天津市静海县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(4)(含答案)

绝密★启用前天津市静海县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年四川省乐山市五通桥区中考数学模拟试卷）矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（）A.60πB.56πC.32πD.24π2.（2021•高阳县模拟）如图，小明从​A​​处出发沿北偏西​30°​​方向行走至​B​​处，又沿南偏西​50°​​方向行走至​C​​处，此时再沿与出发时一致的方向行走至​D​​处，则​∠BCD​​的度数为​(​​​)​​A.​100°​​B.​80°​​C.​50°​​D.​20°​​3.（河南省周口市郸城县光明中学（南校区）七年级（上）第三次月考数学试卷）若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B4.（2015•常德）下列等式恒成立的是​(​​​)​​A.​(​a+b)B.​(​ab)C.​​a4D.​​a25.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的有（）①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线．A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2016•南开区一模）-10+3的结果是（）A.-7B.7C.-13D.137.（2018•桂林）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2x-x=1​​B.​x(-x)=-2x​​C.​(​D.​​x28.（河北省唐山市乐亭县七年级（上）期末数学试卷）己知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数为（）A.22.5°B.45°C.60°D.90°9.（山东省青岛市城阳七中七年级（上）第一次段考数学试卷）式子-20-5+3+7读作（）A.20，5，3，7的和B.20，5，3，7的差C.负20，负5，正3，正7的和D.3与7的和及20与5的差10.（福建龙岩江山中学七年级第一学期第三次月考数学试卷（））下列立体图形中，有五个面的是().A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省新昌县实验中学七年级第一学期期中考试数学卷）说出一个结果为的实际问题_________________________________________________________________________________________________________________.12.（2022年春•唐河县期中）已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=-1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=-；④若a=0，b≠0，则该方程无解．其中所有正确说法的序号是．13.（云南省西双版纳州景洪三中七年级（上）第二次月考数学试卷）x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一个解，则a=．14.请在下列表格的9个小方格中分别填入数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，使得每行每列，以及两条对角线上的三个数之和相等（只需要填1种答案）．15.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京校级期末）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为cm．16.（2021•九龙坡区模拟）已知​​a2+2b=1​​，则代数式17.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．18.已知2.73×10n是一个10位数，则n=，原数是．19.（广东省韶关市南雄市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南雄市期末）如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数为，经t秒后点P走过的路程为（用含t的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．20.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）若m是方程3x-2=1的解，则30m+10的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年辽宁省建平县八年级单科数学竞赛卷（））已知的和仍为单项式，求多项式的值.22.计算：-32-3-2+（-3）2．23.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？24.（1）工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？（2）如果工作台5个改为6个，那么工具箱应该如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短？（3）当流水线上有n个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？25.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路径依次为（单位：千米）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5．（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？26.太阳是巨大的炽热气体星球，正以每秒一万吨的速度失去重量，太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．（1）将400万，140万，6378分别用科学记数法表示出来（结果保留到0.01）；（2）在一年内太阳要失去多少万吨重量？（一年按365天算，用科学记数法表示，并保留到0.001）27.