小学数学图形教学的一些看法 论文

小学数学图形教学的一些摘要：小学数学图形知识点众多，如果只是教师的课堂讲授，学生学起来会比较吃力，适时加以推理引导，学生将图形知识串联起来，会取得意想不到的学习效果。推理能力也是学习数学时应该具备的核心素养，它是在已掌握的知识基础上，对数学知识进行更深层次的探索和把握。教师在开展小学生数学推理能力训练时，要做到紧密结合小学生的数学图形认知能力，有针对性地设置推理难度；图形推理综合融入数字知识和类比归纳，达到融会贯通的训练效果；注重推理验证环节，帮助学生们在开阔数学思维的同时，养成严谨求实的学风；最后要保护学生的推理积极性，对推理出错的同学也要给予肯定和鼓励。关键词：小学数学；图形教学；推理能力；培养策略小学数学是一门非常重要的基础课程。图形知识学习是小学数学的重要组成部分，除了认知图形和掌握各种图形的特点，还应培养学生的数学推理能力。一、小学数学图形教学与数学推理小学生数学推理能力的培养也是一个长期系统的过程，需要教师积极创设特定的学习环境，让学生积极思考探索起来。小学生处于图形认知的启蒙阶段，许多学生习惯于教师的知识讲授，不愿意自己动脑筋思考或者害怕出错。目前的应试教育背景下，无论是老师还是学生，都过于强调当下的考试成绩，忽略了图形推理能力的培养。虽然数学基本知识的理解和掌握非常重要，但是图形推理能力的培养也非常有必要，它是小学生进一步开阔数学视野的有力支撑条件，要引起广大教师和学生的高度重视。二、对小学数学图形教学与数学推理数学是一门非常强调逻辑推理的学科，知识体系具有较强的逻辑层次，学习难度也是逐步加大。良好的推理能力不仅能够帮助学生取得较好的学习成绩，也有助于培养他们良好的数学思维。数学推理能力是拓展和延伸小学教学内涵和发挥小学生创新能力、独立自主学习能力的重要途径。推理能力的培养首先需要牢固掌握已学的知识，在深入理解知识的基础上，举一反三和横纵向对比联系，获得更加开阔的数学知识视野和掌握更加全面系统的数学知识。平常的推理能力培养，教师要为学生创造归纳总结的学习场景，比如各种计算方法的总结、图形面积求法的迁移以及综合分析解决问题等。图形推理可以在课堂教学中随堂提问阶段开展，也可以在学生完成家庭作业时开展。知识推理环节往往是和归纳总结紧密结合的，学生在解答具体的图形问题时，如果能够从更高的层次或更宽泛的知识视野来归纳总结，无形之中就锻炼和发展了推理能力。学会从不同的题目中归纳出相同的知识点，或者将一类知识点运用到多种类型习题的解答中，让学生在学习图形知识的时候感觉到轻松愉悦、事半功倍。这就要求小学数学教师应充分激发学生的主动学习积极性，营造活泼轻松的课堂气氛，鼓励学生逆向思考问题，学会合理推理。同时，老师要对学生的推理给予最大程度的包容，在不违背科学原理的基础上给予肯定和鼓励。老师的肯定和鼓励，能够保护和发展学生进行数学推理的兴趣和动力。三、小学数学图形教学中数学推理能力（一）优化图形类的推理题型，培养学生的培养学生合理推理能力方面，教师需要制定科学有效的教学策略和课堂架构。根据不同阶段学生的数学认知能力，科学设计和穿插推理环节。在培养推理能力的过程中，要做到差异化和循序渐进，让学生的数学推理能力逐步提高。数学推理的训练贯穿于小学数学教学的各个课程阶段，既有图形认知的推理，也有几何图形面积的计算等，帮助学生建立代数几何有机融合的数学概念。最后要注重推理验证环节的应用，帮助学生将推理转变为知识。小学数学从启蒙时期时的数字认识到后续的计算公式、几何图形，知识点和学习难度逐步提升。教师在小学各个阶段都要制定科学有效的推理能力培养策略，循序渐进地提升学生的推理能力。对于低段的小学生，数学推理应该侧重于简单的判断；高阶小学阶段，数学推理则需要引入较为复杂的公式推理等。1.小学低段低段的学生以简单推理为侧重点，即“非黑即白”，类似于简单的判断题。以图形与几何为例，教师为学生展示图形，并让学生自行分辨和判断下一次应该出现的图形，或者是计算不同图形的数量。低段的数学推理，虽然没有涉及到复杂的数学知识，但也能培养小学生的数学推理的能力，从小树立对数学推理的意识。[案例1]变化的图形在小学低段，学生们对几何图形的认知还处于比较浅层的阶段，教师在进行推理训练时，应该选择比较简单，容易推理的题目。比如这道“变化的图形”题中，让学生根据已经出现的四个图形，推理接下来的图形。学生基本上都认识前面二个图形，分别是三角形和长方形，虽然对后面二个图形不是很熟悉，但能够发现它们的边数更多。通过简单地计算这四个图形的边数，学生就能够得出边数逐渐加一的规律，也就能够推理出下一个图形的边数应该是7，也就是图形D。