恩施土家族苗族自治州利川市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前恩施土家族苗族自治州利川市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省长沙七中七年级（上）第三次段考数学试卷）x=3是下列哪个方程的解（）A.2x+1=6B.2x-1=5C.x+7=4xD.2x-5=32.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）下列各组式子中，同类项是（）A.2a2b与3ab2B.-x2y与4yx2C.ax2与bx2D.3a2与4a33.（北京师大附中七年级（上）期中数学试卷）下列方程中，解为x=4的方程是（）A.=2B.4x=1C.x-1=4D.(x-1)=14.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A.-1B.-2C.-3D.25.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.0不是单项式B.是单项式C.πx2y的次数是4D.x-是整式6.（2020年秋•桂阳县校级期中）下列各数中正有理数个数有（）个-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列运算正确的是8.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.带有“+”号的数是正数B.带有“-”号的数是负数C.数轴上的两个点可以表示同一个有理数D.有理数分为自然数、负整数、分数9.（2021•岳阳）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​3a-a=2​​B.​​a2C.​(a+2)(a-2)​=aD.​(​-a)10.（2022年春•吴中区期中）下列各式能用平方差公式进行计算的是（）A.（x-3）（x+1）B.（a+2b）（2a-b）C.（-a+1）（-a-1）D.（x-3）2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省无锡市锡北片八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•无锡期中）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．（1）按要求作出草图，并求∠ADE=；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．12.（北京市西城区（北区）七年级（下）期末数学试卷）（2022年春•西城区期末）如图，四边形ABCD中，AD∥BC．①画线段CE⊥AB，垂足为E，画线段AF⊥CD，垂足为F；②比较下列两组线段的大小：（用“＞”或“＜”或“=”填空）CECA，点C到AB的距离点A到CD的距离．13.（2020年秋•东莞市校级期中）若单项式2x2ym与-xny3是同类项，则m=，n=．14.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是．15.（江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级（上）第二次调研数学试卷）笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．16.（安徽省蚌埠市怀远县七年级（上）期末数学试卷）我们在调整课桌的时候，先确定前后两张课桌，就可以将课桌调齐．其原因是．17.（河北省邢台市沙河市二十冶三中七年级（上）期末模拟试卷）笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．18.下表是2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜：（1）请将各队按积分排名，用序号表示为．（2）表中可以看出，负一场积分，可以计算出胜一场积分；（3）如果一个队胜m场，则负场，胜场积分，负场积分，总积分为分．19.（2021•秀山县模拟）金鹏手机专卖店以相同的价格购进​A​​、​B​​两种手机，并将​A​​、​B​​两种手机分别按利润率​50%​和​80%​定价销售．一段时间后，分别售出各自总进货量的​30%​和​50%​，此时，​A​​、​B​​两种手机的营业额之比为​3:5​​．为迎接店庆十周年，商店决定将​B​​种手机降价销售，​A​​种手机价格不变，最终全部售完，已知​A​​、​B​​两种手机的总利润之比为​20:21​​，则​B​​种手机在降价销售时的利润率为______．20.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）计算：（-4）÷（-）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•鹿城区校级一模）如图，在​6×6​​的方格纸中，线段​AB​​的两个端分别落在格点上，请按要求画图：（1）在图1中画一个格点四边形​APBQ​​，且​AB​​与​PQ​​垂直．（2）在图2中画一个以​AB​​为中位线的格点​ΔDEF​​．22.已知关于x的方程（m2-4）x2+（m+2）x+3m-1=0．（1）当m为何值时，该方程是一元二次方程？（2）当m为何值时，该方程是一元一次方程？23.（湖南省衡阳市常宁市到湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷）将下列各数填在相应的集合里．-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，，-π整数集合：{…}；分数集合：{…}；正数集合：{…}；负数集合：{…}；正整数集合：{…}；有理数集合：{…}．24.（2012秋•和平区期中）观察下列排列的单项式的规律：a3b，-a2b2，a2b3，-a2b4，…．（1）请按照此规律写出第10个单项式；（2）试猜想写出第n个单项式，并写出其系数和次数．25.已知a≥0，b≥0，求证：(a+b)2+(a+b)≥a+b26.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）计算：（3a2-ab+7）-2（-4a2+2ab+6）27.解方程（1）7（2y-1）-3（4y-1）-5（3y+2）+1=0；（2）-=1．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、当x=3时，左边=2×3+1=7，右边=6，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=3时，左边=2×3-1=5，右边=5，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项正确；C、当x=3时，左边=3+7=10，右边=4×3=12，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项错误；D、当x=3时，左边=2×3-5=1，右边=3，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项错误；故选B．【解析】【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．2.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，因而不是同类项，选项错误；B、是同类项，选项正确；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、相同字母的指数不同，因而不是同类项，选项错误．故选B．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．3.【答案】【解答】解：A、把x=4代入，左边=2，左边=右边，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左边=16，左边≠右边；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=3，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左边=，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；故选：A．