山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期阶段性质量检测八年级数学试题（时间：120分钟总分：120分）注意事项：1．本试题共24个题，满分120分，考试时间120分钟．2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若，则（）A． B． C． D．3．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A，往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B、C到杆脚E的距离相等，且B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（）A．等边对等角 B．等角对等边 C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一”4．下列说法错误的是（）A．不等式的解集是 B．不等式的整数解有无数个C．不等式的整数解是0 D．是不等式的一个解5．如图，在中，，BD是的平分线交AC于D．若，，则的面积是（）．更多优质滋源请家威杏MXSJ663A．24 B．48 C．14 D．无法计算6．如图，将绕点B顺时针旋转角，得到，此时点A、B、在一条直线上，若，则旋转角的度数是（）A．79° B．80° C．78° D．81°7．用反证法证明命题“钝角三角形中至少有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个钝角三角形中（）A．有一个内角小于45° B．每一个内角都小于45°C．有一个内角大于或等于45° D．每一个内角都大于或等于45°8．如图，点A、B、C在一条直线上，和均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD、BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM．下列结论：①；②；③为等边三角形；④．则所有正确结论的序号是______．A．① B．①② C．①②③ D．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9．已知命题：等边三角形是等腰三角形，则该命题的逆命题为______命题．（填“真”或“假”）10．如图，在中，，，，将其沿着射线BC方向平移5cm，得到．则阴影部分的周长为______．11．若关于x的方程的解是正数，则实数a的取值范围是______．12．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为______．13．在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是1.2cm/s，操作人员跑步的速度是6m/s，为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过______．14．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，，，若将线段AB平移至，则的值为______．三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．16．（6分）如图，已知线段a，利用尺规求作等腰，使，，且BC边上的高等于2a．（保留作图痕迹，不必写作法）17．（6分）解不等式组．18．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上．（1）将向左平移3个单位长度后得到，画出平移后的，（2）将绕着点A顺时针旋转90°后得到．画出旋转后的．19．（7分）如图，在中，，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、M．求证：点M在BC的垂直平分线上．20．（7分）每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，某中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？21．（10分）在的方格内选5个小正方形．（1）在图1中，让它们以虚线为对称轴，组成一个轴对称图形；在图2中，让它们以虚线为对称轴组成一个轴对称图形；在图3中，让它们构成一个中心对称图形．请在图中画出你的这3种方案．（每个的方格内限画一种）要求：①5个小正方形必须相连在一起（有公共边或公共顶点视为相连）；②将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（若两个方案的图形能够重合，视为一种方案）（2）在你所画得三个图中，最喜欢的是哪一个？简要说明理由．22．（10分）如图，已知的BC边的垂直平分线DE与的平分线交于点E，的延长线于点F，于点G，求证：（1）；（2）．23．（10分）如图，已知是等边三角形，在外有一点D，连接AD、BD、CD，将绕点A按顺时针方向60°旋转得到，AD与BE交于点F，．（1）求的大小：（2）若，，，求AD的长．24．（10分）在近几年的两会中，多位委员不断提出应在中小学开展编程教育，2019年3月教育部公布的《2019年教育信息化和网络安全工作要点》中也提出将推广编程教育．某校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．按程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．（1）若，直接写出该程序需要运行______次才停止；（2）若该程序只运行了1次就停止了，求x的取值范围．（3）若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围．八年级数学答案一、选择题题号12345678答案BDDCAADD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9．假10．16cm11．12．60°或120°13．90cm14．2三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15．（6分）解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：．该不等式的解集在数轴上表示如下：16．（6分）解：如图，即为所求17．（6分）解不等式组．解：解不等式①得解不等式②得因此，原不等式的解集为．18．（6分）19．（7分）证明：连接CM，∵DM是AC的垂直平分线，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，∴点M在BC的垂直平分线上．20．（7分）解：设该学校购买《诗经》x本．由题意得，．解得，．∵x为正整数，且∴x最大为28，答：该学校最多可以购买《诗经》28本．21．（10分）解：（1）如图所示（答案不唯一）（2）我更喜欢图3，理由：它既是轴对称图形，也是中心对称图形（答案不唯一，言之有理即可）．22．（10分）证明：（1）连接BE、EC，∵，D为BC中点，∴，∵，，且AE平分，∴，在和中，，∴，∴；（2）在和中，，∴，∴，∴．23．（10分）解：（1）∵将绕点A按顺