2017年中考数学复习中考专题-圆与二次函数结合题

./2017年中考数学复习中考专题：圆与函数综合题1、如图,平面直角坐标系中,以点C〔2,为圆心,以2为半径的圆与轴交于A、B两点．〔1求A、B两点的坐标；〔2若二次函数的图象经过点A、B,试确定此二次函数的解析式．2、如图,半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C的坐标为〔1,0．若抛物线过A、B两点．〔1求抛物线的解析式；〔2在抛物线上是否存在点P,使得∠PBO=∠POB？若存在,求出点P的坐标；若不存在说明理由；〔3若点M是抛物线〔在第一象限内的部分上一点,△MAB的面积为S,求S的最大〔小值．3、如图,抛物线的对称轴为轴,且经过〔0,0,〔两点,点P在抛物线上运动,以P为圆心的⊙P经过定点A〔0,2,<1>求a,b,c的值；<2>求证：点P在运动过程中,⊙P始终与轴相交；〔3设⊙P与轴相交于M,N两点,当△AMN为等腰三角形时,求圆心P的纵坐标.4、如图,二次函数y=x2+bx－3b+3的图象与x轴交于A、B两点〔点A在点B的左边,交y轴于点C,且经过点〔b－2,2b2－5b－1.〔1求这条抛物线的解析式；〔2⊙M过A、B、C三点,交y轴于另一点D,求点M的坐标；〔3连接AM、DM,将∠AMD绕点M顺时针旋转,两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F,若△DMF为等腰三角形,求点E的坐标.5、类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题：如图1,在⊙O中,MN是直径,AB⊥MN于点B,CD⊥MN于点D,∠AOC=90°,AB=3,CD=4,则BD=.⑴尝试探究：如图2,在⊙O中,MN是直径,AB⊥MN于点B,CD⊥MN于点D,点E在MN上,∠AEC=90°,AB=3,BD=8,BE：DE=1:3,则CD=〔试写出解答过程.⑵类比延伸：利用图3,再探究,当A、C两点分别在直径MN两侧,且AB≠CD,AB⊥MN于点B,CD⊥MN于点D,∠AOC=90°时,则线段AB、CD、BD满足的数量关系为.⑶拓展迁移：如图4,在平面直角坐标系中,抛物线经过A〔m,6,B〔n,1两点〔其中0＜m＜3,且以y轴为对称轴,且∠AOB=90°,①求mn的值；②当S△AOB=10时,求抛物线的解析式.6、如图,设抛物线交x轴于A,B两点,顶点为D．以BA为直径作半圆,圆心为M,半圆交y轴负半轴于C．〔1求抛物线的对称轴；〔2将△ACB绕圆心M顺时针旋转180°,得到△APB,如图．求点P的坐标；〔3有一动点Q在线段AB上运动,△QCD的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在,求点Q的坐标；若不存在,说明理由．7、如图1,已知抛物线y=－x2+bx+c经过点A〔1,0,B〔－3,0两点,且与y轴交于点C.<1>求b,c的值.〔2在第二象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△PBC的面积最大？求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在,请说明理由.<3>如图2,点E为线段BC上一个动点〔不与B,C重合,经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF面积取得最小值时,求点E坐标．8、如图,点P在y轴的正半轴上,⊙P交x轴于B、C两点,以AC为直角边作等腰Rt△ACD,BD分别交y轴和⊙P于E、F两点,交连结AC、FC．<1>求证：∠ACF=∠ADB;<2>若点A到BD的距离为m,BF+CF=n,求线段CD的长；<3>当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时,的值是否发生变化？若不发生变化,请求出其值；若发生变化,请说明理由．9、如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为的圆C与x轴交于A<-1,0>、B<3,0>两点,且点C在x轴的上方．〔1求圆心C的坐标；〔2已知一个二次函数的图像经过点A、B、C,求这二次函数的解析式；〔3设点P在y轴上,点M在〔2的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.10、如图,在⊙M中,弦AB所对的圆心角为120°,已知圆的半径为1cm,并建立如图所示的直角坐标系．〔1求圆心M的坐标；〔2求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；〔3点P是⊙M上的一个动点,当△PAB为Rt△时,求点p的坐标.11、如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点〔不与点A、B重合OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E．〔1当BC=1时,求线段OD的长；〔2在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由；〔3设BD=x,△DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围．12、已知抛物线经过A<3,0>,B<4,1>两点,且与y轴交于点C．〔1求抛物线的函数关系式及点C的坐标；〔2如图〔1,连接AB,在题〔1中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由；〔3如图〔2,连接AC,E为线段AC上任意一点〔不与A、C重合经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标．13、已知：如图,抛物线y＝x2－x－1与y轴交于C点,以原点O为圆心,OC长为半径作⊙O,交x轴于A,B两点,交y轴于另一点D．设点P为抛物线y＝x2－x－1上的一点,作PM⊥x轴于M点,求使△PMB∽△ADB时的点P的坐标．14、点A〔-1,0B〔4,0C〔0,2是平面直角坐标系上的三点.