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．4.【答案】【解答】解：已知等式整理得：（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3，则m+n=2-3=-1．故选A【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．5.【答案】【解答】解：A、0是单项式，故此选项错误，B、是分式，故此选项错误，C、πx2y的次数是3，故此选项错误，D、x-是整式故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用单项式及整式的定义判定即可．6.【答案】【解答】解：在-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|中，正有理数是：3，21.08，-（-2.28），即在-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|中，正有理数的个数有3个，故选C．【解析】【分析】根据表中的数据可以判断哪些数是正有理数，从而可以解答本题．7.【答案】C分析：根据平方差公式、完全平方公式及合并同类项的法则分别计算各选项，比较后即可得出正确结果．解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并；故本选项错误；B、（a-2）2=a2-4a+4；故本选项错误；C、2a2-3a2=-a2；故本选项正确；D、（a+1）（a-1）=a2-1，故本选项错误．故选C．【解析】8.【答案】【解答】解：A、大于零的数是正数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、数轴上每一个点表示一个有理数，故C错误；D、有理数分为自然数、负整数、分数，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据有理数的分类，正数和负数的定义，有理数与数轴的关系，可得答案．9.【答案】解：​3a​​和​a​​属于同类项，所以​3a-a=2a​​，故​A​​项不符合题意，根据同底数幂的乘法运算法则可得​​a2⋅​a根据平方差公式​(a+2)(a-2)​=a2-4​​(​-a)2=故选：​C​​．【解析】根据合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则正确计算即可求出正确答案．本题主要考查合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则，熟练运用运算法则是解题的关键．10.【答案】【解答】解：各式能用平方差公式进行计算的是（-a+1）（-a-1），故选C【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）如图所示．∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°．故答案是：90°；（2）∵MN是线段AC的中垂线，∴EA=EC，在Rt△ABC中，BC===4，∴C△ABE=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7．【解析】【分析】（1）根据题意作出图形；根据题意可知MN是线段AC的垂直平分线，由此可得出结论；（2）先根据勾股定理求出BC的长，再根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．12.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）根据垂线段最短可得CE＜AC；利用直尺量出AF和CE的长可得点C到AB的距离大于点A到CD的距离．【解析】【分析】（1）利用直角三角板画出垂线即可；（2）根据垂线段的性质和直尺可得答案．13.【答案】【解答】解：∵单项式2x2ym与-xny3是同类项，∴m=3，n=2．故答案为：3，2．【解析】【分析】直接利用同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．14.【答案】【解答】解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：10x+x+4=3（x+x+4）+2，解得：x=2，则这个两位数是26；故答案为：26．【解析】【分析】设十位数字为x，个位数字为x+4，根据数字问题的数量关系建立方程组求出其解即可．15.【答案】【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线【解析】【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；16.【答案】【解答】解：我们在调整课桌的时候，先确定前后两张课桌，就可以将课桌调齐．其原因是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．17.【答案】【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．18.【答案】【解答】解：（1）将各队按积分排名，用序号表示为2，5，1，6，3，4．（2）表中可以看出，负一场积1分，可以计算出胜一场积2分．（3）如果一个队胜m场，则负22-m场，胜场2m分，负场积22-m分，总积分为22+m分．【解析】【分析】（1）根据总积分，按积分从大到小的顺序直接排序，即可解决问题．（2）中可以看出，负一场积1分，可以计算出胜一场积2分，即可解决问题．（3）从表中可以看出，一共进行了22场比赛，结合（2）中得出的结论，即可解决问题．19.【答案】解：设购进​A​​种手机​x​​台，​B​​种手机​y​​台，依题意得：​30%×(1+50%)x解得：​x设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​​，依题意得：​50%×80%y+(1-50%)×my即​0.4+0.5m=0.63​​，解得：​m=0.46=46%​．故答案为：​46%​．【解析】设购进​A​​种手机​x​​台，​B​​种手机​y​​台，利用销售总额​=​​销售单价​×​销售数量，可求出​xy​​的值，设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​​，利用设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​20.【答案】【解答】解：原式=-4×（-2）=8．故答案为：8．【解析】【分析】先将除法转化为乘法，然后依据有理数的乘法法则计算即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，四边形​APBQ​​即为所求作（答案不唯一）．（2）如图，​ΔDEF​​即为所求作（答案不唯一）．【解析】（1）根据要求作出图形即可（答案不唯一）．（2）根据要求作出图形即可（答案不唯一）．本题考查作图​-​​应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：（1）根据题意，m2-4≠0，解得：m≠±2，当m≠±2时，该方程是一元二次方程；（2）根据题意，m2-4=0且m+2≠0，解得：m=2，故当m=2时，该方程是一元一次方程．【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的定义求解即可；（2）根据一元一次方程的定义求解即可．23.【答案】【解答】解：整数集合：{-5，48，0…}；分数集合：{-0.8，-28%，7.8，…}；正数集合：{7.8，48，…}；负数集合：{-0.8，-28%，-5，-π…}；正整数集合：{48…}；有理数集合：{-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，…}．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．24.【答案】【解答】解：（1）∵a3b，-a2b2，a2b3，-a