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文档简介
绝密★启用前恩施土家族苗族自治州利川市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围:七年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(湖南省长沙七中七年级(上)第三次段考数学试卷)x=3是下列哪个方程的解()A.2x+1=6B.2x-1=5C.x+7=4xD.2x-5=32.(山东省菏泽市曹县七年级(上)期末数学试卷)下列各组式子中,同类项是()A.2a2b与3ab2B.-x2y与4yx2C.ax2与bx2D.3a2与4a33.(北京师大附中七年级(上)期中数学试卷)下列方程中,解为x=4的方程是()A.=2B.4x=1C.x-1=4D.(x-1)=14.(重庆一中七年级(上)期末数学试卷)若(x-1)(x+3)=x2+mx+n,则m+n=()A.-1B.-2C.-3D.25.(天津市五区县七年级(上)期末数学试卷)下列说法中正确的是()A.0不是单项式B.是单项式C.πx2y的次数是4D.x-是整式6.(2020年秋•桂阳县校级期中)下列各数中正有理数个数有()个-2.4,3,21.08,0,-100,-(-2.28),-,-|-4|A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列运算正确的是8.(湖南省衡阳市逸夫中学七年级(上)期中数学试卷)下列说法正确的是()A.带有“+”号的数是正数B.带有“-”号的数是负数C.数轴上的两个点可以表示同一个有理数D.有理数分为自然数、负整数、分数9.(2021•岳阳)下列运算结果正确的是()A.3a-a=2B.a2C.(a+2)(a-2)=aD.(-a)10.(2022年春•吴中区期中)下列各式能用平方差公式进行计算的是()A.(x-3)(x+1)B.(a+2b)(2a-b)C.(-a+1)(-a-1)D.(x-3)2评卷人得分二、填空题(共10题)11.(江苏省无锡市锡北片八年级(上)期中数学试卷)(2020年秋•无锡期中)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以点A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M、N,连接MN,与AC、BC分别交于点D、E,连接AE.(1)按要求作出草图,并求∠ADE=;(直接写出结果)(2)当AB=3,AC=5时,求△ABE的周长.12.(北京市西城区(北区)七年级(下)期末数学试卷)(2022年春•西城区期末)如图,四边形ABCD中,AD∥BC.①画线段CE⊥AB,垂足为E,画线段AF⊥CD,垂足为F;②比较下列两组线段的大小:(用“>”或“<”或“=”填空)CECA,点C到AB的距离点A到CD的距离.13.(2020年秋•东莞市校级期中)若单项式2x2ym与-xny3是同类项,则m=,n=.14.(重庆一中七年级(上)期末数学试卷)一个两位数,个位数比十位数字大4,而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2,则这个两位数是.15.(江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级(上)第二次调研数学试卷)笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C,这说明了.16.(安徽省蚌埠市怀远县七年级(上)期末数学试卷)我们在调整课桌的时候,先确定前后两张课桌,就可以将课桌调齐.其原因是.17.(河北省邢台市沙河市二十冶三中七年级(上)期末模拟试卷)笔尖在纸上写字说明;车轮旋转时看起来象个圆面,这说明;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明.18.下表是2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜:(1)请将各队按积分排名,用序号表示为.(2)表中可以看出,负一场积分,可以计算出胜一场积分;(3)如果一个队胜m场,则负场,胜场积分,负场积分,总积分为分.19.(2021•秀山县模拟)金鹏手机专卖店以相同的价格购进A、B两种手机,并将A、B两种手机分别按利润率50%和80%定价销售.一段时间后,分别售出各自总进货量的30%和50%,此时,A、B两种手机的营业额之比为3:5.为迎接店庆十周年,商店决定将B种手机降价销售,A种手机价格不变,最终全部售完,已知A、B两种手机的总利润之比为20:21,则B种手机在降价销售时的利润率为______.20.(湖南省邵阳市邵阳县七年级(上)期末数学试卷)计算:(-4)÷(-)=.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(2021•鹿城区校级一模)如图,在6×6的方格纸中,线段AB的两个端分别落在格点上,请按要求画图:(1)在图1中画一个格点四边形APBQ,且AB与PQ垂直.