①如图1先过A、B、C作△ABC,然后在在轴上方作一个正方形D1E1F1G1,使D1E1在AB上,F1、G1分别在BC、AC上②如图2先过A、B、C作圆⊙M,然后在轴上方作一个正方形D2E2F2G2,使D2E2在轴上,F2、G2在圆上③如图3先过A、B、C作抛物线,然后在轴上方作一个正方形D3E3F3G3,使D3E3在轴上,F3、G3在抛物线上请比较正方形D1E1F1G1,正方形D2E2F2G2,正方形D3E3F3G3的面积大小15、如图,已知经过坐标原点的⊙P与x轴交于点A〔8,0,与y轴交于点B〔0,6,点C是第一象限内⊙P上一点,CB=CO,抛物线经过点A和点C．〔1求⊙P的半径；〔2求抛物线的解析式；〔3在抛物线上是否存在点D,使得点A、点B、点C和点D构成矩形,若存在,直接写出符合条件的点D的坐标；若不存在,试说明理由．16、已知：如图9-1,抛物线经过点O、A、B三点,四边形OABC是直角梯形,其中点A在x轴上,点C在y轴上,BC∥OA,A〔12,0、B〔4,8．〔1求抛物线所对应的函数关系式；〔2若D为OA的中点,动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间记为t秒．几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成1﹕3两部分？并求出此时P点的坐标；〔3如图9-2,作△OBC的外接圆O′,点Q是抛物线上点A、B之间的动点,连接OQ交⊙O′于点M,交AB于点N．当∠BOQ=45°时,求线段MN的长．17、如图,已知抛物线与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为〔2,0,点C的坐标为〔0,-1.〔1求抛物线的解析式；〔2点E是线段AC上一动点,过点E作DE⊥x轴于点D,连结DC,当△DCE的面积最大时,求点D的坐标；〔3在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.18、如图,已知抛物线y=ax2+bx+c〔a＞0,c＜0交x轴于点A,B,交y轴于点C,设过点A,B,C三点的圆与y轴的另一个交点为D．〔1如图1,已知点A,B,C的坐标分别为〔﹣2,0,〔8,0,〔0,﹣4；①求此抛物线的表达式与点D的坐标；②若点M为抛物线上的一动点,且位于第四象限,求△BDM面积的最大值；〔2如图2,若a=1,求证：无论b,c取何值,点D均为顶点,求出该定点坐标．19、抛物线与直线y=x+1交于A、C两点,与y轴交于B,AB∥x轴,且S△ABC=3〔1求抛物线的解析式.〔2P为x轴负半轴上一点,以AP、AC为边作,是否存在P,使得Q点恰好在此抛物线上？若存在,请求出P、Q的坐标；若不存在,请说明理由.〔3AD⊥X轴于D,以OD为直径作⊙M,N为⊙M上一动点,〔不与O、D重合,过N作AN的垂线交x轴于R点,DN交Y轴于点S,当N点运动时,线段OR、OS是否存在确定的数量关系？写出证明.20、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数〔x＞0图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．〔1判断P是否在线段AB上,并说明理由；〔2求△AOB的面积；〔3Q是反比例函数〔x＞0图象上异于点P的另一点,请以Q为圆心,QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N,连接AN、MB．求证：AN∥MB．备用图21、如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点p,PH⊥OA,垂足为H,△PHO的中线PM与NH交于点G．〔1求证：；〔2设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式,并写自变量的取值范围；〔3如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长．22、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=17,且线段O〔A．OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2<m-3>=0的两个根.<1>求C点的坐标;<2>以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过〔A．B．E三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图;<3>在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.参考答案1、解：〔1过点C作CM⊥轴于点M,则点M为AB的中点．∵CA=2,CM=,∴AM==1．于是,点A的坐标为〔1,0,点B的坐标为〔3,0〔2将〔1,0,〔3,0代入得,解得所以,此二次函数的解析式为．2、考点：二次函数综合题.解答：解：〔1如答图1,连接OB．∵BC=2,OC=1∴OB=∴B〔0,将A〔3,0,B〔0,代入二次函数的表达式得,解得：,∴．〔2存在．如答图2,作线段OB的垂直平分线l,与抛物线的交点即为点P．∵B〔0,,O〔0,0,∴直线l的表达式为．代入抛物线的表达式,得；解得,∴P〔．〔3如答图3,作MH⊥x轴于点H．设M〔,则S△MAB=S梯形MBOH+S△MHA﹣S△OAB=〔MH+OB•OH+HA•MH﹣OA•OB==∵,∴=∴当时,取得最大值,最大值为．3、〔1〔2设P<x,y>,⊙P的半径r=,又,则r=,化简得：r=＞,∴点P在运动过程中,⊙P始终与轴相交；〔3设P<>,∵PA=,作PH⊥MN于H,则PM=PN=,又PH=,则MH=NH=,故MN=4,∴M<,0>,N<,0>,又A<0,2>,∴AM=,AN=当AM=AN时,解得=0,当AM=MN时,=4,解得：=,则=；当AN=MN时,=4,解得：=,则=综上所述,P的纵坐标为0或或；4、解：〔1把点〔b－2,2b2－5b－1代入解析式,得2b2－5b－1=〔b－22+b〔b－2－3b+3,

