高考化学大一轮复习 第十二章 物质结构与性质 微考点85 晶体结构及相关计算（微粒个数晶体密度粒子间距化学式）（含解析）（选考）试题

晶体结构及相关计算（微粒个数，晶体密度，粒子间距，化学式）1．(2019·广州质检)下面有关晶体的叙述中，不正确的是()A．金刚石网状结构中，由共价键形成的碳原子环中，最小的环上有6个碳原子B．氯化钠晶体中，每个Na＋周围距离相等且紧邻的Na＋共有6个C．氯化铯晶体中，每个Cs＋周围紧邻8个Cl－D．干冰晶体中，每个CO2分子周围紧邻12个CO2分子2.晶体硼的结构如右图所示。已知晶体硼的结构单元是由硼原子组成的正二十面体，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点上各有1个B原子。下列有关说法不正确的是()A．每个硼分子含有12个硼原子B．晶体硼是空间网状结构C．晶体硼中键角是60°D．每个硼分子含有30个硼硼单键3．(2018·银川模拟)钛酸钡的热稳定性好，介电常数高，在小型变压器、话筒和扩音器中都有应用。钛酸钡晶体的晶胞结构示意图如图所示，它的化学式是()A．BaTi8O12 B．BaTi4O5C．BaTi2O4 D．BaTiO34．(2018·宁夏石嘴山三中月考)有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，下列有关说法正确的是()A．①为简单立方堆积，②为镁型，③为钾型，④为铜型B．每个晶胞含有的原子数分别为①1个，②2个，③2个，④4个C．晶胞中原子的配位数分别为①6，②8，③8，④12D．空间利用率的大小关系为①＜②＜③＜④5．有关晶体的结构如下图所示，下列说法中不正确的是()A．在NaCl晶体中，距Na＋最近的Cl－形成正八面体B．在CaF2晶体中，每个晶胞平均占有4个Ca2＋C．在金刚石晶体中，6个碳原子形成一个环且不在同一平面上D．该气态团簇分子的分子式为EF或FE6．CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似(如图所示)，但CaC2晶体中含有的哑铃形Ceq\o\al(2－,2)的存在，使晶胞沿一个方向拉长。下列关于CaC2晶体的说法中正确的是()A．1个Ca2＋周围距离最近且等距离的Ceq\o\al(2－,2)数目为6B．该晶体中的阴离子与F2是等电子体C．6.4gCaC2晶体中含阴离子0.1molD．与每个Ca2＋距离相等且最近的Ca2＋共有12个7．(2018·武汉调研)硼和氮的单质及一些化合物在工农业生产等领域有重要应用。回答下列问题：(1)晶体硼有多种变体，但其基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体(见图1)，每个顶点为一个硼原子，每个三角形均为等边三角形。则每一个此基本结构单元由______个硼原子构成；若该结构单元中有2个原子为10B(其余为11B)，那么该结构单元有________种不同类型。(2)硼和氮构成的一种氮化硼晶体的结构与石墨晶体结构相似，B、N原子相互交替排列(见图2)，其晶胞结构如图3所示。设层内B—N核间距为apm，面间距为bpm，则该氮化硼晶体的密度为______________g·cm－3(用含a、b、NA、Mr(BN)的代数式表示)。8．(2018·江西新余四中、鹰潭一中联考)碳及其化合物广泛存在于自然界中，回答下列问题：(1)石墨可用作锂离子电池的负极材料，充电时发生下述反应：Li1－xC6＋xLi＋＋xe－→LiC6。其结果是：Li＋嵌入石墨的A、B层间。现有某石墨嵌入化合物每个六元环都对应一个Li＋，写出它的化学式：__________________________________________________________。(2)碳有多种同素异形体，其中金刚石的晶胞如图所示。已知金刚石立方晶胞边长为apm，请计算其晶体密度为__________g·cm－3(请用含a和NA的式子表示)。9．按要求回答下列问题：(1)一种铝镍合金的晶胞结构如图所示，与其结构相似的化合物是________(填字母)。A．氟化钙B．金刚石C．二氧化硅D．氯化铯(2)Cr和Ca可以形成一种具有特殊导电性的复合氧化物，晶胞结构如图所示：①该晶体的化学式为________________。②已知氧离子、钙离子半径分别为140pm、100pm，该晶胞的参数(边长)为________pm。③当该晶体中部分Ca2＋被相同数目的La3＋替代时，部分铬由＋4价转变为＋3价。若化合物中La3＋和Ca2＋的物质的量之比为eq\f(a,1－a)(a＜0.1)，三价铬与四价铬的物质的量之比为________。

