浙教版八年级数学上册期末考试试卷-附带有答案

浙教版八年级数学上册期末考试试卷-附带有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(每题3分，共30分)。1．下列表情中属于轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．若−2x<5，两边都除以-2，得（）A．x<−52 B．x>−52 C．3．下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间线段最短 B．对于任意实数x，x2＜0C．对顶角相等 D．2是无理数4．等腰三角形的一个外角是80°，则它的底角的度数为（）A．100° B．100°或40° C．50° D．40°5．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB自由转动至AB′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（）A．∠BAC的度数 B．AB的长度 C．BC的长度 D．△ABC的面积6．如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上.若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度（）cm.A．5 B．4 C．3 D．27．如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以边AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面积为25，正方形BDEC的面积为169，则正方形ACFG的面积是（）A．194 B．144 C．122 D．1108．把线段“（x，－1）（1≤x≤5）”向左平移2个单位，所得的线段是（）A．（x，－1）（－1≤x≤3） B．（x＋2，－1）（1≤x≤5）C．（x，－3）（1≤x≤5） D．（x－2，－1）（－1≤x≤3）9．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为6，则该直线的函数表达式是（）A．y＝x＋3 B．y＝x＋6 C．y＝－x＋3 D．y＝－x＋610．在如图所示的方格纸中有四条线段a，b，c，d，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A．10种 B．11种 C．12种 D．13种二、填空题（每空4分，共24分）。11．能说明命题：“x2=x，则x=0”是假命题的反例是12．已知y与x成正比例，当x=3时，y=6，则当x=−14时，y=13．已知点(m+2，1−m)在第二象限，则m的取值范围是14．等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角度数是15．如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB的角平分线上一点，OP的垂直平分线交OA，OB分别于点M，N，点E为OA上异于点M的一点，且PE=ON=2，则△POE的面积为.16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A在直线l1：y=−x+2上，点B在直线l2：y=−12x+2三、解答题（17，28，19每题6分，20,21每题8分，22，23每题10分，24题12分。一共66分）。17．如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，BE=CF.（1）若要使△ABC≌△DEF，可以添加的条件是：；（2）请根据你所给的条件进行证明.18．小明解不等式x+43解：2(2x+8−3x+3≤1…………..第二步，x≥10………..第三步.（1）小明解答过程是从第步开始出错的，其错误的原因是；（2）写出此题正确的解答过程.19．已知一次函数y=−3x+b的图形过点M.（1）求实数b的值；（2）设一次函数y=−3x+b的图形与y轴交于点N，连接OM.求△MON的面积.20．如图：在正方形网格中，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上）.

（1）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF.

（2）求△ABC的面积为.

（3）在△ABC中，作出BC边上的中线AG和AC边上的高线BH.（要求只能通过连接格点方式作图）.21．如图，已知ΔABC是等边三角形，D为边AB的中点，AE⊥EB，连结DE，DC，且CD=EB.（1）求证：ΔBDC≌ΔAEB.（2）请判断ΔADE是什么三角形，并说明理由.22．已知一次函数y1＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）（1）若一次函数y2＝bx﹣k，y1与y2的图象交于点（2，3），求k，b的值；（2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式．23．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的2324．甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题（1）甲登山的速度是每分钟米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；B、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；C、能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，符合题意；D、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；故答案为：C.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.2．【答案】B【解析】【解答】解：∵−2x<5当不等式左右两边同时除以或乘以负数时，需改变不等式符号∴−2x∴x>−故答案为：B.【分析】当不等式左右两边同时除以一个负数时，需改变不等式的符号，据此解答.3．【答案】B【解析】【解答】解：A.两点之间线段最短，是真命题，不符合题意；B.对于任意实数x，x2≥0，本选项说法是假命题，符合题意；C.对顶角相等，是真命题，不符合题意；D.2是无理数，是真命题，不符合题意.故答案为：B.【分析】根据线段的性质可判断A；根据偶次幂的非负性可判断B；根据对顶角的性质可判断C；无理数是无限不循环小数，据此判断D.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵等腰三角形的一个外角为80°，∴相邻角为180°-80°=100°，∵三角形的底角不能为钝角，∴100°角为顶角∴底角为：（180°-100°）÷2=40°.故答案为：D.【分析】根据邻补角的性质结合题意可得与外角相邻的内角为100°，且为顶角，然后根据等腰三角形的性质以及内角和定理进行计算.5．【答案】B【解析】【解答】解：木条AB绕点A自由转动至AB′过程中，AB的长度始终不变，故AB的长度是常量；而∠BAC的度数、BC的长度、△ABC的面积一直在变化，均是变量．故答案为：B．

