高中数学苏教版高一年级下册单元检测试卷4

单元检测六统计（A卷）

（时间：120分钟满分：150分）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200

，名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）

帔A.总体B.个体

玄C.样本容量D.从总体中抽取的一个样本

籁2.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》问题的统计

图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（）

什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类

中①公益广告

②学校要求

③学校团委会宣传

然

④垃圾分类运输环节得到改善

⑤设置分类明确的垃圾桶

A.回答该问卷的总人数不可能是100

技B.回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多

C.回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少

D.回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8

3.由小到大排列的一组数据X”X2,X3,X4,后，其中每个数据都小于一1，那么对于样

本1,X\,—X2,Xj,-X4>X5的中位数可以表示为（）

A.；（1+必）B.1（X2—X|）

C.1（I+X5）D.1（X3—X4）

4.已知总体容量为106,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号

最方便的是（）

A.1,2,…，106B.0,1,2,…，105

C.00,01,…，105D.000,001,…，105

5.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件、80件、60件.为

了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调

查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则〃=（）

A.9B.10

C.12D.13

6.某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间［4,5）上的数据的频数为

区

1

7.某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的频率分布直方图如图所示，现要按

如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则80〜90分数段应抽取的人数

为（）

A.5B.10C.15D.20

8.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如下：

甲：9,14,15,15,16,21；

乙：8,13,15,15,17,22,

772分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s；,s：分别表示甲、乙

两名运动员这项测试成绩的方差，则有（）

——22——22

A.X1>X2>S]<S2B.Xl=x2>S]>s2

C.X|X2'sj=s；D.X1X2's；<sg

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或不选的得0分.

9.某年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个

容量为280的样本，则下列结论正确的为（）

A.此样本中女生人数为120

B.此样本中男生人数为160

C.此样本中男生人数为120

D.此样本中女生人数为160

10.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月

至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

11.某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.5倍，为了更好地

对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考升学情况，得到如下柱状图：

2

2016年高考数据统计2019年高考数据统计

则下列结论正确的是（）

A.与2016年相比，2019年一本达线人数有所增加

B.与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.5倍

C.与2016年相比，2019年艺体达线人数相同

D.与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加

12.某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况如表:

场次123456

甲得分31162434189

乙得分232132113510

则下列说法正确的是（）

A.甲运动员得分的极差小于乙运动员得分的极差

B.甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数

C.甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值

D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方

图（如图）.由图中数据可知a=.若要从身高在［120,130）,［130,140）,［140,150J

三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在［140,150］内的学

生中选取的人数应为.

3

14.某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分数为70,方差为75,后来发现有2

名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，则更正后的方差

是•

15.某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班5名男生和5

名女生在某次数学测验中的成绩，5名男生的成绩分别为86分，94分，88分，92分，90分，

5名女生的成绩分别为88分，93分,93分，88分,93分.下列说法一定正确的是.(填

序号)

①这种抽样方法是一种分层抽样；

②这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差；

③该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数.

16.甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：

甲运动员得分：12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49.

乙运动员得分：8,13,14,16,23,26,28,29,31,38,39,51.

则甲、乙两名运动员得分的25%分位数分别是,.

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤.

17.(本小题满分10分)

2020年，山东已有16个设区市均制定出台了生活垃圾分类实施方案.济南市某新闻媒

体对某一小区100名不同年龄段的居民进行了调查，下图是各年龄段支持以上做法的人数的

频率分布直方图.

(1)求m的值；

(2)用分层抽样的方法抽取20人到演播大厅进行现场交流，求年龄在35〜55岁之间抽

取的人数.

4

18.(本小题满分12分)

某中学共有1000名学生参加了“中原名校”的高三第二次模拟考试，数学成绩如下表

所示：

数学成绩分

[0,30)[30,60)[60,90)[90,120)[120,150]

组

人数6090300X160

(1)在高考前的冲刺阶段，为了更好地了解同学们前段复习的得失，以便制定冲刺阶段

的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试

中数学成绩为95分，求他被抽中的可能性；

(2)已知本次数学成绩的优秀线为115分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的

人数；

(3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分.(同一组中的数据用该

组区间的中点值作代表)

19.(本小题满分12分)

高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在

一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组频数频率

[85,95)①②

[95,105)0.050

[105,115)0.200

[115,125)120.300

[125,135)0.275

[135,145)4③

[145,155]0.050

合计④

频率

0

O37

()25

X

O22

()20

()O27

^

1^

2

(1)0

7

(1)5

.

