2023年全国中考数学试卷解析分类汇编专题3整式与因式分解第二互联网资料

1/12023年全国中考数学试卷解析分类汇编专题3整式与因式分解(第二-互联网资料

整式与因式分解

一.选择题

C.(a3)4=a7

D.a3+a5=a8

考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：A:依据同底数幂的乘法法则推断即可.22B:平方差公式：(a+b)(a﹣b)=a﹣b,据此推断即可.C:依据幂的乘方的计算方法推断即可.D:依据合并同类项的方法推断即可.235解答：解：∵aa=a,∴选项A不正确；22∵(﹣a+b)(a+b)=b﹣a,∴选项B正确；∵(a)=a,∴选项C不正确；3412

.

∵a+a≠a∴选项D不正确.故选：B.点评：(1)此题主

要考查了平方差公式，要娴熟把握，应用平方差公式计算时，应留意以下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的a和b可以是详细数，也可以是单项式或多项式；④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便.(2)此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确：①底数必需相同；②根据运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加.(3)此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确：①(a)=a(m,n是正整数);②(ab)=ab(n是正整数).(4)此题还考查了合并同类项的方法，要娴熟把握.4.(2023聊城，第5题3分)下列运算正确的是()326235A.a+a=aB.(﹣a)=aC.ab23a2b=3a2b2D.﹣2a6a2=﹣2a3考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法.分析：依据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排解法求解.23解答：解：A、a与a不是同类项，不能合并，故本选项错误；326B、(﹣a)=a,正确；2233C、应为ab3ab=3ab,故本选项错误；624D、应为﹣2aa=﹣2a,故本选项错误.故选：B.点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘除法法则，娴熟掌握运算法则是解题的关键..

3

5

8

m

n

mn

n

nn

5.(2023恩施州第5题3分)下列计算正确的是()326437A.4x2x=8xB.a+a=aC.(﹣x2)5=﹣x10第2页共31页

D.(a﹣b)2=a2﹣b2

6.（2023恩施州第11题3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原

8.（2023湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第4题3分）计算（﹣2ab）的结果

23

10．（2023海南，第2题3分）下列运算中，正确的是（）

246632426246

A．a+a=aB．aa=aC．（﹣a）=aD．aa=a

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：依据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排解法求解．

246

解答：解：A、aa=a，故错误；

633

B、aa=a，故错误；

428

C、（﹣a）=a，故错误；D、正确；故选：D．

点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很简单混淆，肯定要记准法则才能做题．11．（2023海南，第3题3分）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣3

考点：代数式求值．

分析：依据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可．解答：解：当x=1，y=2时，x﹣y=1﹣2=﹣1，

即代数式x﹣y的值为﹣1．故选：B．

点评：此题主要考查了代数式的求法，采纳代入法即可，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．假如给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简洁总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．（1月份产值为x万元，210%，3月份比2）

．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）xC．）（x+15%D（1+10%﹣15%）x考点：

分析：月份、1月份与2解答：解：（1﹣10%）x故选A

点评：132023鄂州,）

4282462232

A．aa=aB．（a）=aC．（ab）=abD．2aa=2a

考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：依据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、整式的除法，即可解答．

426

解答：解：A、aa=a，故错误；

248

B、（a）=a，故错误；

222

C、（ab）=ab，故错误；D、正确；故选：D．

点评：本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、整式的除法，解决本题的关键是熟记相关法则．14．（2023湖北,第5题3分）下列运算中正确的是（）

A．a﹣a=aB．aa=aC．aa=aD．（﹣a）=﹣a

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

323412623236

分析：依据合并同类项，可推断A；依据同底数幂的乘法，可推断B；依据同底数幂的除法，可推断C；依据积的乘方，可推断D．

解答：解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．

点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依据法则计算是解题关键．15．（2023衡阳,第2题3分）下列计算正确的是（）

33333527

A．a+a=2aB．bb=2bC．aa=aD．（a）=a

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：依据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析推断后利用排解法求解．解答：解：A、a+a=2a，故本选项正确；