答案精析1．B[B项，氯化钠晶体中每个Na＋周围距离相等且紧邻的Na＋共有12个，错误。]2．B[结构中每个硼原子由5个三角形共有，每个三角形含有eq\f(3,5)个硼原子，每个硼分子含有eq\f(3,5)×20＝12个硼原子，A正确；晶体硼不是原子晶体，属于分子晶体，因此不是空间网状结构，B错误；晶体硼中每个面都是等边三角形，键角是60°，C正确；硼分子中每个硼硼单键由2个三角形共有，每个三角形含有eq\f(3,2)个硼硼单键，每个硼分子含有eq\f(3,2)×20＝30个硼硼单键，D正确。]3．D[仔细观察钛酸钡晶体的晶胞结构示意图可知：Ba2＋在立方体的中心，完全属于该晶胞；Ti4＋处于立方体的8个顶角，每个Ti4＋为8个立方体所共用，即每个Ti4＋只有eq\f(1,8)属于该晶胞；O2－处于立方体的12条棱的中点，每条棱为4个立方体共用，即每个O2－只有eq\f(1,4)属于该晶胞；则晶体中Ba2＋、Ti4＋、O2－的个数比为1∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8×\f(1,8)))∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(12×\f(1,4)))＝1∶1∶3。]4．B[②为体心立方堆积，属于钾、钠和铁型；③是六方最密堆积，属于镁、锌、钛型，A项错误；利用均摊法计算原子个数，①中原子个数为8×1/8＝1个，②中原子个数为8×1/8＋1＝2个，③中原子个数为8×1/8＋1＝2个，④中原子个数为8×1/8＋6×1/2＝4个，B正确；③为六方最密堆积，配位数为12，C项错误；③、④的空间利用率最高，都是74%，①简单立方堆积空间利用率为52%，②体心立方堆积空间利用率为68%，所以空间利用率大小顺序为①＜②＜③＝④，D错误。]5．D[在NaCl晶体中，距Na＋最近的Cl－有6个，距Cl－最近的Na＋有6个，这6个离子构成一个正八面体，故A项正确；在CaF2晶胞中含有Ca2＋数为8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，故B正确；金刚石晶体中碳原子杂化方式为sp3，6个碳原子形成一个环且不在同一平面上，故C项正确；气态团簇分子不同于晶胞，气态团簇分子中含有4个E原子，4个F原子，则分子式为E4F4或F4E4，故D项错误。]6．C[依据晶胞示意图可以看出，晶胞的一个平面的长与宽不相等，再由图中体心可知1个Ca2＋周围距离最近的Ceq\o\al(2－,2)有4个，而不是6个，故A项错误；Ceq\o\al(2－,2)含电子数为2×6＋2＝14，F2的电子数为18，二者电子数不同，不是等电子体，故B项错误；6.4gCaC2的物质的量为0.1mol，CaC2晶体中阴离子为Ceq\o\al(2－,2)，则含阴离子的物质的量为0.1mol，故C项正确；晶胞的一个平面的长与宽不相等，所以与每个Ca2＋距离相等且最近的Ca2＋应为4个，故D项错误。]7．(1)123(2)eq\f(2MrBN,3\r(3)a2bNA×10－30)解析(1)顶点数为eq\f(20×3,5)＝12(个)(共20个面)，每个面均为正三角形，有三个顶点，而每个顶点都同时属于5个面，所以有12个原子；当选定1个顶点后，与它最近的顶点数为5个，其他距离分别是5个和1个，即二取代物有3种，即该结构单元有3种不同类型。(2)根据图3可知一个晶胞中含有N原子数为4×eq\f(1,4)＋2×eq\f(1,2)＝2，B原子数为8×eq\f(1,8)＋1＝2，由图2可知，晶胞中相邻4个B原子构成的四边形的面积等于B—N构成的六边形的面积，将一个六边形切成相等的六个三角形，每个底的边长为apm，高为eq\f(\r(3)a,2)pm，面积为6×eq\f(1,2)×a×eq\f(\r(3)a,2)pm2＝eq\f(3\r(3)a2,2)pm2＝eq\f(3\r(3)a2,2)×10－20cm2，晶胞的体积为eq\f(3\r(3)a2,2)×10－20cm2×b×10－10cm×2＝3eq\r(3)a2b×10－30cm3，故密度ρ＝eq\f(2MrBN,3\r(3)a2bNA×10－30)g·cm－3。8．(1)LiC2(2)eq\f(9.6×1031,NA·a3)解析(1)由于每个六元环上有6个C原子，而每个C原子参与形成3个六元环，所以平均每个六元环上有2个C原子，所以该石墨嵌入化合物的化学式为LiC2。(2)由金刚石的晶胞结构示意图可知，每个晶胞中有8个C原子，则1mol晶胞中有8molC，其质量为96g，其体积为NA(a×10－10cm)3，所以晶体密度为eq\f(96g,NAa×10－10cm3)＝eq\f(9.6×1031,NA·a3)g·cm－3。9．(1)D(2)①CaCrO3②240eq\r(2)③eq\f(a,1－a)解析(1)晶体中Al和Ni的原子个数之比是1∶1，因此与之相似的是氯化铯，所以D正确。(2)①晶胞中O原子数为eq\f(1,2)×6＝3，Ca原子数为eq\f(1,8)×8＝1，Cr原子数为1，则化学式为CaCrO3。②已知氧离子、钙离子半径分别为140pm、100pm，则晶