这种比较简单的推理题，适合于图形认知能力较弱的低段小学生，培养他们的数学推理能力，帮助他们从小树立数学推理的意识。2.小学中高有了小学低段学习的基础，此阶段学生的学习能力有所提高，可以进行较为复杂的图形推理，尤其是图形面积计算公式的推理。但是教师在教学过程当中要注意循循善诱，循序渐进。[案例2]梯形面积在学习了长方形和正方形的面积计算公式后，我给学生们画了一个梯形，让他们推理梯形的面积计算公式。学生们刚接触梯形，觉得它的形状比较怪异，边长都不相等，而且也不是呈直角，一时间理不清头绪。于是我在梯形的右侧又补画了一个梯形，这二个梯形形状大小完全一样，组成了一个平行四边形。这时，学生们就能够推理出梯形的面积计算公式和它的上底、下底、高相关了。根据平行四边形的面积计算公式再除以二就得到梯形面积计算公式了。这种推理适合于中高阶小学生，具备一定的图形认知知识和联想能力。接着，我又画了一个直角梯形，拼上一个相同的梯形后得到一个长方形，学生对梯形的面积计算公式的理解更加深刻了。（二）实施数形结合的策略，培养学生的小学数学推理能力的培养是一项非常重要的教学目标，需要教师制定科学有效的教学策略，营造出自由探索思考的学习气氛，让学生对数学知识进行探索，进一步培养学生的推理能力。图形推理的开展策略涉及到具体的教学方法，小学数学涉及到数字计算和图形认知二部分，在数学推理能力的培养中，教师采用数形结合的方法，不仅能够促进学生对图形知识的认识，还能达到数字与几何图形的融合贯通。[案例3]长方形面积计算公式小学生学习数学是从认识数字和计数开始的，例如最开始讲授“长方形的面积”这一课时，学生在方格中自由画出一个长方形，然后通过数小方格的数量来得到长方形的面积。在通过数小方格数量来计算长方形的面积的过程中，我让学生推理长方形的面积和数字之间的关系。假设横向的方格的数量为长边的长度，纵向的方格的数量为宽的长度，小学生们在数小方格的数量的过程中，发现小方格的数量随着长和宽的增加而增加，也就是说相应的长方形面积也在增加。但这个增加的趋势却有点奇怪，如果其中一个数比较小，另外一个数即使增加到比较大的值，最后的长方形面积也不是很大。于是，我让学生推理长方形的面积计算公式，学生经过几次数小方格的数量，发现了长方形的面积和长、宽数值直接相关。至于它们之间的关系是相乘还是相加，则需要进一步验证。推理出长方形的面积计算公式后，学生在经过几次数小方格之后，根据已知的几组数据之间的关系，就能归纳出长方形的面积计算公式等于长乘以宽。在长方形的面积公式推理过程中，学生综合应用了数字和图形的知识，达到了数形结合的融会贯通学习效果。（三）强化推理的验证环节，提升学生的推理和验证往往是相辅相成的，离开了验证的推理有时会变得虚无缥缈，脱离教学主题，达不到应有的教学效果。部分数学推理还需要对比验证，这也是帮助学生从猜想到确定认知的关键。在验证的过程中，学生又能够综合运用数学知识。部分没有确定答案的数学推理可以忽略验证环节，但能够得到确切答案的推理如果脱离了验证，那么会让学生产生数学是一门感性科学的误解。实际上，绝大多数的数学问题都是有确切解的，这就要求教师要引导学生做好推理验证。即使后续的验证结果推翻了之前的推理预期，也是数学应用能力和数学思维的一次很好的锻炼。（四）充分肯定推理的过程，保护学生的小学阶段的推理训练，推理积极性和兴趣的培养往往比得到正确的推理结果更为重要。在推理圆锥体体积这一课上，经过试验验证得到圆锥体体积是同等规格的圆柱体体积的1/3后。同学们很开心，尤其是预测圆锥体体积是圆柱体体积的1/3的学生更带有明显的成就感。我让学生把书本翻到圆锥体这一课，再次确认了圆锥体的体积计算公式。我表扬了成功推理出体积公式的学生，对于预测失败的同学，我也给予了肯定。告诉他们小学阶段还不能科学严谨地推导圆锥体的计算公式，推理出现错误是很正常的事情。包括像牛顿这类大科学家在探索未知科学问题时，也会出现错误。小学阶段的数学推理不能只强调结果，更要保护学生热爱推理活动的兴趣和积极性。一次的推理失败，并不能说明什么问题。学生会在一次次的失败中，提升自己对数学推理的认知水平，积累自己的数学推理经验，更激发学生对数学推理的兴趣。四、总结图形推理能力的培养是小学数学教学的重要组成部分，笔者探讨了小学数学图形推理能力的内涵概念和培养策略，以期在培养小学生图形推理能力方面获得更完整的认识和实践策略。参考文献[1]郜玉宇.合情推理在小学数学课堂中的应用[J].数学学习与研究，2016(18)：4[2]严偲华.合情推理在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2018(24)：4[3]陈祥彬.在