（2021秋•江岸区期中）点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​、​M​​、​N​​是数轴上的点，​AM​​表示点​A​​与点​M​​的距离，且​AM=BM​​，​CN=DN​​，设数轴上点​O​​表示的数为0，点​D​​表示的数为1（点​C​​不与点​D​​重合）．（1）若数轴上点​A​​、​B​​、​C​​表示的数分别是​-2​​、​-4​​、2，则​MN​​的长为______；（直接填空）（2）若数轴上点​A​​、​B​​表示的数分别是​-4​​、​-2​​，且​CD=2​​，请结合数轴求​MN​​的长．（3）若点​A​​、​B​​、​C​​均在点​O​​的右侧，且始终满足​2MN=OA+OB+OC-OD​​，求点​M​​在数轴上所对应的数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱体，得出底面半径为4cm，母线长为3cm，∴圆柱侧面积=2π•AB•BC=2π•3×4=24π（cm2），∴底面积=π•BC2=π•42=16π（cm2），∴圆柱的表面积=24π+2×16π=56π（cm2）．故选B．【解析】【分析】表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2πr2．2.【答案】解：如图所示：由题意可得：​∠1=30°​​，​∠3=50°​​，则​∠2=30°​​，故由​DC//AB​​，则​∠4=30°+50°=80°​​．故选：​B​​．【解析】直接利用方向角的定义得出：​∠1=30°​​，​∠3=50°​​，进而利用平行线的性质得出答案．此题主要考查了方向角的定义，正确把握定义得出​∠3​​的度数是解题关键．3.【答案】【解答】解；∠C=45.15°=45°9′，∵45°18′＞45°15′30″＞45°9′，故选：A．【解析】【分析】根据度分秒间的关系，可把不到一度的化成分，根据度分秒的大小比较，可得答案．4.【答案】解：​A​​、原式​​=a2​B​​、原式​​=a2​C​​、原式不能合并，错误；​D​​、原式​​=2a2故选：​B​​．【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．5.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余，说法正确；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线，说法错误；正确的共有3个，故选：C．【解析】【分析】根据直线的性质可得①正确；根据线段的性质可得②正确；根据余角定义可得③正确；根据角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线可得④错误．6.【答案】【解答】解：-10+3=-（10-3）=-7，故选：A．【解析】【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．7.【答案】解：​A​​、​2x-x=x​​，错误；​B​​、​x(-x)​=-x​C​​、​(​​D​​、​​x2故选：​C​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方运算法则化简求出即可．此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．8.【答案】【解答】解：设这个角的度数为x，由题意得，180°-x=3（90°-x），解得x=45°．故选B．【解析】【分析】设这个角的度数为x，然后根据补角和余角的定义列出方程，再求解即可．9.【答案】【解答】解：-20-5+3+7=-20+（-5）+3+7，可读作：负20，负5，正3，正7的和．故选：C．【解析】【分析】先将算式统一为加法的性质，然后可读作负20，负5，正3，正7的和．10.【答案】【答案】A.【解析】试题分析：A．四棱锥有5个面，B．五棱锥有6个面，C．四棱柱有6个面，D．五棱柱有7个面，所以有五个面的是四棱锥.故选：A.考点：立体图形.二、填空题11.【答案】某商品原价为a元，现在降价10%销售，问现价为多少元？【解析】12.【答案】【解答】解：①当x=1时，把x=1代入得a+b=0，故正确；②当a=-1时，代入得-x+b=0，则x=b，故命题正确；③当a≠0时，移项，得ax=-b，则x=-，故命题正确；④当a=0，把a=0代入得b=0，与b≠0相矛盾，则命题错误．故答案是：①②③．【解析】【分析】①把x=1代入方程即可判断；②把a=-1代入方程即可判断；③解方程即可作出判断；④把a=0代入方程即可判断．13.【答案】【解答】解：把x=-4代入方程ax2-6x-1=-9得：16a+24-1=-9，解得：a=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，通过解方程来求a的值．14.【答案】【解答】解：答案如下：故答案为：6，7，2；1，5，9；8，3，4．【解析】【分析】因为1+2+…+9=45，45÷3=15，所以每行为15；又因15÷3=5，所以中间必须填5；其他8个数按1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10的要求填在相对的其他8个方格内；每行、每列、每条对角线上的数按大数和小数互相搭配填，再调整就可以了．15.【答案】【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故答案为：20．【解析】【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．16.【答案】解：​∵​a​​∴2a2故答案为：2．【解析】直接将原式变形，进而把已知代入求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．17.【答案】【解答】解：因为点M，Q表示的有理数互为相反数，所以点M，Q的中点即是原点；因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N．故答案为：N．【解析】【分析】首项根据点M，Q表示的有理数互为相反数，可得点M，Q表示的有理数的绝对值相等，所以点M，Q的中点即是原点；然后根据图示，可得点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N，据此解答即可．18.【答案】【解答】解：2730000000=2.73×109．故答案为：9；2730000000．【解析】【分析】用科学记数法表示出原数2730000000=2.73×109解答即可．19.