河北省沧州市吴桥县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)

吴桥县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.“新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确是（）A. B. C. D.3.刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（）A.6cm的木条 B.8cm的木条 C.两根都可以 D.两根都不行4.如图，∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A.∠ADB＝∠ADC B.∠B＝∠C C.DB＝DC D.AB＝AC5.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）

A. B. C. D.6.△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（）A. B.C. D.7.若点，关于y轴对称，则点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.扩大9倍9.如图，在等边QUOTE中，AD、CE是QUOTE的两条中线，，P是AD上一个动点，则最小值的是（）A.2.5 B.5 C.7.5 D.1010.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A.60° B.50° C.40° D.30°11.如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（）A.2560 B.490 C.70 D.4912.如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，则∠BAC的度数的值为（）A.84° B.60° C.48° D.43°13.若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（）A.1080° B.1260° C.1440° D.1620°14.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=a，AB=m，以点C为圆心，CB长为半径画弧交AC于点D，再以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则BE的长为（）A.m﹣ B.a﹣m C.2a﹣m D.m﹣a15.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（）A. B. C. D.16.已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）A. B. C. D.二.填空题(本大题共3题，总计12分)17.已知．（1）a的值为___________；（2）若，则___________．18.如图，中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，，直线交于点，交于点．若，则__．19.如图，直线a∥b，点M、N分别为直线a和直线b上的点，连接MN，∠DMN=70°，点P是线段MN上一动点，直线DE始终经过点P，且与直线a、b分别交与点D、E，（1）当△MPD与△NPE全等时，直接写出点P的位置：___________________；（2）当△NPE是等腰三角形时，则∠NPE的度数为___________________．三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.计算：（1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)．（2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)21.解分式方程：（1）（2）22.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）．（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为；（3）△A1B1C1的面积为；（4）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）23.如图，在QUOTE中，，D是的中点，垂直平分，交于点E，交于点F，M是直线上的动点．（1）当时．①若，则点到的距离为________②若，，求的周长；（2）若，且QUOTE的面积为40，则的周长的最小值为________．24.（1）若，求的值；（2）请直接写出下列问题的答案：①若，则___________；②若，则__________．25.某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶进价比乙种牛奶的进价每件少4元，其用200元购进甲种牛奶的数量与用220元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的2倍少4件，该商场甲种牛奶的销售价格为每件45元，乙种牛奶的销售价格为每件50元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价﹣进价）等于364元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各多少件？26.如图1，在长方形中，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动（点P运动到点C处时停止运动），设点P的运动时间为．（1）_____________．（用含t的式子表示）（2）当t何值时，QUOTE？（3）如图2，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点D运动（点Q运动到点D处时停止运动，两点中有一点停止运动后另一点也停止运动），是否存在这样的值使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

吴桥县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：A选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；B选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；C选项，图标符合轴对称图形的定义，故符合题意；D选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；故选：C．2.【答案】：B解析：A选项，，故不符合题意；B选项，，故符合题意；C选项，，故不符合题意；D选项，，故不符合题意；故选：B．3.【答案】：B解析：解：利用三角形的三边关系可得应把8cm的木条截成两段，如将8cm的线段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的两段线段之和大于6，所以，可以，而6cm的线段无论如何分，分成的两段线段之和都小于8，所以，不可以．故选：B．4.【答案】：C解析：解：由题意可知∠1=∠2，AD=AD，对于条件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA证明△ABD≌△ACD，故选项A不符合题意；对于条件∠B＝∠C，可以利用AAS证明△ABD≌△ACD，故选项B不符合题意；对于条件DB＝DC，不可以利用SSA证明△ABD≌△ACD，故选项C符合题意；对于条件AB＝AC，可以利用SAS证明△ABD≌△ACD，故选项D不符合题意；故选C．5.【答案】：B解析：如图所示：

