河北省邯郸市复兴区2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

邯郸市复兴区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列手机手势解锁图案中,是轴对称图形是()A.B. C. D.2.下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.3.刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（）A.6cm的木条 B.8cm的木条 C.两根都可以 D.两根都不行4.如图，∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A.∠ADB＝∠ADC B.∠B＝∠C C.DB＝DC D.AB＝AC5.一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（）A.十二 B.十一 C.十 D.九6.如果的乘积中不含x的一次项，那么a、b满足（）A.B. C.D.，7.若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣88.如图，△ABC中，，，，则△ABC的周长为（）

A.9 B.8 C.6 D.129.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA2，则PQ的长不可能是（）A.4 B.3.5C.2 D.1.510.如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点H，画射线AH交DC于点M．若，则的大小为（）A. B. C. D.11.如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的依据是（）A.AC=BD B.∠DAB=∠CBA C.∠C=∠D D.BC=AD12.计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（）A. B. C.a6b6 D.13.下列说法中，正确的个数有（）①若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为4；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加；⑤对角线共有5条的多边形是五边形．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.在ΔABC中给定下面几组条件：①∠ACB=30°，BC=4cm，AC=5cm②∠ABC=30°，BC=4cm，AC=3cm③∠ABC=90°，BC=4cm，AC=5cm④∠ABC=120°，BC=4cm，AC=5cm若根据每组条件画图，则ΔABC不能够唯一确定的是（）A.① B.② C.③ D.④15.如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（）A.△是等腰三角形，B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形16.如图，已知∠MON=30°，点…在射线ON上，点…在射线OM上：…均为等边三角形．若=1，则的边长为（）A.2021 B.4042 C. D.二.填空题(本大题共3题，总计12分)17.若，则可表示为________（用含a、b的代数式表示）．18.已知x，y满足．（1）的值为___________；（2）若，则的值为___________．19.对于两个非零的实数，，定义运算如下：.例如：.若，则的值为______.三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.（1）因式分解：；（2）计算：．21.先化简，再求值：（1），其中．（2），再求当与互为相反数时，代数式的值．22.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1，；C1；（2）△ABC的面积为；（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．23.如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．24.实践与探索如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个）A．B．C．（2）请应用这个公式完成下列各题：①已知，，则__________．②计算：25.一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？26.（1）问题发现:如图，△ABC和△①的度数为________；②线段AE、BD之间的数量关系为________；（2）拓展探究:如图②，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接AE.试求（3）解决问题:如图，△ABC和△DCE都是等腰三角形，，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出的度数.邯郸市复兴区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案一.选择题1.C解析：A．不是轴对称图形，故此选项错误；B．不是轴对称图形，故此选项错误；C．是轴对称图形，故此选项正确；D．不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．2.D解析：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；D、，则此项正确，符合题意；故选：D．3.B解析：利用三角形的三边关系可得应把8cm的木条截成两段，如将8cm的线段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的两段线段之和大于6，所以，可以，而6cm的线段无论如何分，分成的两段线段之和都小于8，所以，不可以．故选：B．4.C解析：由题意可知∠1=∠2，AD=AD，对于条件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA证明△ABD≌△ACD，故选项A不符合题意；对于条件∠B＝∠C，可以利用AAS证明△ABD≌△ACD，故选项B不符合题意；对于条件DB＝DC，不可以利用SSA证明△ABD≌△ACD，故选项C符合题意；对于条件AB＝AC，可以利用SAS证明△ABD≌△ACD，故选项D不符合题意；故选C．5.A解析：一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，且一个内角与一个外角的和为，这个正多边形的每个外角都相等，且外角的度数为，这个正多边形的边数为，故选：A．6.C解析：∵∴当时，原式不含x的一次项故答案为C．7.A解析：原式，由结果不含一次项，得到，即，则的值为8，故选：A．8.D解析：在△ABC，，，，∴△ABC，∴△ABC的周长为：，故答案为：D．9.D解析：当PQ⊥OM时，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2，所以的最小值为2，所以A，B，D不符合题意，D符合题意；故选：D．10.B解析：四边形是长方形，，，由题意可知，平分，，，故选：B．11.D解析：由题意得，∠ABD＝∠BAC，A.在△ABC与△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）；故选项正确；B.在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故选项正确；C.在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故选项正确；D.在△ABC与△BAD中，BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC与△BAD不全等，故错误；故选：D．12.B解析：原式＝，故选B.13.B解析：①任意多边形的外角和等于360°，说法错误，不符合题意；②只有锐角三角形的高相交于三角形的内部，说法错误，不符合题意；③根据三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得三角形的一个外角大于任意一个于它不相邻的内角，说法错误，不符合题意；④根据多边形内角和公式：，得一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，说法正确，符合题意；⑤n边形的对角线条数为：，当n=5时，，说法正确，符合题意；综上，正确个数有2个，故选B．14.B解析：①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°，满足“SAS”，所以根据这组条件画图，△ABC唯一；②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°，根据这组条件画图，△ABC可能为锐角三角形，也可为钝角三角形；③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；满足“HL”，所以根据这组条件画图，△ABC唯一；④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°，根据这组条件画图，△ABC唯一．所以，ΔABC不能够唯一确定的是②．故选：B15.B解析：∵四边形ABCD为长方形∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，在△EBA和△EDC中，∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE，AB=CD，∴△EBA≌△EDC(AAS)，∴BE=DE，∴△EBD为等腰三角形，∴折叠后得到的图形是轴对称图形，故A、C、D正确，无法判断∠ABE和∠CBD是否相等，B选项错误；故选B.16.B解析：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2=60°，∴∠OB1A1=∠B1A1A2−∠MON=30°，∴∠OB1A1=∠MON，∴A1B1=OA1=1，同理可得A2B2=OA2=2，A3B3=OA3=4=22，……，∴△A2021B2021A2022的边长为．故选：B．二.填空题17.．解析：∵，∴====．故答案为：．18.①.1；②.解析：（1），，，；（2），，．故答案为：（1）1；（2）．19..解析：∵，∴.故答案是.三.解答题20.（1）；（2）；解：（1）原式=；（2）==；21.（1），；（2），．解：（1）当时，原式；（2）由题意得，解得，当时，原式．22.（1）（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；（2）6.5；（3）见解析．解：（1）根据点关于y轴对称的性质得：；（2）如图可知，则；（3）由题意可得y轴是线段的垂直平分线，则因此由三角形的三边关系得故当三点共线时，最小，且最小值为连接，与y轴的交点即为所求点P（如图所示）.23.（1）见解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，证明见解析．解：（1）线段BC的中垂线EG如图所示：（2）结论：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，连接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分线上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°．24.（1）A；（2）①4；②5050解：（1）图1表示，图2的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到故选A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505025.（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；（2）让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少．解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得，解得x=20．经检验，x=20是方程的解且符合题意．1.5x=30．∴甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天．（2）设乙公司每天的施工费为y元，则甲公司每天的施工费为（y+1500）元，

依题意得：12y+12（y+1500）=102000，

解得：y=3500．

∴甲公司单独完成这项工程所需施工费为（3500+1500）×20=100000（元）