【答案】【解答】解：（1）设B点表示x，则有AB=8-x=12，解得x=-4．∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴经t秒后点P走过的路程为6t．故答案为：-4；6t．（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意得：6t-4t=12，解得t=6．答：经过6秒时间点P就能追上点Q．（3）不论P点运动到哪里，线段MN都等于6．分两种情况分析：①点P在线段AB上时，如图1，MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=×12=6；②点P在线段AB的延长线上时，如图2，MN=PM-PN=PA-PB=（PA-PB）=AB=×12=6．综上可知，不论P运动到哪里，线段MN的长度都不变，都等于6．【解析】【分析】（1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×时间可得出点P走过的路程；（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；（3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据中点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度．20.【答案】【解答】解：把x=m代入，得3m-2=1，解得3m=3，所以30m+10=3×10+10=40．故答案是：40．【解析】【分析】把x=m代入已知方程即可求得3m的值；然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．三、解答题21.【答案】【答案】10【解析】【解析】试题分析：根据的和仍为单项式可得是同类项，再根据同类项的定义即可得到关于x、y的方程组，从而求得结果.∵的和仍为单项式，∴是同类项，∴x=2，x+y=5，解得x=2，y=3则考点：同类项22.【答案】【解答】解：原式=-9-+9=-．【解析】【分析】首先根据负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）计算，再计算加减即可．23.【答案】【解答】解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×5=180π（cm3）．答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3）．【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．24.【答案】【解答】解：（1）如图，∵若放在A点，则总路程=AB+AC+AD+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB；若放在B点，则总路程=AB+BC+BD+BE=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在C点，则总路程=AC+BC+CD+CE=2AB+AB+AB+2AB=6AB；若放在D点，则总路程=DE+CD+BD+AD=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在E点，则总路程=DE+CE+BE+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB，∴将工具箱放在C处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短．（2）如图，∵位置在A与B之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+BD+BE；位置在B与C之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+CD+CE；在C与D之间，拿到工具的距离和AF+BE+CD；在D与E之间，拿到工具的距离和＞AF+BE+CD；在E与F之间，拿到工具的距离和＞AF+BE+CE．∴将工具箱放在C与D之间，能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短．（3）n为奇数，工具箱放在正中间工作台的位置；n为偶数，工具箱放在正中间两个工作台之间的位置．【解析】【分析】（1）可采用分类讨论的思想，假设工具箱分别设置在A、B、C、D、E的位置，根据图示求出设置在以上位置时工人经过的总路程，然后进行比较即可；（2）根据题意及图示，分工具箱的安放位置在A与B之间，在B与C之间，在C与D之间，在D与E之间，在E与F之间进行讨论；（3）分n为奇数和偶数两种情况讨论可求放置工具箱位置．25.【答案】【解答】解：（1）（+10）+（-4）+（+2）+（-5）+（-2）+（+8）+（+5）=10-4+2-5-2+8+5=+14．答：该检修小组收工时在M地的南边，距M地14千米．（2）|+10|+|-4|+|+2|+|-5|+|-2|+|+8|+|+5|=36（千米），36×0.09=3.24（升）．答：汽车从M地出发到收工时共耗油3.24升．【解析】【分析】（1）将各数据相加，得出结论为+14，根据约定向南为正，向北为负，即可得知结论；（2）汽车的油耗根总路程有关，将各数据的绝对值相加乘以油耗，即可得出结论．26.【答案】【解答】解：（1）400=4.00×102万吨，140万=1.40×106千米，6378=6.38×103千米．（21）一年内太阳失去：365×24×3600=3.154×107（万吨）．答：在一年内太阳要失去3.154×107万吨重量．【解析】【分析】（1）把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．（2）一年内太阳失去：4.00×102×一年的秒数．27.【答案】解：（1）​∵​点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​、​M​​、​N​​是数轴上的点，且​AM=BM​​，​CN=DN​​，​∴​​点​M​​是线段​AB​​的中点，点​N​​是线段​CD​​的中点，又​∵​数轴上点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​表示的数分别是​-2​​、​-4​​、2，1，​∴​​点​M​​所表示的数为​-2-42=-3​​，点​N​​∴​​线段​MN​​的长为​3故答案为：​9（2）​∵​点​D​​表示的数为1，且​CD=2​​，①当点​C​​位于点​D​​左侧时，此时点​C​​表示的数为​1