【分析】旋转不改变图形的形状与大小。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC-CE＝EF-CE，∴BE＝CF，∵BE＝2cm，∴CF＝BE＝2cm，∵BF＝8cm，∴CE＝BF-BE-CF＝8-2-2＝4（cm）.故答案为：B.【分析】由全等三角形的性质可得BC＝EF，结合线段的和差关系可得BE＝CF=2cm，然后根据CE＝BF-BE-CF进行计算.7．【答案】B【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∴AB2+AC2＝BC2，∵正方形ABIH的面积为25，正方形BDEC的面积为169，∴AB2＝25，BC2＝169，∴AC2＝BC2-AB2＝169-25＝144，∴正方形ACFG的面积＝AC2＝144.故答案为：B.【分析】根据勾股定理可得AB2+AC2＝BC2，由正方形的面积公式可得AB2＝25，BC2＝169，求出AC2，进而可得正方形ACFG的面积.8．【答案】D【解析】【解答】解：由题可得，向左平移2个单位，横坐标减小2，纵坐标不变，∴线段“(x，−1)(1⩽x⩽5)”向左平移2个单位，所得的线段是故答案为：D.【分析】根据点的坐标的平移规律：左移减，右移加，上移加，下移减，可得出答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：设过点P的垂线在x轴、y轴上垂足分别是D、C，如图：设P点坐标为（x，y），∵P点在第一象限，∴PD＝y，PC＝x，∵矩形PDOC的周长为6，∴2（x+y）＝6，∴x+y＝3，即该直线的函数表达式是y＝-x+3，故答案为：C.【分析】设P点坐标为（x，y），根据点的坐标与图形的性质可得PD=y，PC=x，进而根据矩形周长为6即可得出y与x的函数关系式.10．【答案】B【解析】【解答】解：如图所示：观察图形可知，线段b，c，d可以组成三角形，一共有5种情形，线段a，b，c可以组成三角形，一共有6种情形，共11种情形，故B正确.故答案为：B.【分析】利用平移变换的性质（平移不会改变图形的方向、大小及形状），三角形的三边关系，画出图形，可得结论．11．【答案】x=1【解析】【解答】解：“x2=x，则x=0故答案为：x=1.【分析】说明一个命题是假命题的反例，就是反例满足命题的条件，不满足命题的结论，据此即可得出答案.12．【答案】−【解析】【解答】解：∵y与x成正比例，∴设y=kx，当x=3时，y=6，k=∴y=2x当x=−14故答案为：−1【分析】根据正比例函数的定义，设y=kx（k≠0），将x=3与y=6代入算出k的值，从而可得正比例函数的解析式，进而再将x=−113．【答案】m<−2【解析】【解答】解：∵点（m+2，1-m）在第二象限，∴m+2<0解得m<−2故答案为：m<−2.【分析】根据第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，列出不等式组，求解即可.14．【答案】20度或80度【解析】【解答】解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°；当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°−80°×2＝20°．