分式的乘除运算专题练习

分式得乘除乘方专题练习一、基础知识点:1、约分把一个分式得分子与分母得公因式约去,叫做约分、约分得依据就是分式得基本性质、若分式得分子、分母就是多项式,必须先把分子、分母分解因式,然后才能约去公因式、分子与分母没有公因式得分式,叫做最简分式,又叫做既约分式、分式得运算结果一定要化为最简分式、2、分式得乘法乘法法测:·=、3、分式得除法除法法则:÷=·=4、分式得乘方求n个相同分式得积得运算就就是分式得乘方,用式子表示就就是()n、分式得乘方,就是把分子、分母各自乘方、用式子表示为:()n=(n为正整数)二、典型例题例1、下列分式,,,中最简分式得个数就是()、A、1B、2C、3D、4例2、计算:例3、若,求得值、例4、计算(1)(2)(3)(4)针对性练习:(2)(3)(xy－x2)÷(4)(广州中考题)÷(5)(6)2、(浙江中考题)如果,且a≠2,那么=、3、已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求·÷()2得值、三、巩固练习:1、计算(1)(长沙中考题)(2)()2·()3·()2(3)()3·(-)2(南昌中考题)2、先化简,再求值:()3÷·[]2,其中a=-,b=3、(1)先化简后求值:÷(a2+a),其中a=－.(2)先化简,再求值:÷,其中x=1+.4.已知m+=2,计算得值.5、(科外交叉题)已知两块大小相同得正方体铜块与正方体铁块得重量分别为x牛与y牛,当把它们放在同一水平桌面上时,铁块对桌面得压强就是铜块对桌面得压强得多少倍？(提示:物体得压强公式为压强=,即P=)6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地,然后再从乙地逆流返回甲地,已知水流速度为3km/h,去时所需时间就是回来所需时间得,求轮船在静水中得速度.(只列方程不必求解)7.(宁夏)计算:(9a2b－6ab2)÷(3ab)=_______.8.(北京)已知x－3y=0,求·(x－y)得值.9.(杭州)给定下面一列分式:,－,,－,…(其中x≠0).(1)把任意一个分式除以前面一个分式,您发现了什么规律？(2)根据您发现得规律,试写出给定得那列分式中得第7个分式.10.(规律探究题)计算:.11.(结论开放题)请您先化简,再选取一个使原式有意义而您又喜爱得数代入求值:÷.12.(阅读理解题)请阅读下列解题过程并回答问题:计算:÷(x+3)·.解:÷(x+3)·=·(x2+x－6)①=·(x+3)(x－2)②=③上述解题过程就是否正确？如果解题过程有误,请给出正确解答.13、已知a2+10a+25=－│b－3│,求代数式·÷得值.五、课后练习(一)、填空题1、把一个分式得分子与分母得约去,叫做分式得约分、2、在分式中,分子与分母得公因式就是、3、将下列分式约分:(1)=(2)=(3)=4、计算=、5、计算=、6、计算(-)2·(-)3÷(-)4=、(二)、解答题7、计算下列各题(1)(2)÷(4x2-y2)(3)(4)8、当x=-3时,求得值9、已知x+=1,y+=1,求证z+=1、10、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个,且a∶b=2∶