2

|()

()(8595105115125135145155成绩

0(

00

(1)根据上面图表，①②③④处的数值分别为

(2)在所给的坐标系中画出［95,155］的频率分布直方图;

5

(3)根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在［129,155］中的频率.

6

20.(本小题满分12分)

已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从池塘中捕出这两种

鱼各1000条，给每条鱼做上不影响其存活的标记，然后放回池塘，待完全混合后，再次从

池塘中随机地捕出1000条鱼，记录下其中有记号的鱼的数目，立即放回池塘中.这样的记

录做了10次，记录获取的数据如下：

鲤鱼：60,72,72,76,80,80,88,88,92,92；

鲫鱼：16,17,19,20,20,20,21,21,23,23.

(1)根据上述数据计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数，并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼

的数量；

(2)为了估计池塘中鱼的总重量，现按照(1)中的比例对100条鱼进行称重，根据称重鱼

的重量介于［0,4.5|(单位：kg)之间，将测量结果按如下方式分成九组：第一组［0,0.5),第二

组［0.5,1),第九组［4,4.5］.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.

①试估计池塘中鱼的重量在3kg以上(含3kg)的条数；

②若第三组鱼的条数比第二组多7、第四组鱼的条数比第三组多7,请将频率分布直方

图补充完整；

③在②的条件下估计池塘中鱼的重量的众数及池塘中鱼的总重量.

7

21.(本小题满分12分)

已知一组数据：125121123125127129125128130129126124125

127126122124125126128

(1)填写下面的频率分布表：

分组频数累计频数频率

[120.5,122.5)

[122.5,124.5)

[124.5,126.5)

[126.5,128.5)

[128.5,130.5]

合计

(2)作出频率分布直方图；

(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.

8

22.(本小题满分12分)

在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进

行整理后分成五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、

第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)求这两个班参赛的学生人数是多少；

(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？

规

9

单元检测六统计（B卷）

（时间：120分钟满分：150分）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1.在检测一批相同规格共500kg的航空耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到

有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为（）

A.2.8kgB.8.9kgC.10kgD.28kg

2.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容

量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总

数为（）

中A.1800件B.2400件

浙C.3000件D.3500件

3.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该

校女教师的人数为（）

故

4.某学校高二年级共有女生300人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外

运动时间介于30min到90min之间，如图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运

动时间大约是（）

A.53minB.56.5min

C.60minD.61min

5.下表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布.若利用组中值近似计算本组数

据的平均数x,则x的值为（）

凶数据[12.5,15.5)[15,5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5]

频数2134

A.16.5B.17.3C.19.7D.20.5

6.已知一组数据X2,X3,附，右的平均数是2,方差是（，则另一组数3x|—2,3及

一2,3右一2,3工412,3右一2的平均数、方差分别是（）

12

A.2,jB.2,1C.4,D.4,3

10

7.《中国诗词大会》的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗

词默写比赛，班里40名学生得分数据如下：91,92,95,96,98,80,80,81,82,84,85,

87,88,70,72,72,73,73,73,74,75,75,76,79,60,62,62,63,64,64,64,65,

67,67,68,69,56,56,58,59.

若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学

生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按

照称号的不同进行样本量比例分配的分层随机抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗

词能手”称号的人数为（）

A.2B.4

C.5D.6

8.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：h）,制成了如图所示的频率分布直方

图，其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25）,

[25,27.5）,[27.5,30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5h的人数是

（）

A.56B.60

C.120D.140

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或不选的得0分.

9.甲、乙、丙三名同学6次数学测试成绩及班级平均分（单位：分）如表：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

甲958792938794

乙888085788672

丙696371717474

全班888281807577

下列说法正确的是（）

A.甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定

B.乙同学的数学成绩平均值是81.5

C.丙同学的数学成绩低于班级平均水平

D.在6次测验中，每一次成绩都是甲第一、乙第二、丙第三

10.某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上

学方式主要有：A—结伴步行，8—自行乘车，C一家人接送，O—其他方式.并将收集的数

据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，下列说法正确的是（）

11

学生上学方式条形统计图

A.扇形统计图中。的占比最小

B.条形统计图中A和C一样高

C.无法计算扇形统计图中A的占比

D.估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送

11.如图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图.其中前4组相邻的两个频数比

相等，后6组相邻的两个频数之差相等，设最大频率为a,在4.6到5.0之间的数据个数为b,

则下列说法正确的是（）

C.前3组的频数之和为12D.后6组的频数之和为88

12.如图是2019年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变

化幅度的数据统计图，下列结论正确的是（）

A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高

B.深圳和厦门往返机票的平均价格同去年相比有所下降

C.平均价格从高到低位于前三位的城市为北京、深圳、广州

D.平均价格的涨幅从高到低位于前三位的城市为天津、西安、上海

球三'填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

12

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名.为了解该校高中学

生的牙齿健康情况,按各年级的学生数进行比例分配的分层随机抽样.若高三抽取20名学生,

则高一、高二共需抽取的学生数为.

