（福建卷）2020年中考数学第一次模拟考试（A3考试版）

………………○………………外………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………内………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________数学试题第=PAGE2*2-13页（共=SECTIONPAGES3*26页）数学试题第=PAGE2*24页（共=SECTIONPAGES3*26页）数学试题第=PAGE3*2-15页（共=SECTIONPAGES3*26页）数学试题第=PAGE3*26页（共=SECTIONPAGES3*26页）绝密★启用前2020年中考数学第一次模拟考试【福建卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是A．﹣ B．0

C． D．﹣12．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为A．3.5×107 B．3.5×108

C．3.5×109 D．3.5×10103．下列立体图形中，主视图是三角形的是A． B．

C． D．4．如图，，，，则的度数为A． B．

C． D．5．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为A．25 B．25或32

C．32 D．196．已知=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120，=6×5×4×3=360，依此规律的值为A．820 B．830

C．840 D．8507．如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是A． B．

C． D．8．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是A． B．

C． D．9．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是A．0.1 B．0.15C．0.25 D．0.310．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（6，8），则顶点M、N的坐标分别是A．M（8，0），N（16，8） B．M（10，0），N（8，6）C．M（8，0），N（10，4） D．M（10，0），N（16，8）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：20190﹣tan30°=_____．12．甲、乙袋中各装有2个相同的小球，分别标有数字1、2和2、3．现从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是_____．13．如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC两边中线，则=_____．14．已知扇形的半径为6，面积是12π，则这个扇形所对的弧长是_____．15．古代名著《算学启蒙》中有一题：“良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马____天可追上慢马．”16．直线与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C，若抛物线与线段BC恰有一个公共点，则的取值范围是____．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）解不等式组18．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，求证：AC∥DF．19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）如图，已知等边△ABC中边AB=10，按要求解答：（1）尺规作图：作∠PBA，使得∠PBA=30°，射线BP交边AC于点P，（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在上图中，若点D在射线BP上，且使得AD=5，求BD的长（结果保留根号）．21．（8分）如图，矩形ABCD中，BC=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A'B'C'D'，此时点B'恰好落在边AD上．（1）画出旋转后的图形；（2）连接B'B，若∠AB'B=75°，求旋转角及AB长．22．（10分）某公司销售人员15人，销售经理为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如表所示：每人销售量/件1800510250210150120人数113532（1）这15位营销人员该月销售量的中位数是______，众数是______；（2）假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件，你认为是否合理？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由．23．（10分）如图，小华设计了一个探索杠杆平衡的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆，改变弹簧秤与点O的距离x（单位：厘米），观察弹簧秤的示数y（单位：牛）的变化情况，实验数据记录如下：x（单位：厘米）…1015202530…y（单位：牛）…3020151210…（1）请写出一个符合表格中数据x关于y的函数关系；（2）当弹簧秤的示数为30牛时，弹簧秤与点O的距离是多少厘米？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤的示数将发生怎样的变化？24．（12分）如图，已知△ABC内接于⊙O，延长CO交AB于点D，记∠A=，∠ABC=β．（1）求∠ADC的度数（用含α、β的式子表示）；（2）过点C作CE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足