(2)在图2中画一个以AB为中位线的格点ΔDEF.22.已知关于x的方程(m2-4)x2+(m+2)x+3m-1=0.(1)当m为何值时,该方程是一元二次方程?(2)当m为何值时,该方程是一元一次方程?23.(湖南省衡阳市常宁市到湖中学七年级(上)第一次月考数学试卷)将下列各数填在相应的集合里.-0.8,-28%,7.8,-5,48,0,,-π整数集合:{…};分数集合:{…};正数集合:{…};负数集合:{…};正整数集合:{…};有理数集合:{…}.24.(2012秋•和平区期中)观察下列排列的单项式的规律:a3b,-a2b2,a2b3,-a2b4,….(1)请按照此规律写出第10个单项式;(2)试猜想写出第n个单项式,并写出其系数和次数.25.已知a≥0,b≥0,求证:(a+b)2+(a+b)≥a+b26.(广西南宁市横县七年级(上)期中数学试卷)计算:(3a2-ab+7)-2(-4a2+2ab+6)27.解方程(1)7(2y-1)-3(4y-1)-5(3y+2)+1=0;(2)-=1.参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:A、当x=3时,左边=2×3+1=7,右边=6,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项错误;B、当x=3时,左边=2×3-1=5,右边=5,左边=右边,则x=3是该方程的解.故本选项正确;C、当x=3时,左边=3+7=10,右边=4×3=12,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项错误;D、当x=3时,左边=2×3-5=1,右边=3,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项错误;故选B.【解析】【分析】根据方程解的定义,把x=3分别代入四个选项进行分别验证,左右两边是否相等即可.2.【答案】【解答】解:A、相同字母的指数不同,因而不是同类项,选项错误;B、是同类项,选项正确;C、所含字母不同,不是同类项,选项错误;D、相同字母的指数不同,因而不是同类项,选项错误.故选B.【解析】【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同即可作出判断.3.【答案】【解答】解:A、把x=4代入,左边=2,左边=右边,因而x=4是方程的解.B、把x=4代入,左边=16,左边≠右边;因而x=4不是方程的解;C、把x=4代入得到,左边=3,左边≠右边,因而x=4不是方程的解;D、把x=4,代入方程,左边=,左边≠右边,因而x=4不是方程的解;故选:A.【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替方程中的未知数,所得到的式子左右两边相等.4.【答案】【解答】解:已知等式整理得:(x-1)(x+3)=x2+2x-3=x2+mx+n,∴m=2,n=-3,则m+n=2-3=-1.故选A【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算,再利用多项式相等的条件求出m与n的值,即可求出m+n的值.5.【答案】【解答】解:A、0是单项式,故此选项错误,B、是分式,故此选项错误,C、πx2y的次数是3,故此选项错误,D、x-是整式故此选项正确.故选:D.【解析】【分析】利用单项式及整式的定义判定即可.6.【答案】【解答】解:在-2.4,3,21.08,0,-100,-(-2.28),-,-|-4|中,正有理数是:3,21.08,-(-2.28),即在-2.4,3,21.08,0,-100,-(-2.28),-,-|-4|中,正有理数的个数有3个,故选C.【解析】【分析】根据表中的数据可以判断哪些数是正有理数,从而可以解答本题.7.【答案】C分析:根据平方差公式、完全平方公式及合并同类项的法则分别计算各选项,比较后即可得出正确结果.解答:解:A、a2与a3不是同类项,不能合并;故本选项错误;B、(a-2)2=a2-4a+4;故本选项错误;C、2a2-3a2=-a2;故本选项正确;D、(a+1)(a-1)=a2-1,故本选项错误.故选C.【解析】8.【答案】【解答】解:A、大于零的数是正数,故A错误;B、小于零的数是负数,故B错误;C、数轴上每一个点表示一个有理数,故C错误;D、有理数分为自然数、负整数、分数,故D正确.故选:D.【解析】【分析】根据有理数的分类,正数和负数的定义,有理数与数轴的关系,可得答案.9.【答案】解:3a和a属于同类项,所以3a-a=2a,故A项不符合题意,根据同底数幂的乘法运算法则可得a2⋅a根据平方差公式(a+2)(a-2)=a2-4(-a)2=故选:C.【解析】根据合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则正确计算即可求出正确答案.本题主要考查合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则,熟练运用运算法则是解题的关键.10.