故答案为：80°或20°．【分析】先分情况讨论：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算．15．【答案】3【解析】【解答】解：如图，连接PM，过点P作PC⊥OA于点C，设MN交OP于点D，∵∠AOB=30°，OP为∠AOB的角平分线，∴∠MOP=15°∵MN为OP的垂直平分线∴MN⊥OD，MP=MO∴∠ODM=∠ODN=90°，∠MOP=∠MPO=15°又∵OD=OD∴△OMD≌△OND∴OM=ON∵PE=ON=2∴PE=OM∵MP=MO∴MP=PE=2∵∠PMA=∠MOP+∠MPO=30°∴∠PEC=∠PME=30°∵PC⊥ME∴CE=CM，PC=Rt△CPE中，CE=∴OE=OM+ME=OM+2CE=2+2∴故答案为：1+3【分析】连接PM，过P作PC⊥OA于C，设MN交OP于点D，根据角平分线的定义得∠MOP=15°，根据线段垂直平分线的定理得MN⊥OD，MP=MO，从而利用ASA判断出△OMD≌△OND，根据全等三角形的性质得OM=ON，进而可以推出MP=PE=2，根据等边对等角得∠MOP=∠MPO=15°，结合三角形外角性质得∠PMA=30°，再根据等边对等角得∠PEC=30°，根据含30°角直角三角形的性质得PC=1，进而结合等腰三角形的三线合一及勾股定理可求出ME的长，根据OE=OM+ME算出OE的长，最后根据三角形的面积计算公式算出答案.16．【答案】(3，−1)【解析】【解答】解：如图，过点B作DC⊥y轴，垂足为D，过点A作AC⊥DC于点C，∵△ABO是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，∴BO=BA，∠ABC=90°，∵DC⊥OD∴∠ODB=∠C=90°∴∠DOB+∠DBO=90°∴∠DOB=∠CBA∴△DOB≌△CBA∴DB=AC依题意，设A(a，−a+2)，B(b∵BC=a−b，DB=b∴b=a−解得a=3如图，当A点在第二象限时，过点B作DC⊥x轴，垂足为D，过点A作AC⊥DC于点C，同理可得△DOB≌△CBA∴DB=AC则BC=DO=12∵BC=b，DB=b−a∴b=−a+解得a=−∴2−a=−1或5∴A(3，−1)故答案为：(3，−1)或【分析】①如图，过点B作DC⊥y轴，垂足为D，过点A作AC⊥DC于点C，根据同角的余角相等得∠DOB=∠CBA，利用AAS证明△DOB≌△CBA，根据全等三角形的性质得DB=AC，BC=DO，根据直线上的点的坐标特点用含a的式子设出点A的坐标，用含b的式子设出点B的坐标，根据点的坐标与图形的性质可表示出BC=DO=−12b+2，DB=AC=−12b+2+a−2=a−12b17．【答案】（1）AC=DF（2）证明：∵BE=CF，∴BC=EF，且AB=DE，在△ABC和△DEF中，AC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）.【解析】【解答】解：（1）∵BE=CF，∴BC=EF，且AB=DE，∴可添加AC=DF，利用SSS来证明三角形全等.故答案为：AC=DF；【分析】（1）直接根据全等三角形的判定定理进行解答；