……………1′解得b=2.∴抛物线的解析式为y=x2+2x－3.

……………2′〔2由x2+2x－3=0,得x=－3或x=1.∴A〔－3,0、B〔1,0、C〔0,－3.抛物线的对称轴是直线x=－1,圆心M在直线x=－1上.

……………3′∴设M〔－1,n,作MG⊥x轴于G,MH⊥y轴于H,连接MC、MB.∴MH=1,BG=2.

……………4′∵MB=MC,∴BG2+MG2=MH2+CH2,即4+n2=1+〔3+n2,解得n=－1,∴点M〔－1,－1

……………5′〔3如图,由M〔－1,－1,得MG=MH.∵MA=MD,∴Rt△AMG≌RtDMH,∴∠1=∠2.由旋转可知∠3=∠4.∴△AME≌△DMF.若△DMF为等腰三角形,则△AME为等腰三角形.

……………6′设E〔x,0,△AME为等腰三角形,分三种情况：①AE=AM=,则x=－3,∴E〔－3,0；②∵M在AB的垂直平分线上,∴MA=ME=MB,∴E〔1,0

……………7′③点E在AM的垂直平分线上,则AE=ME.AE=x+3,ME2=MG2+EG2=1+〔－1－x2,∴〔x+32=1+〔－1－x2,解得x=,∴E〔,0.∴所求点E的坐标为〔－3,0,〔1,0,〔,0