333+36

B、bb=b=b，故本选项错误；

3﹣12

C、=a

5252D、（a=a=a故选A．

点评：（2题3

236

A．B．5a﹣C．aaD22=a+b考点：同分析：根解答：解：A、2a与

．5a﹣2a=3a235

C．aa=a，错误；

222

D．（a+b）=a+2ab+b，错误；故选B．点评：此题考查同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式，关键是依据法则进行计算．

%教育出版网

17.（2023江苏宿迁，第3题3分）计算（﹣a）的结果是（）

5566

A．﹣aB．aC．﹣aD．a考点：幂的乘方与积的乘方．分析：依据幂的乘方计算即可．

326

解答：解：（﹣a）=a，故选D

点评：此题考查幂的乘方问题，关键是依据法则进行计算．

18.（2023江苏盐城，第3题3分）下列运算正确的是（）

来源:z^zste@p#.c~o*m]

32

A．ab=（ab）B．aa=aC．aa=aD．（a）=a考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．

分析：A、原式利用积的乘方运算法则变形得到结果，即可做出推断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出推断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出推断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出推断．

333236632235

解答：解：A、原式=（ab），正确；

5

B、原式=a，错误；

3

C、原式=a，错误；

6

D、原式=a，错误，故选A．

点评：此题考查了同底数幂的乘法，除法，以及幂的乘方与积的乘方，娴熟把握运算法则是解本题的关键．

3

19．2023济南,第4题3）A．a2a=a3a3）2=6C．（2a2）2=4a4D．

a2a2a

考点：

依据同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，

解答：解：A、a2a=a2+1=3，故本选项错误；B、（a3）2=a32=a6，故本选项错误；

C、2）2=22（a2）2D、应为a2a2=a22=a0=1，故本选项正确．

﹣

故选D．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，娴熟把握运算性质和法则是解题的关键．

20.（2023烟台,第4题3分）下列式子不肯定成立的是（）A

．

1b0)B.a3a52(a0)C.a24b2(a2b)(a2b)D.

a(2a3)24a6

21．（2023枣庄,第7题3分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则ab+ab的值为（）

2

2

分析：各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出推断．解答：解：依据题意得：2（﹣2）=2（1+2）=6，选项①正确；ab=a（1﹣b）=a﹣ab

，ba=b

（1﹣a）=b﹣ab，不肯定相等，选项②错误；（aa）+（bb）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a﹣b≠2ab，选项③错误；若ab=a（1﹣b）=0，则a=0或b=1，选项④正确，故选A点评：

此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，娴熟把握运算法则是解本题的关键．

23．（2023湖南湘西州，第9题，4分）下列运算正确的是（）

222236

A．a+2a=2aB．+=C．（x﹣3）=x﹣9D．（x）=x

考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式．

22

分析：分别依据合并同类项的法则、完全平方公式及幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可．

2

解答：解：A、a+2a=2a≠2a，故本选项错误；

B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；

22

C、（x﹣3）=x﹣6x+9，故本选项错误；

236

D、（x）=x，故本选项正确．故选D．

点评：本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键．

24．（2023江苏镇江，第15题，3分）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y考点：整式的加减．专题：计算题．

分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，

点评：此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是依据法则进行计算．26．（3分）（2023毕节市）（第2题）下列计算正确的是（）

6236212621222

A．aa=aB．aa=aC．（a）=aD．（a﹣3）=a﹣9

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．专题：计算题．

分析：A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出推断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出推断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出推断；D、原式利用完全平方公式绽开得到结果，即可做出推断．

4

解答：解：A、原式=a，错误；

8

B、原式=a，错误；

12

C、原式=a，正确；

2

D、原式=a﹣6a+9，错误，

故选C．

点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，娴熟把握运算法则是解本题的关键．27．（2023怀化，第2题4分）下列计算正确的是（）