（2）根据BE=CF以及线段的和差关系可得BC=EF，由已知条件可知AB=DE，AC=DF，然后根据全等三角形的判定定理进行解答.18．【答案】（1）第一步；两边同乘以6时漏乘了没有分母的项（2）解：x+432(x+4)-3(x-1)≤6，2x+8-3x+3≤6，2x-3x≤6-3-8，-x≤-5，x≥5.【解析】【分析】（1）根据等式的性质判断即可；

（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.19．【答案】（1）解：由图象可得，点M的坐标为（−2，4），∵一次函数y=−3x+b的图形过点M（−2，4），∴4＝−2×（-3）+b，解得：b＝−2；（2）解：连接OM，如图所示，由（1）知，b＝−2，∴y＝−3x−2，当x＝0时，y＝−3×0−2＝−2，即点N的坐标为（0，−2），∴ON＝2，∴点M（−2，4），∴点M到y轴的距离是2，∴△MON的面积=2×2÷2＝2，即△MON的面积是2.【解析】【分析】（1）由图象可得：点M的坐标为（-2，4），代入y=-3x+b中进行计算可得b的值；

（2）连接OM，由b的值可得一次函数的解析式为y＝-3x-2，令x=0，求出y的值，可得点N的坐标，求出ON，进而得到点M的坐标，然后根据三角形的面积公式进行计算.20．【答案】解：（1）如图，△DEF为所作；

（2）3；

（3）如图，AG和BH为所作.【解析】【解答】解：（2）S△ABC＝12故答案为：3；【分析】（1）分别将点A、B、C先向右平移5格，再向上平移3格可得点D、E、F的位置，然后顺次连接即可；

（2）直接根据三角形的面积公式进行计算即可；

（3）找出BC边的中点G，连接AG可得中线AG，根据高线的作法可得高线BH.21．【答案】（1）证明：∵ΔABC是等边三角形∴BC=AC=AB又∵D为AB中点∴CD⊥AB又∵AE⊥EB∴∠BDC=∠AEB=90°又∵CD=EB∴RtΔBDC≌ΔRtΔAEB(HL)（2）解：ΔADE是等边三角形，理由如下：∵RtΔBDC≌ΔRtΔAEB∴∠EAB=∠ABC=60°，AE=BD又∵D为边AB的中点，∴AD=BD=12∴AD=AE∴ΔADE是等边三角形.【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质可得BC=AC=AB，CD⊥AB，由垂直的概念可得∠BDC=∠AEB=90°，然后根据全等三角形的判定定理进行证明；

（2）根据全等三角形的性质可得∠EAB=∠ABC=60°，AE=BD，AD=BD=1222．【答案】（1）解：∵一次函数y1＝kx+b与一次函数y2＝bx﹣k的图象交于点（2，3），

∴2k+b=32b−k=3

解之：k=35b=95

（2）解：∵y1＝kx+b，b＝k﹣1∴y1＝kx+k-1，

当k＞0时，y随x的增大而增大，当﹣2≤x≤2时

∴当x=2时函数值最大，最大值为3，

2k+k-1=3

解之：k=43.

∴y1=43x+13；

当k＜0时，y随x的增大而减小，当﹣2≤x≤2时

∴当x=-2时函数值最大，最大值为3，

-2k+k-1=3

解之：k=-4，

∴y1=-4x-5【解析】【分析】（1）将点（2，3）分别代入两函数解析式，建立关于k，b的方程组，解方程组求出k，b的值.（2）利用已知可得到y1＝kx+k-1，再分情况讨论：当k＞0时，y随x的增大而增大，当﹣2≤x≤2时，将x=2时y的最大值为3，建立关于k的方程，解方程求出k的值，可得到一次函数解析式；当k＜0时，y随x的增大而减小，当﹣2≤x≤2时，可知当x=-2时函数值最大，最大值为3，可得到关于k的方程，解方程求出k的值，可得到一次函数解析式.23．【答案】（1）解：设购一套A要x元.4x+5(x+40)=1820x=180B:180+40=220元（2）解：设购a套A，(200−a)套B180a+220(200−a)≤40880∴78≤a≤80∵a为整数∴a=78,79,80共3种方案：A方案1：78×180+122×220=14040+26840=40880元方案2：79×180+121×220=14220+26620=40840元方案3：80×180+120×220=14400+26400=40800元由上易知：方案3总费用最低，费用为40800元.【解析】【分析】（1）根据购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，以及购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元，得出方程求出即可；

（2）利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的2324．【答案】（1）10；120（2）解：①V乙＝3V甲＝30米/分，t＝2+（300-30）÷30＝11（分钟），设2到11分钟，乙的函数解析式为y＝kx+b，∵直线经过A（2，30），（11，300），∴30=2k+b300=11k+b解得∴当2＜x≤11时，y＝30x-3