14.某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图.根

据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差_______（选填“甲”或

“乙”）更大.

15.在某次考试中，要对甲、乙两同学的学习成绩进行检查，甲同学的平均得分X，P=76,

方差牖=4,乙同学的平均得分x乙=77,方差殳=10,则同学平均成绩好,

同学各科发展均衡.（均选填“甲”或“乙”）

16.甲、乙两人同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买

粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元.设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克

x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元，则两次购粮的平均单价比较低的是.

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤.

17.（本小题满分10分）

某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门

中，如下表所示：

人数管理技术开发营销生产共计

老年40404080200

中年80120160240600

青年401602807201200

合计16032048010402000

（1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？

（2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人?

D.e（本小题满分12分）

13

18.(本小题满分12分)

某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些

企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

y的分组[-0.20,0)[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80]

企业数22453147

(1)试分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;

(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中

点值为代表).(精确到0.01.参考数据：^74弋8.602)

19.(本小题满分12分)

有1个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[12.5,15.5),6；[15.5,18.5),16；[18.5,21.5),18；[21.5,24.5),22；[24.5,27.5),

20；[27.5,30.5),10；[30.5,33.5],8.

(1)列出样本的频率分布表(含累计频率)；

(2)画出频率分布直方图；

(3)根据频率分布表的累计频率估计样本的90%分位数.

14

20.（本小题满分12分）

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率

分布直方图如下：

（1）求［79.5,89.5）这一组的频数、频率；

⑵求［64.5,74.5）这组的频率；

（3）试估计这次环保知识竞赛的及格率.（60分及以上为及格）

039.549.559.569.579.589.599.5分数

15

21.(本小题满分12分)

今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽

样调查了100户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量的频率分布表如下(月均用

水量的单位：。：

月均用水量分组频数频率

[0.5,2.5)12

[2.5,4.5)

[4.5,6.5)40

[6.5,8.5)0.18

[8.5,10.5]6

合计1001

(1)请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图；

(2)试估计样本的中位数；

(3)已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1200户，请估计上级支援该

乡的月调水量.

16

22.（本小题满分12分）

某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名

工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类、3类分两层）从该工厂的工

人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.

（1）从A类工人中和8类工人中各抽查多少人？

（2）从A类工人中的抽查结果和从8类工人中的抽查结果分别如下表1和表2：

表1

生产能力分

[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]

组

人数48X53

表2

生产能力分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]

人数6y3618

①先确定无，y,再补全下列频率分布直方图.就生产能力而言，A类工人中个体间的差

异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结

论）

A类工人生产能力的频率分布直方图B类工人生产能力的频率分布

直方图

频率

48

(>44

频率(>40

丽(>036

0.036032

0.032028

0.028024

0.024020

0.020016

0.016012

0.012008

0.008004

0.0040

0

110120130140150生产能力10120130140150生产能力

②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数并估计该工厂工人的生产能力的

平均数.（同•组中的数据用该组区间的中点值作代表）

17

单元检测七概率（A卷）

（时间：120分钟满分：150分）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1.1人在打靶中连续射击2次，事件”2次都中靶”的对立事件是（）

A.2次都不中靶B.至多有1次中靶

C.至少有1次中靶D.只有1次中靶

2.对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，检测结果的频率分布直方图如图.根据

n[p标准，产品长度在区间［20,25）上为一等品，在区间［15,20）和［25,30）上为二等品，在区间

浙

［10,15）和［30,35］上为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二

等品的概率是（）

A.0.09B.0.20

C.0.25D.0.45

3.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分,

裁未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为:和p,且甲、乙两人各射击一次得

9

分之和为2的概率为为.假设甲、乙两人射击互不影响，则0的值为（）

3431

--C--

A.5B.54D.4

4.甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题,

甲及格的概率为4三，乙及格的概率为3:，丙及格的概率7流，三人各答一次.则三人中只有

1人及格的概率为（）

34247

A.而B.诟C.前D.以上都不对

5.甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，那么甲排在乙前面值班的概率是

1121

--C-D-

A.2336

6.现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道.现从中随机取2道试题，则至少

有1道试题是乙类试题的概率为（）

啾2349

凶A-5B-5C-5D-10

7.同时抛掷两枚质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6共6个点的正

方体玩具），观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为（）

5n5〃31c5

D

A•五B.石C.TA-36

18

8.某公司要从四名大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人，若这四人被录用的机会均等,

则甲与乙中至少有一人被录用的概率为（）

215

---

A.36D.6

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或不选的得0分.