2353362223

A．x+x=xB．（x）=xC．xx=xD．x（2x）=4x

考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．

分析：原式各项计算得到结果，即可做出推断．解答：解：A、原式不能合并，错误；

9

B、原式=x，错误；

3

C、原式=x，错误；

3

D、原式=4x，正确，故选D

点评：此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，娴熟把握运算法则是解本题的关键．28．（3）

6322339222

A．aa=aB5a﹣3a．（a）=aD．（a﹣b）=a﹣b

考点：专题：计算题．

分析：

解答：解：A、原式=a

2

B、原式=2a，错误；

9

C=a，正确；

22

D=a+b﹣2ab故选C．

点评：此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，娴熟把握运算法则是解本题的关键．

3

29．（2023娄底，第7题3分）已知a+2a=1，则代数式2a+4a﹣1的值为（）A．0B．1C．﹣1D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．

分析：原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

22

解答：解：∵a+2a=1，

2

∴原式=2（a+2a）﹣1=2﹣1=1，故选B

2

点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，娴熟把握运算法则是解本题的关键．30．（2023长沙，第2题3分）下列运算中，正确的是（）

34236222

A．x+x=xB．（x）=xC．3x﹣2x=1D．（a﹣b）=a﹣b考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．分析：依据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可．

解答：解：A、x与x不能合并，错误；

236

B、（x）=x，正确；C、3x﹣2x=x，错误；

222

D、（a﹣b）=a﹣2ab+b，错误；故选B

点评：此题考查同类项、幂的乘方和完全平方公式，关键是依据法则进行计算．31．（2023本溪，第3题3分）下列运算正确的是（）

2235

A．5m+2m=7mB．﹣2mm=2m

236322

（﹣ab=﹣abD．）（2a﹣b）=b﹣4a

考点：

分析：AB、依据单项式乘单项式法则计算即可；C解答：解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；

35

B=2m，故B2363

a﹣ab，故C正确；

22

b+2a）﹣b）=（2a+b）（2a﹣b，故DC．

点评：乘方法则以及平方差公式是解题的关键．324分）（2023（第4题）下列运算正确（）

55753

A．aa=aB．aa=a

3332

C．（2a）=6aD．10ab（﹣5ab）=﹣2b

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．分析：A：依据同底数幂的乘法法则推断即可．B：依据同底数幂的除法法则推断即可．C：依据积的乘方的运算方法推断即可．D：依据整式的除法的运算方法推断即可．

3

解答：解：∵aa=a，∴选项A不正确；∵aa=a，∴选项B不正确；

7

5

2

56

∵（2a）=8a，∴选项C不正确；

∵10ab（﹣5ab）=﹣2b，∴选项D正确．

故选：D．

点评：（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，由于0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必需明确底数是什么，指数是什么．

（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确：①底数必需相同；②根据运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．

34．（3分）（2023毕节市）（第10题）下列因式分解正确的是（）

33

32

A．ab﹣6ab+9ab=ab（a﹣6a+9）B．x﹣x+=（x﹣）C．x﹣2x+4=（x﹣2）D．4x﹣y=（4x+y）（4x﹣y）考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．专题：计算题．

分析：原式各项分解得到结果，即可做出推断．

2222

解答：解：A、原式=ab（a﹣6a+9）=ab（a﹣3），错误；

42

322222

222

B、原式=（x﹣），正确；

C、原式不能分解，错误；D、原式=（2x+y）（2x﹣y），错误，故选B

点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及提公因式法，娴熟把握因式分解的方法是解本题的关键．

35.（2023青海西宁第2题3分）下列计算正确的是（）

33432257222

A．aa=aB．a+a=aC．（a）=aD．（﹣ab）=ab

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：A：依据同底数幂的乘法法则推断即可．B：依据合并同类项的方法推断即可．C：依据幂的乘方的运算方法推断即可．D：依据积的乘方的运算方法推断即可．

34

解：∵a=a，∴选项432∵a+a≠a，

B

2

来源中^%教网@#]

a）=a，

22abb，DD．

点评：（1mnmnnnn

确：①（a）=a（m，n是正整数）；②=ab（n是正整数）

（2①底数必需相同；②不变，指数相加．

（3）此题还考查了合并同类项的方法，要娴熟把握．

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来源中国教育出版网%~]