……………8′5、解：⑴原题：∵AB⊥MN,CD⊥MN,∴∠ABO=∠ODC=90°∠BAO+∠AOB=90°∵∠AOC=90°

∴∠DOC+∠AOB=90°∴∠BAO=∠DOC又∵OA=OC∴△AOB≌△ODC〔AAS∴OD=AB=3,OB=CD=4,∴BD=OB+OD=7⑵尝试探究：∵AB⊥MN,CD⊥MN,∴∠ABE=∠CDE=90°∠BAE+∠AEB=90°∵∠AEC=90°∴∠DEC+∠AEB=90°∴∠BAE=∠DEC∴△ABE∽△EDC∴∵AB=3,BD=8,BE：DE=1:3,∴BE=2,DE=6∴∴CD=4⑶类比延伸：如图3〔aCD=AB+BD；如图3〔bAB=CD+BD………2分⑷拓展迁移：①作轴于C点,轴于D点,点坐标分别为,∴,又∵∠AOB=90°∴∠BCO=∠ODA=90°,∠OBC=∠AOD∴,∴.………2分②由①得,,又,∴,即,又∴坐标为〔2,6,B坐标为〔－3,1,代入得抛物线解析式为.………2分6、解：〔1对称轴为直线x=12’<2>A<-1,0>,B<3,0>,M<1,0>所以圆M的半径为21’1’〔3顶点坐标为D〔1,-1D〔1,-1关于x轴的对称点D‘〔1,11’

则直线CD‘为1’则CD‘与X轴的交点即为所求的Q点为2’7、解：〔1连结A、B

∵∠AOB＝90°∴AB是⊙P的直径……2分AB=

∴⊙P的半径是5.……4分〔2作CH⊥OB,垂直为H,

∵CB=CO

∴H是OB的中点

∴CH过圆心PPH=∴C的坐标是〔9,3……7分把A、C坐标分别代入得：

……8分解得

∴抛物线的解析式是

……12分〔3D<-1,3>8、解：〔1∵抛物线y=ax2+bx+c过点A〔﹣2,0,B〔8,0,C〔0,﹣4,∴,解得,∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣4；∵OA=2,OB=8,OC=4,∴AB=10．如答图1,连接AC、BC．由勾股定理得：AC=,BC=．∵AC2+BC2=AB2=100,∴∠ACB=90°,∴AB为圆的直径．由垂径定理可知,点C、D关于直径AB对称,∴D〔0,4．〔2解法一：设直线BD的解析式为y=kx+b,∵B〔8,0,D〔0,4,∴,解得,∴直线BD解析式为：y=﹣x+4．设M〔x,x2﹣x﹣4,如答图2﹣1,过点M作ME∥y轴,交BD于点E,则E〔x,﹣x+4．∴ME=〔﹣x+4﹣〔x2﹣x﹣4=﹣x2+x+8．∴S△BDM=S△MED+S△MEB=ME〔xE﹣xD+ME〔xB﹣xD=ME〔xB﹣xD=4ME,∴S△BDM=4〔﹣x2+x+8=﹣x2+4x+32=﹣〔x﹣22+36．∴当x=2时,△BDM的面积有最大值为36；解法二：如答图2﹣2,过M作MN⊥y轴于点N．设M〔m,m2﹣m﹣4,∵S△OBD=OB•OD==16,S梯形OBMN=〔MN+OB•ON=〔m+8[﹣〔m2﹣m﹣4]=﹣m〔m2﹣m﹣4﹣4〔m2﹣m﹣4,S△MND=MN•DN=m[4﹣〔m2﹣m﹣4]=2m﹣m〔m2﹣m﹣4,∴S△BDM=S△OBD+S梯形OBMN﹣S△MND=16﹣m〔m2﹣m﹣4﹣4〔m2﹣m﹣4﹣2m+m〔m2﹣m﹣4=16﹣4〔m2﹣m﹣4﹣2m=﹣m2+4m+32=﹣〔m﹣22+36；∴当m=2时,△BDM的面积有最大值为36．〔3如答图3,连接AD、BC．由圆周角定理得：∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO,∴△AOD∽△COB,∴=,设A〔x1,0,B〔x2,0,∵已知抛物线y=x2+bx+c〔c＜0,∵OC=﹣c,x1x2=c,∴=,∴OD==1,∴无论b,c取何值,点D均为定点,该定点坐标D〔0,1．9、解：〔1联结AC,过点C作,垂直为H,由垂径定理得：AH=＝2,则OH＝1．由勾股定理得：CH＝4．又点C在x轴的上方,∴点C的坐标为．〔2设二次函数的解析式为由题意,得解这个方程组,得

