《博弈论习题》课件

《博弈论习题》ppt课件xx年xx月xx日目录CATALOGUE博弈论简介博弈论基本概念博弈类型纳什均衡博弈论习题解析01博弈论简介研究决策主体在相互竞争、相互作用、相互制约的环境中如何进行最优决策的科学。博弈论博弈论的基本概念博弈论的分类参与人、行动、信息、战略、支付函数、结果、均衡。合作博弈与非合作博弈、完全信息博弈与不完全信息博弈、静态博弈与动态博弈。030201博弈论的定义

博弈论的发展历程博弈论的起源可以追溯到18世纪和19世纪初的零和博弈，如国际象棋和围棋的策略。现代博弈论的形成20世纪初，数学家和经济学家开始运用数学方法研究博弈问题，形成了现代博弈论的基础。博弈论的进一步发展20世纪50年代以后，博弈论不断拓展到经济学、政治学、社会学等领域，成为一门重要的学科。经济学政治学社会学生物学博弈论的应用领域01020304研究市场交易、寡头竞争、国际贸易等领域的博弈关系和策略。分析国际关系、选举、政策制定等方面的博弈行为和结果。研究社会群体之间的互动和冲突，如种族冲突、恐怖主义等。解释生物种群之间的竞争和合作行为，如捕食者与猎物之间的关系。02博弈论基本概念01参与博弈的个体或组织，可以是个人、团队或国家等。定义02每个参与者都有自己的利益和目标，并试图最大化自己的利益。特点03根据参与者数量，可分为两人博弈和多人博弈；根据参与者是否合作，可分为合作博弈和非合作博弈。分类参与者参与者在博弈中可选择的行动方案。定义特点分类每个参与者都有多个可选的行动方案，且行动具有先后顺序。根据行动是否可观察，可分为公开行动和隐蔽行动；根据行动是否可逆转，可分为确定行动和随机行动。行动特点信息对参与者的决策具有重要影响，不同的信息状态可能导致不同的博弈结果。分类根据信息是否对称，可分为对称信息和不对称信息；根据信息是否完全，可分为完全信息和不完全信息。定义参与者在博弈过程中所掌握的知识、情报和数据等。信息03分类根据策略数量，可分为有限策略和无限策略；根据策略是否可观察，可分为公开策略和隐蔽策略。01定义参与者在博弈中采取的行动方案和对应的概率分布。02特点策略是参与者的决策依据，不同的策略可能导致不同的博弈结果。策略描述每个参与者在博弈结束时所获得的利益或效用。定义支付函数是参与者利益的核心体现，不同的支付函数可能导致不同的博弈结果。特点根据支付函数的性质，可分为确定型支付函数和随机型支付函数；根据支付函数的值，可分为正值支付函数和零和支付函数。分类支付函数03博弈类型总结词研究参与者通过合作实现共同利益最大化的博弈类型。详细描述合作博弈强调参与者之间的合作与协商，通过达成协议或联盟来实现共同利益的最大化。在合作博弈中，参与者通常会考虑对方的利益，寻求一种公平的解决方案，以实现整体利益的最大化。合作博弈研究参与者在不合作或竞争状态下实现各自利益最大化的博弈类型。总结词非合作博弈强调参与者之间的竞争关系，每个参与者都试图通过选择最优策略来实现自身利益的最大化。在非合作博弈中，参与者通常不会考虑对方的利益，而是追求自身利益的最大化，因此可能存在零和博弈的情况。详细描述非合作博弈总结词研究在所有参与者都拥有完全信息的状态下进行的博弈类型。详细描述完全信息博弈中，所有参与者都对其他参与者的策略和收益有完全的了解。这种情况下，参与者能够准确地评估各种策略的优劣，并做出最优决策。完全信息博弈通常用于分析具有透明度和公正性的竞争环境。完全信息博弈研究在至少一个参与者拥有不完全信息的状态下进行的博弈类型。总结词在不完全信息博弈中，至少有一个参与者对其他参与者的策略或收益信息不完全了解。这种情况下，参与者需要根据自己的信息和对对手的猜测来做出决策。不完全信息博弈常用于分析不确定性、信息不对称和概率推理等场景。详细描述不完全信息博弈04纳什均衡纳什均衡的定义纳什均衡是指在博弈中，所有参与者都不愿意改变自己的策略，因为其他参与者的策略已经达到最优。纳什均衡是一种稳定状态，其中每个参与者都认为其他参与者的策略是最优的，从而没有人愿意单方面改变自己的策略。迭代法通过不断迭代来逼近纳什均衡，这种方法适用于较简单的情况。线性规划法通过线性规划来求解纳什均衡，这种方法适用于多个参与者和多种策略的情况。代数法通过代数方法来求解纳什均衡，这种方法需要一定的数学基础。纳什均衡的求解方法123在寡头市场中，企业之间会形成纳什均衡，每个企业都选择最优的产量策略来最大化自己的利润。寡头市场在拍卖中，竞拍者会根据对手的出价来调整自己的出价，最终达到一个纳什均衡的状态。拍卖在劳资谈判中，工会和雇主会根据对方的策略来调整自己的策略，最终达到一个纳什均衡的状态。劳资谈判纳什均衡的应用实例05博弈论习题解析习题一解析该题考察了博弈论中的基本概念，包括参与人、策略、支付等。总结词这道题目要求学生对博弈论的基本概念有清晰的理解，能够分析出博弈的结构和参与人的策略选择。通过分析，可以得出每个参与人在不同策略下的支付情况，进而判断出纳什均衡。详细描述习题二解析总结词该题考察了博弈论中的合作博弈，特别是联盟的形成和稳定性。详细描述这道题目要求学生对合作博弈有深入的理解，能够分析出联盟的形成和稳定性。通过建立博弈模型，可以得出最优的联盟结构，并判断其是否具有稳定性。VS该题考察了博弈论中的不完全信息博弈，特别是贝叶斯纳什均衡的计算。详细描述这道题目要求学生对不完全信息博弈有深入的理解，能够分析出参与人的类型和策略选择。通过贝叶斯概率计算，可以得出每个参与人在给定类型下的最优策略，进而求出贝叶斯纳什均衡。总结词习题三解析该题考察了博弈论中的动