中国教育出版~%网2510

36.（2023四川攀枝花第5题3分）下列计算正确的是（）

32236

A．+=B．aa=aC．aa=a

中^#国教育出版~网@]

D．（ab）=ab

2222

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法．分析：依据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析推断即可得解．解答：解：A、+不能计算，故本选项错误；

中国教#~育出版网@%]

B、aa=a=a，故本选项正确；

232+35

C、aa=a=a，故本选项错误；

2242

D、（ab）=ab，故本选项错误．故选B．

点评：本题考查了二次根式的计算，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，

323﹣2

娴熟把握运算性质和法则是解题的关键．

37.（2023四川遂宁第2题4分）下列运算正确的是（）

A．aa=aB．2（a﹣b）=2a﹣bC．（a）=aD．a﹣2a=﹣a考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．分析：依据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算．

34

解答：解：A、aa=a，错误；B、2（a﹣b）=2a﹣2b，错误；

33325222

来源:%中国教育出版网#]

C、（a）=a，错误；

222

D、a﹣2a=﹣a，正确；故选D

点评：此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是依据法则进行计算．

38．（2023通辽,第5题3分）下列说法中，正确的是（）A．﹣x的系数是B．

πa的系数是

326

22

C．3ab．

考点：

分析：

依据单项式的概念求解．

解答：x的系数是﹣πa的系数是π

22

2

2

C、3ab的系数是3D、xy的系数，故本选项正确．

点评：本题考查了单项式的学问，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中全部字母的指数的和叫做单项式的次数．

39．（2023

东营,第2题3分）下列计算正确的是（）

632222

A．﹣=B．aa=aC．（a+b）=a+bD．2a+3b=5ab

2

2

考点：二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式．

分析：分别利用二次根式的性质化简以及利用同底数幂的除法运算法则和完全平方公式化简求出即可．解答：解：A、﹣=，故此选项正确；

633

B、aa=a，故此选项错误；

222

C、（a+b）=a+b+2ab，故此选项错误；D、2a+3b无法计算，故此选项错误；故选：A．

点评：此题主要考查了二次根式的性质化简以及利用同底数幂的除法运算法则和完全平方公式等学问，正确化简各式是解题关键．

41.云南下列运算正确的是（）

25100222

A．aa=aB．（π﹣3.14）=0C．﹣2=D．（a+b）=a+b考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；零指数幂．

分析：依据同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式计算推断即可．

257

解答：解：A、aa=a，错误；

B、（π﹣3.14）=1，错误；

C、，正确；

222

D、（a+b）=a+2ab+b，错误；故选C．

点评：此题考查同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式，关键是依据法则进行计算．

42.（2023昆明第5题，3分）下列运算正确的是（）A．

=﹣3

B．aa=a

2

4

6

C．（2a）=2a

236

D．（a+2）=a+4

22

考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：依据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析推断后利用排解法求解．解答：解：A、

=3，故错误：

B、正确；

236

C、（2a）=8a，故正确；

22

D、（a+2）=a+4a+4，故错误；故选：B．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

43．（2023曲靖第3题，3分）下列运算正确的是（）

22734248

A．4a﹣2a=2B．aa=aC．5aa=5aD．23245（ab）=ab

考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．分析：依据同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算即可．

解答：解：A、4a﹣2a=2a，错误；

734

B、aa=a，正确；

246

C、5aa=5a，错误；

23246

D、（ab）=ab，错误；故选B．

点评：此题考查同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方，关键是依据法则进行计算推断．

44.（2023年浙江衢州第3题3分）下列运算正确的是

a23

2

5

222

x2x5C.2a6aa2D.

3

x3x25

【答案】D．

【考点】合并同类项；幂的乘方；单项式的除法；同底幂乘法.

【分析】依据合并同类项，幂的乘方，单项式的除法，同底幂乘法运算法则逐一计算作出推断：

A.a3与a2是不同类项，不能合并，故本选项运算错误；

B.依据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则得：

x2x23x6x5，故本选项运算错误；

3

C.依据“把单项式的系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式”的单项式除法法则得2aa21a

6

3