∴这二次函数的解析式为y=－x2+2x＋3．〔3点M的坐标为或或10、〔1证明：连接AB

……1分

∵OP⊥BC

∴BO=CO

……2分

∴AB=AC又∵AC=AD

∴AB=AD

∴∠ABD=∠ADB

……3分又∵∠ABD=∠ACF

∴∠ACF=∠ADB

……4分〔2解：过点A做AM⊥CF交CF的延长线于M,过点A做AN⊥BF于N,连接AF则AN=m∴∠ANB=∠AMC=90°又∵∠ABN=∠ACM,AB=AC

∴Rt⊿ABN≌Rt⊿ACM〔AAS∴BN=CM,AN=AM

……5分又∵∠ANF=∠AMF=90°,AF公共∴Rt⊿AFN≌Rt⊿AFM<HL>∴NF=MF

……6分

∴BF+CF=BN+NF+CM-MF=BN+CM=2BN=n

……7分

∴BN=

∴CD=

……8分〔3过点D做DH⊥AO于N,过点D做DQ⊥BC于Q

…9分∵∠DAH+∠OAC=90°,

∠DAH+∠ADH=90°

∴∠OAC=∠ADH又∵∠DHA=∠AOC=90°,AD=AC∴Rt⊿DHA≌Rt⊿AOC〔AAS∴DH=AO,AH=OC

……10分∴==11、12、解：〔1〔3分将A<3,0>,B<4,1>代人得

∴

∴

∴C<0,3><2><7分>假设存在,分两种情况,如图.

①连接AC,

∵OA=OC=3,∴∠OAC=∠OCA=45O.……1分过B作BD⊥轴于D,则有BD=1,,

∴BD=AD,∴∠DAB=∠DBA=45O.∴∠BAC=180O-45O-45O=90O……………2分∴△ABC是直角三角形.∴C<0,3>符合条件.

∴P1<0,3>为所求.

②当∠ABP=90O时,过B作BP∥AC,BP交抛物线于点P.

∵A<3,0>,C<0,3>

∴直线AC的函数关系式为将直线AC向上平移2个单位与直线BP重合.则直线BP的函数关系式为由,得又B<4,1>,∴P2<-1,6>.综上所述,存在两点P1<0,3>,P2<-1,6>.另解②当∠ABP=90O时,过B作BP∥AC,BP交抛物线于点P.

∵A<3,0>,C<0,3>

∴直线AC的函数关系式为将直线AC向上平移2个单位与直线BP重合.则直线BP的函数关系式为∵点P在直线上,又在上.∴设点P为∴解得∴P1<-1,6>,P2<4,1><舍>综上所述,存在两点P1<0,3>,P2<-1,6>.<3><4分>∵∠OAE=∠OAF=45O,而∠OEF=∠OAF=45O,

∠OFE=∠OAE=45O,

∴∠OEF=∠OFE=45O,

∴OE=OF,∠EOF=90O

∵点E在线段AC上,

∴设E

∴=∴===∴当时,取最小值,此时,∴13、提示：设P点的横坐标xP＝a,则P点的纵坐标yP＝a2－a－1．则PM＝｜a2－a－1｜,BM＝｜a－1｜．因为△ADB为等腰直角三角形,所以欲使△PMB∽△ADB,只要使PM＝BM.即｜a2－a－1｜＝｜a－1｜．不难得a1＝0．∴P点坐标分别为P1<0,－1>．P2<2,1>．14、<1>b=－2,c=3………<2>存在.理由如下：………设P点∵S△BPC=当时,

