没有登上顶峰？如渠没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升．求共使用了多少升氧气？24.如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）若，则______；若，则______；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．（3）若，求∠DCE的度数．25.“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．26.问题:如图1所示，已知线段AB=120，点C，D在线段AB上，CD=40，E，F分别是线段AC，BD的中点，则线段EF的长为______．[思考]（1）可以这样想，因为点C，D在线段AB上，如果点C与点A重合，则点E也与点A重合，此时，可以得到线段BD的长．因为F是BD的中点，所以线段DF的长为______，所以线段EF的长为_____．这是取点E的一个特殊位置，问题得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，这种方法往往很凑效．（2）也可以这样想，选取点C时，取AC=20，则线段BD的长为_____，因为E，F分别是线段AC，BD的中点，所以可以得到线段EC的长和线段DF的长，所以线段EF的长为_____．这是给线段AC一个特殊的数值，问题也可以得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊数值法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，也可以用这种方法．[解答]还可以用直接解法．请你完成此题的解答过程．[类比]如图2，O是直线AB上一点，射线OC，OD在直线AB同侧，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线．已知∠COD=70°，则∠EOF的度数为_______．

香河县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：B解析：因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B．2.【答案】：B解析：根据题意得，零下记作：故选：B．3.【答案】：B解析：【解析】解：21万亿=21000000000000=2.1×1013，故选：B．4.【答案】：D解析：解：A.，故错误；B.，故错误；C.与不是同类项，无法合并，故错误；D.，正确．故选：D．5.【答案】：B解析：解:由正方体的展开图可知:美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”故选B．6.【答案】：B解析：解：，解得；∵与的解相同∴∴故选B．7.【答案】：A解析：解：设这个数为x，则上面数为x-7，下面的数为x+7，左边的数为x-1，右边的数为x+1，∴四个数字的和为x-7+x+7+x-1+x+1=4x，∴四个数字的和一定是4的倍数，故选A．8.【答案】：C解析：解：根据直线的表示方法可得C正确．故选：C．9.【答案】：A解析：∵∴故选A.10.【答案】：D解析：，的余角为，∠α的余角的补角为．故选：D．11.【答案】：C解析：解：根据题意可求出：A，，故选项错误，不符合题意；B，，故选项错误，不符合题意；C，，故选项正确，符合题意；D，，故选项错误，不符合题意；故选：C．12.【答案】：B解析：解：①绝对值等于它本身的数是正数和0，则正确答案是（×），不符合题意；②2的倒数是，则正确答案是（×），符合题意；③将8.20382精确到0.01为8.20，则正确答案是（×），符合题意；④，则正确答案是（√），符合题意；⑤的补角是，则正确答案是（×），不符合题意；综上，他答对的题数是3个，故选：B．13.【答案】：B解析：解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.14.【答案】：D解析：解：已知=4-（2x-y）=4-3=1.故选D.15.【答案】：D解析：解：A．∵∠1+∠2度数不确定，

∴∠1与∠2不互为余角，故错误；

B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2=270°，

即∠1与∠2不互为余角，故错误；

C．∵∠1+∠2=180°，

∴∠1与∠2不互为余角，故错误；

D．∵∠1+∠2+90°=180°，

∴∠1+∠2=90°，

即∠1与∠2互为余角，故正确．

故选：D．16.【答案】：B解析：解：由图可得，图案①有：1+7=8根小木棒，图案②有：1+7×2=15根小木棒，图案③有：1+7×3=22根小木棒，…则第n个图案有：（7n+1）根小木棒，故选：B．二.填空题17.【答案】：134°21′解析：解：∵角的度数是45°39'，∴这个角的补角的度数是180°-45°39′=134°21′，故答案为：134°21′．18.【答案】：①.4②.12或28解析：解：为线段的中点，且，，由题意，分以下两种情况：①如图，当点在线段上时，

，，为线段的中点，；②如图，当点在线段的延长线上时，

，为线段的中点，；综上，线段的长度为12或28，故答案为：4；12或28．19.【答案】：（5n+1）或解析：解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，∵第1个图案所需要6根小棒，6＝5+1，第2个图案所需要11根小棒，11＝2×5+1，第3个图案所需要16根小棒，16＝3×5+1，∴第n个图案需要的小棒：5n+1．故答案：（5n+1）．三.解答题20【答案】：（1）6（2）解析：【小问1解析】解：原式【小问2解析】原式21【答案】：（1）（2）解析：（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1，即可求解．【小问1解析】解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【小问2解析】解：，去分母（两边同乘4），得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．22【答案】：，解析：解：，，，当，时，原式．23【答案】：（1）没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．（2）17.25升．解析：【小问1解析】解：（米）．（米），答：没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．【小问2解析】（米），每人每100米消耗氧气0.5升，（升），答：他们共消耗升氧气．24【答案】：（1）145°，30°（2）（3）解析：【小问1解析】解：∵，∴故答案为：；小问2解析】，理由如下，，【小问3解析】，，25【答案】：（1），；（2）按方案A购买合算；（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．解析：【小问1解析】解：由题意可知：按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；故答案为：，【小问2解析】解：若x＝40，则按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；∵，∴按方案A购买合算；【小问3解析】解：令，解得，∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．26【答案】：[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]线段EF的长为80；[类比]125°解析：[解答]根据题意及