9.若干个人站成一排，其中不是互斥事件的是（）

A.“甲站排头”与“乙站排头”

B.“甲站排头”与“乙不站排尾”

C."甲站排头''与"乙站排尾”

D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”

10.一个不透明的袋子中有大小、质地均相同的红球、黑球各1个，现有放回地随机摸

取3次，每次摸取1个球，摸出红球得10分，摸出黑球得5分，则下列结论正确的是（）

A.3次摸球所得总分至少是25分的概率是:

B.3次摸球所得总分至少是25分的概率是g

C.3次摸球所得总分是15分的概率是］

D.3次摸球所得总分是15分的概率是9

O

11.甲盒子中有编号分别为1,2的2个乒乓球，乙盒子中有编号分别为3,4,5,6的4

个乒乓球.现分别从两个盒子中随机各取出1个球，则下列结论正确的有（）

3

A.取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为最

B.取出的乒乓球的编号之和大于6的概率腐

C.取出的乒乓球的编号之和为5的概率为寺

D.取出的乒乓球的编号之和为5的概率为总

12.有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份（如图），转动转盘，当转盘停止后，指针

指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，

乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜.则下列

正确的猜数方案是（）

A.猜“是奇数”或“是偶数”能保证游戏的公平性

B.猜“是4的整数倍数”甲获胜的希望较大

C.猜“是大于4的数”乙获胜的希望较大

D.猜“是大于5的数”或“小于6的数”也能保证游戏的公平性

19

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A为“抽到的是一等品”，事件B为“抽

到的是二等品”，事件C为“抽到的是三等品"，事件。为“抽到的是一等品或二等品”，

事件E为“抽到的是二等品或三等品”，且已知P(A)=0.7,P(8)=0.1,P(C)=0.05,那么

P(D)=,P(E)=.

14.几个人玩掷骰子游戏，某人先随机向上抛掷一颗骰子，骰子落下后各点向上的概率

都是看，事件A表示“朝上一面的点数是不等于6的偶数”，事件B表示“朝上一面的点数

不少于4”，则尸(A+8)=.

15.某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,匕Z,其年级情况如下表：

一年级二年级三年级

男同学ABC

女同学XYZ

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)，设M为事件

“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，则事件M发生的概率为

16.用2种不同的颜色给图中的3个圆随机涂色，每个圆只涂1种颜色，则相邻的两个

圆颜色均不相同的概率为.

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13

人进行问卷调查，设其中某项问题的选择只有“同意”“不同意”两种，且每人都做了一种

选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.

同意不同意合计

教师1

女生4

男生2

(1)请完成此统计表；

(2)试估计高三年级学生“同意”的人数；

(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”、一

人“不同意”的概率.

¥匚乂」(本小题满分12分)

20

18.(本小题满分12分)

某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题

分别得100分，100分，200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率

分别为0.8,0.7,0.6,且各题答对与否相互之间没有影响.

(1)求这名同学得300分的概率；

(2)求这名同学至少得300分的概率.

21

19.(本小题满分12分)

在不大于100的自然数中任取一个数.

(1)求所取的数为偶数的概率；

(2)求所取的数是3的倍数的概率；

(3)求所取的数是被3除余1的数的概率.

22

20.(本小题满分12分)

某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:

一年级二年级三年级

女同学XYZ

男同学ABC

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).

(1)用表中字母列举出所有可能的结果；

(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件

M发生的概率.

23

21.（本小题满分12分）

中国传统文化知识大赛，为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况，从参赛的人员中

随机抽取n名人员的成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布

直方图如下图所示，已知抽取的人员中成绩在［50,60）内的频数为3.

（1）求〃的值和估计参赛人员的平均成绩（保留小数点后两位有效数字）；

（2）已知抽取的〃名参赛人员中，成绩在［80,90）和［90,100］的女士人数都为2,现从成

绩在［80,90）和［90,100］的抽取的人员中各随机抽取1人，求这2人恰好都为女士的概率.

24

22.(本小题满分12分)

据《中国新闻网》报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间”英语

考试该如何改”引起广泛关注.为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考

英语改革的看法，某媒体在该地区选择了36