【答案】【解答】解:各式能用平方差公式进行计算的是(-a+1)(-a-1),故选C【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.二、填空题11.【答案】【解答】解:(1)如图所示.∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线,∴∠ADE=90°.故答案是:90°;(2)∵MN是线段AC的中垂线,∴EA=EC,在Rt△ABC中,BC===4,∴C△ABE=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7.【解析】【分析】(1)根据题意作出图形;根据题意可知MN是线段AC的垂直平分线,由此可得出结论;(2)先根据勾股定理求出BC的长,再根据线段垂直平分线的性质即可得出结论.12.【答案】【解答】解:(1)如图所示:(2)根据垂线段最短可得CE<AC;利用直尺量出AF和CE的长可得点C到AB的距离大于点A到CD的距离.【解析】【分析】(1)利用直角三角板画出垂线即可;(2)根据垂线段的性质和直尺可得答案.13.【答案】【解答】解:∵单项式2x2ym与-xny3是同类项,∴m=3,n=2.故答案为:3,2.【解析】【分析】直接利用同类项法则得出m,n的值,进而得出答案.14.【答案】【解答】解:设十位数为x,个位数字为x+4,根据题意得:10x+x+4=3(x+x+4)+2,解得:x=2,则这个两位数是26;故答案为:26.【解析】【分析】设十位数字为x,个位数字为x+4,根据数字问题的数量关系建立方程组求出其解即可.15.【答案】【解答】解:笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C,这说明了点动成线;故答案为:点动成线【解析】【分析】线是由无数点组成,字是由线组成的,所以点动成线;16.【答案】【解答】解:我们在调整课桌的时候,先确定前后两张课桌,就可以将课桌调齐.其原因是两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”,来解答即可.17.【答案】【解答】解:笔尖在纸上写字说明点动成线;车轮旋转时看起来象个圆面,这说明线动成面;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明面动成体.故答案为:点动成线;线动成面;面动成体.【解析】【分析】根据点动成线,线动成面,面动成体填空即可.18.【答案】【解答】解:(1)将各队按积分排名,用序号表示为2,5,1,6,3,4.(2)表中可以看出,负一场积1分,可以计算出胜一场积2分.(3)如果一个队胜m场,则负22-m场,胜场2m分,负场积22-m分,总积分为22+m分.【解析】【分析】(1)根据总积分,按积分从大到小的顺序直接排序,即可解决问题.(2)中可以看出,负一场积1分,可以计算出胜一场积2分,即可解决问题.(3)从表中可以看出,一共进行了22场比赛,结合(2)中得出的结论,即可解决问题.19.【答案】解:设购进A种手机x台,B种手机y台,依题意得:30%×(1+50%)x解得:x设B种手机在降价销售时的利润率为m,依题意得:50%×80%y+(1-50%)×my即0.4+0.5m=0.63,解得:m=0.46=46%.故答案为:46%.【解析】设购进A种手机x台,B种手机y台,利用销售总额=销售单价×销售数量,可求出xy的值,设B种手机在降价销售时的利润率为m,利用设B种手机在降价销售时的利润率为m20.【答案】【解答】解:原式=-4×(-2)=8.故答案为:8.【解析】【分析】先将除法转化为乘法,然后依据有理数的乘法法则计算即可.三、解答题21.【答案】解:(1)如图1中,四边形APBQ即为所求作(答案不唯一).(2)如图,ΔDEF即为所求作(答案不唯一).【解析】(1)根据要求作出图形即可(答案不唯一).(2)根据要求作出图形即可(答案不唯一).本题考查作图-应用与设计作图,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.22.【答案】【解答】解:(1)根据题意,m2-4≠0,解得:m≠±2,当m≠±2时,该方程是一元二次方程;(2)根据题意,m2-4=0且m+2≠0,解得:m=2,故当m=2时,该方程是一元一次方程.【解析】【分析】(1)根据一元二次方程的定义求解即可;(2)根据一元一次方程的定义求解即可.23.【答案】【解答】解:整数集合:{-5,48,0…};分数集合:{-0.8,-28%,7.8,…};正数集合:{7.8,48,…};负数集合:{-0.8,-28%,-5,-π…};正整数集合:{48…};有理数集合:{-0.8,-28%,7.8,-5,48,0,…}.【解析】【分析】按照有理数的分类填写:有理数.24.【答案】【解答】解:(1)∵a3b,-a2b2,a2b3,-a
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