∴最大＝…当时,

∴点P坐标为…………<3>∵OB=OC=3∴∠OBC=∠OCB=45O,而∠OEF=∠OBF=45O,∠OFE=∠OBE=45O,

∴∠OEF=∠OFE=45O,∴OE=OF,∠EOF=90O……〔6分∴=OE2

∴当OE最小时,△OEF面积取得最小值…………∵点E在线段BC上,

∴当OE⊥BC时,OE最小此时点E是BC中点∴E<>

…15、1∵二次函数的图像经过点A〔2,0C<0,－1>∴解得：b=－c=－1∴二次函数的解析式为〔2设点D的坐标为〔m,0〔0＜m＜2∴OD=m

∴AD=2-m由△ADE∽△AOC得,∴∴DE=∴△CDE的面积=××m==当m=1时,△CDE的面积最大∴点D的坐标为〔1,0〔3存在由<1>知：二次函数的解析式为设y=0则解得：x1=2x2=－1∴点B的坐标为〔－1,0C〔0,－1设直线BC的解析式为：y=kx＋b∴解得：k=-1b=-1∴直线BC的解析式为:y=－x－1在Rt△AOC中,∠AOC=900OA=2OC=1由勾股定理得：AC=∵点B<－1,0>点C〔0,－1∴OB=OC

∠BCO=450①当以点C为顶点且PC=AC=时,设P<k,－k－1>过点P作PH⊥y轴于H∴∠HCP=∠BCO=450CH=PH=∣k∣

在Rt△PCH中∴P1〔,－P2〔－,②以A为顶点,即AC=AP=设P<k,－k－1>过点P作PG⊥x轴于GAG=∣2－k∣

GP=∣－k－1∣在Rt△APG中AG2＋PG2=AP2〔2－k>2+<－k－1>2=5解得：k1=1,k2=0<舍>∴P3<1,－2>③以P为顶点,PC=AP设P<k,－k－1>过点P作PQ⊥y轴于点QPL⊥x轴于点L∴L<k,0>∴△QPC为等腰直角三角形PQ=CQ=k由勾股定理知CP=PA=k<k>2=<k－2>2＋<k＋1>2∴AL=∣k-2∣,PL=｜－k－1｜在Rt△PLA中解得：k=∴P4<,－>综上所述：存在四个点：P1〔,－k2+k2=解得k1=,k2=－P2〔-,P3<1,－2>P4<,－>16、〔1解：∵抛物线经过O〔0,0、A〔12,0、B〔4,8

∴设抛物线的解析式为：∴将点B的坐标代入,得：,解得：,∴所求抛物线的关系式为：〔2解：过点B作BF⊥x轴于点F,∵BF=8,AF=12-4=8∴∠BAF=45º∴S梯形OABC=

∴面积分成1﹕3两部分,即面积分成16﹕48由题意得,动点P整个运动过程分三种情况,但点P在BC上时,由于∵S△ABD=

∴点P在BC上不能满足要求.…即点P只能在AB或OC上才能满足要求,①

点P在AB上,设P<x,y>可得S△APD=又S△APD=∴y=过P作PE⊥x轴于点E,由∠BAF=45º∴AE=PE=∴x=又过D作DH⊥AB于H,∵AD=6∴DH=∵S△APD=∴t=∴当t=时,P满足要求.②

点P在OC上,设P<0,y>∵S△APD=∴y=

∴P∴此时t=AB+BC+CP=,P满足要求.〔3解：连接BM,∵OB是圆直径,∴BM⊥OＭ,∵BC=4,OC=8∴OB=∵在Rt△BMO中∠BOQ=45°∴OM=由〔2可知：∠OAB=45°,AB=∵∠BOQ=45°

∴∠BOA=∠BOQ+∠AON=45°+∠AON又∵∠BNO=45°+∠AON∴∠BNO=∠BOA又∵∠BON=∠BAO=45°∴△BON∽△BAO∴即∴ON=∴MN=ON-OM=17、18、解：图1设正方形的边长为由△CG1F1∽△CAB得

∴∴图2设正方形的边长为∵A〔-1,0B〔4,0C〔0,2∴∴∠ACB=90°

∴AB是圆M的直径过M作MN⊥G2