由题意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，∴∠α＝∠ABD−∠C＝15°，故B正确．故选：B．6.【答案】：A解析：解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故选：A．7.【答案】：C解析：解：∵点A（a，3）、点B(2，－b)关于y轴对称，∴a=2，－b=3，解得：a=－2，b=－3，∴点M（a，b）在第三象限，故选：C．8.【答案】：B解析：．故选：B．9.【答案】：B解析：解：连结PC，∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∵AD为中线，∴AD⊥BC，BD=CD=，∵点P在AD上，BP=CP，∴PE+PB=PE+PC，∵PE+PC≥CE∴C、P、E三点共线时PE+CP最短=CE，∵CE为△ABC的中线，∴CE⊥AB，AE=BE=，∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°，∴BE=BD，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS）∴AD=CE=5，∴PB+PE的最小值为5．故选择B．10.【答案】：C解析：解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．11.【答案】：B解析：解：∵长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，∴ab＝10，a+b＝7，∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a+b）2＝10×72＝490．故选：B．12.【答案】：D解析：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，∵AE//BD，∴∠DAE＝∠ADB＝43°，∴∠BAC＝∠DAE＝43°．故选：D．13.【答案】：C解析：该多边形的变数为此多边形内角和为故选C14.【答案】：A解析：解：∵∠B=90°，∠A=30°，AC=a，∴BC=AC=a，∵以点C为圆心，CB长为半径画弧交AC于点D，∴CD=BC=a，∵以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，∴AD=AE=AC-CD=a，∵AB=m，∴BE=AB-AE=m-a，故选：A．15.【答案】：A解析：A∵，∵，又∵甲与乙相乘得：，乙与丙相乘得：，∴甲为，乙为，丙为，∴甲、丙之积与乙的差是：，，，故选：A16.【答案】：A解析：设甲每天做x个零件，根据题意得：；故选A．二.填空题17.【答案】：①.1②.3解析：解：（1）故答案为：1；（2）当，时，故答案为：3．18.【答案】：6解析：连接，如图，由作法得垂直平分，，，，，，．故答案为：6．19.【答案】：①.MN中点处②.70°或40°或55°解析：（1）∵a//b∴∠DMN=∠PNE，∠MDE=∠DEN，∴当△MPD与△NPE全等时，即△MPD≌△NPE时MP=NP，即点P是MN的中点．故答案为：MN中点处（2）①若PN=PE时，∵∠DMN=∠PNE=70°，∴∠DMN=∠PNE=∠PEN=70°．∴∠NPE=180°-∠PNE-∠PEN=180°-70°-70°=40°．∴∠NPE=40°；②若EP=EN时，则∠NPE=∠PNE=∠DMN=70°；③若NP=NE时，则∠PEN=∠NPE，此时2∠NPE=180°-∠PNE=180°-∠DMN=180°-70°=110°∴∠NPE=55°；综上所述，∠NPE的值是40°或70°或55°．故答案为：40°或70°或55°．三.解答题20【答案】：（1）a2+a﹣6；（2）9a2﹣4b2+20b﹣25解析：【小问1解析】解：(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)＝﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6＝﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6＝a2+a﹣6；【小问2解析】解：(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)＝[3a+(2b﹣5)][3a﹣(2b﹣5)]＝(3a)2﹣(2b﹣5)2＝9a2﹣(4b2﹣20b+25)＝9a2﹣4b2+20b﹣25．21【答案】：（1）（2）无解解析：【小问1解析】解：方程两边同乘以得，解这个整式方程，得，检验：将代入最简公式分母，原分式方程的解为．【小问2解析】将方程两边同时乘以得：，解这个整式方程，得：，将代入，所以是增根，所以原分式方程无解．22【答案】：（1）见解析（2）y轴，（﹣2，3）（3）（4）见解析解析：【小问1解析】解：如图，△即为所求．【小问2解析】解：在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是直线，即为轴，此时点关于这条直线的对称点的坐标为．故答案为：轴，．【小问3解析】解：△的面积为．故答案为：．【小问4解析】解：如图，点即为所求．23【答案】：（1）①1；②18（2）14解析：【小问1解析】①解：如图1，作于∵，D是BC的中点∴是的垂直平分线∴，∵∴∵，∴∵∴∴故答案为：1．②解：∵D是的中点，，∴是的垂直平分线，∴，∴，∴是等边三角形，∴∴的周长为故答案为：18．【小问2解析】解：如图2，连接∵，解得∵垂直平分∴关于直线的对称点为∴由两点之间线段最短可知与直线的交点即为∴的周长的最小值为∴的周长的最小值为14．24【答案】：（1）12；（2）①；②17解析：（1）∵，∴，∴；（2）①∵，∴=，∴；故答案为：；②设a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案为：17．25【答案】：（1）甲种